2022-2026五年中考数学真题分类汇编（浙江）专题05 平面直角坐标系与图形变换（解析版）

专题05平面直角坐标系与图形变换

5年真题1年模拟

考点分类浙江考情（2022-2026）命题规律

2022-2023年浙江中考在本考点共收录5道真题，

2024-2026年未单独收录。命题主要考查根据已知点确

定坐标系、读取点的坐标、判断点所在象限、利用坐标

2023·浙江衢州·中考

考点01平面直角坐求点到原点的距离以及轴对称点的坐标特征。题目多采

2023·浙江台州·中考

标系中的点与坐标用棋盘、城市位置、飞行队形等直观情境，强调坐标与

2023·浙江嘉兴·中考

特征实际位置之间的对应关系。整体难度以基础为主，但需

2022·浙江金华·中考

要准确判断横、纵坐标的符号和坐标轴方向。复习时应

2022·浙江台州·中考

掌握四个象限内点的符号特征、坐标轴上点的特点、关

于坐标轴及原点对称的坐标规律，并训练根据图形反向

确定原点和单位长度。

2026·浙江·中考

2023·浙江杭州·中考

2022-2026年浙江中考在本考点共收录13道真题，是专

2023·浙江金华·中考

题05的主要考点。命题内容包括平移后点的坐标、关

2023·浙江金华·中考

于坐标轴或原点的对称、绕原点旋转后的坐标、中心对

2023·浙江宁波·中考

称图形识别以及网格中的平移、轴对称和旋转作图。

考点02平移、轴对2023·浙江温州·中考

2022-2023年地市卷常采用网格作图和图形计算，既考

称与旋转2022·浙江嘉兴·中考

查变换性质，也与长度、面积和周长结合；2026年省级

2022·浙江衢州·中考

命题将平移与关于原点中心对称结合，体现出多种变换

2022·浙江丽水·中考

复合的趋势。复习时应掌握平移方向与坐标增减的关

2022·浙江台州·中考

系、对称点坐标规律、旋转前后对应线段和角的关系，

2022·浙江金华·中考

并重视复合变换与网格作图。

2022·浙江温州·中考

2022·浙江丽水·中考

2023-2025年浙江中考在本考点连续收录3道真题，均

考点03位似变换及2025·浙江·中考

为选择题。题目主要考查以原点为位似中心时对应点的

其坐标表示2024·浙江·中考

坐标变化、位似比的确定以及对应线段长度比。2023年

2023·浙江·中考

考查由位似比直接求对应点坐标，2024年通过一组对应

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1

点确定位似比后求另一点坐标，2025年进一步考查对应

线段长度，呈现由直接应用向多步骤推理发展的趋势。

该考点题量不大但连续性较强。复习时应理解位似图形

必相似、对应点与位似中心共线以及坐标按位似比成比

例等性质，同时注意位似比为负时对应点可能位于位似

中心两侧。

考点01平面直角坐标系中的点与坐标特征

1．（2023·浙江衢州·中考真题）在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为，

点B的坐标为，则点C的坐标为_________．灈ф

灈

【答案】

建立平面直角坐标系如图所示：

点C的坐标为．

【分析】根据点ф灈A标、B的坐标可确定原点的位置，再作平面直角坐标系即可，从而可确定点C的坐标．

【详解】略

2．（2023·浙江台州·中考真题）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“车”

所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为（）．

灈

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1

A．B．C．D．

【答标案灈ф】Aф灈标灈ф标灈

【分析】根据已知条件，确定平面直角坐标系原点，最后即可求出答案．

【详解】解：“车”所在位置的坐标为，

确定点即是平面直角坐标系的原点，且灈每一格的单位长度是1，

“炮”所在位置的坐标为．

故选：A．标灈ф

3．（2023·浙江·中考真题）在平面直角坐标系中，点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第ф三灈象限фD．第四象限

【答案】B

【分析】根据点坐标分别判断出横坐标和纵坐标的符号，从而就可以判断改点所在的象限．

【详解】解：，

，ф灈，ф

满ф足t第二象限的ф条件ф．

故选：B．

4．（2022·浙江金华·中考真题）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐

标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（）

标灈ф灈灈

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1

A．超市B．医院C．体育场D．学校

【答案】A

【分析】根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，利用勾股定理求出各点到原点的距离，由此得到

答案．

【详解】解：根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，

超市到原点的距离为，

医院到原点的距离为ф，

学校到原点的距离为标фф，

体育场到原点的距离为标фф，

故选：A．

5．（2022·浙江台州·中考真题）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形

的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（）

A．B．C．D．

【答案】灈B灈灈灈

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1

【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案．

【详解】解：根据题意，点E与点D关于y轴对称，

∵飞机E的坐标为(40，a)，

∴飞机D的坐标为(-40，a)，故选：B．

考点02平移、轴对称与旋转

1．（2026·浙江·中考真题）已知三个顶点的坐标分别为，，．将

平移，使点的对应点恰好与点香关䁨于原点成中心对称，则平移标灈后点香的灈对ф应点䁨的灈坐标是（）香䁨

䁨香香

A．B．C．D．

【答案灈】标A灈标灈灈

【分析】先根据中心对称性质求出坐标，再确定平移方式，然后利用平移方式求解即可．

【详解】解：∵点的对应点恰好与点关于原点成中心对称，

∴点的坐标为，䁨灈

∵点平移灈后的对应点为，

∴平移方式标为灈向右平移5个单位长度，灈向下平移2个单位长度，

∵点B的坐标为，

∴点的坐标为香灈ф，即．

2．（2023·香浙江杭州·中考真灈题）ф在直角坐标系灈中标，把点先向右平移1个单位，再向上平移3个单

位得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则（）灈

A．2香香B．3C．4D．5

【答案】C

【分析】先根据平移方式确定点B的坐标，再根据点的横坐标和纵坐标相等列方程，解方程即可．

【详解】解：点先向右平移1个单位，再向上香平移3个单位得到点，

灈香

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1

，即，

点香的横ф灈坐标标和纵坐香标相等，ф灈

香，

ф，

故选C．

3．（2023·浙江金华·中考真题）如图，两个灯笼的位置的坐标分别是，将点向右平移2

个单位，再向上平移1个单位得到点，则关于点的位灈香置描述正确是（标）灈标灈ф灈香

香灈香

A．关于轴对称B．关于轴对称

C．关于原点对称D．关于直线对称

【答案】B

【分析】先根据平移方式求出，，再根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同进行

求解即可．香标标

【详解】解：∵将向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点，

∴，，香ф灈香

∵香标标，

∴点标灈标关于y轴对称，

故选B灈．香

4．（2023·浙江金华·中考真题）在直角坐标系中，点绕原点逆时针方向旋转，得到的点的坐标

是__________．灈

【答案】

【分析】把点灈绕原点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题，画出图形可解决问题．

【详解】解：过A点作轴，过B点作轴，

香

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1

∵点A的坐标为，，

∴，

∵灈，

∴香，

∵香，

∴，

∵，香

在和香中，

香

，

香

香

∴香，

∴香，AAS,

∴点B的坐标为香，，

故答案为：，．

5．（2023·浙江宁波·中考真题）在4×4的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）．

(1)在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形，再画出该三角形向右平移2个单位后的．

(2)将图2中的格点绕点C按顺时针方向旋转，香画出经旋转后的．香

香䁨香䁨

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1

【答案】(1)

如图，，即为所求作的三角形；

香香

(2)

如图，即为所求作的三角形，

香䁨

【分析】（1）先画等腰三角形，，再确定平移后的对应点，再顺次连接即可；

（2）确定A，B旋转后的对应点，香而C的对应香点是其本身，再顺次连接即可．

【详解】（1）略

（2）略

6．（2023·浙江温州·中考真题）如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1．已知格点P，

请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）．香䁨

(1)在图中画一个等腰三角形，使底边长为，点E在上，点F在上，再画出该三角形绕矩形

的中心旋转180°后的图形．香䁨

(2香)在䁨图中画一个，使，点Q在上，点R在上，再画出该三角形向右平移1个单

位后的图形．Rt香䁨香䁨

【答案】(1)

画法不唯一，如图1（，），或图2（）．

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1

(2)

画法不唯一，如图3或图4．

【分析】（1）底边长为即底边为小方格的对角线，根据要求画出底边，再在其底边的垂直平分线找

到在格点上的顶点即可得到等腰，然后根据中心旋转性质作出绕矩形的中心旋转180°后的图

形．香䁨

（2）根据网格特点，按要求构造等腰直角三角形，然后按平移的规律作出平移后图形即可．

【详解】（1）略

（2）略

7．（2022·浙江嘉兴·中考真题）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，

寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形，

形成一个“方胜”图案，则点D，之间的距离为（）香䁨

香

A．1cmB．2cmC．(－1)cmD．(2－1)cm

【答案】D

【分析】先求出BD，再根据平移性质求得=1cm，然后由求解即可．

【详解】解：由题意，BD=cm，香香香香香

由平移性质得=1cm，

香香

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1

∴点D，之间的距离为==（）cm，

故选：D．香香香香香ф

8．（2022·浙江衢州·中考真题）下列图形是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】根据中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另

一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）逐项判断即可得．фR

【详解】解：A、不是中心对称图形，此项不符合题意；

B、是中心对称图形，此项符合题意；

C、不是中心对称图形，此项不符合题意；

D、不是中心对称图形，此项不符合题意；

故选：B．

9．（2022·浙江丽水·中考真题）三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是，则A

点的坐标是___________．标灈标

【答案】

【分析】如图标，灈延长标正六边形的边BM与x轴交于点E，过A作轴于N，连接AO，BO，证明

可得三点共线，可得关于O对称，从而可得答案．香

【灈详解】灈解灈香：如图，延长正六边灈香形的边BM与x轴交于点E，过A作轴于N，连接AO，BO，

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1

三个正六边形，O为原点，

香ܯܯܱܱ灈香ܯܱф灈

香ܯܱ灈

香灈

ф

ܯф标灈ܯ香ܯ香фRф标灈

同理香：耀灈香灈

ф标标耀灈耀标灈

香三点共线灈，

灈灈香关于O对称，

灈香

故答案标为灈：标䁩

10．（2022·浙江台州标·灈中考标真䁩题）如图，ABC的边BC长为4cm．将ABC平移2cm得到A′B′C′，且BB′⊥BC，

则阴影部分的面积为______．

cm

【答案】8

【分析】根据平移的性质即可求解．

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1

【详解】解：由平移的性质SA′B′C′=SABC，BC=B′C′，BC∥B′C′，

∴四边形B′C′CB为平行四边形，

∵BB′⊥BC，

∴四边形B′C′CB为矩形，

∵阴影部分的面积=SA′B′C′+S矩形B′C′CB-SABC

=S矩形B′C′CB

=4×2

=8(cm2)．

故答案为：8．

11．（2022·浙江金华·中考真题）如图，在中，．把沿

方向平移，得到，连结，则䁨四边香形䁨的䁨香周长为_灈____标．灈香䁨cm香䁨香

фcm香䁨䁨䁨香䁨䁨cm

【答案】

【分析】通R过勾标股定理，平移的特性，特殊角的三角函数，分别计算出四边形的四条边长，再计算出

周长即可．

【详解】解：∵，

∴AB=2BC=4，䁨香灈标灈香䁨cm

∴AC=，

∵把香沿香䁨方向平ф耀移，得标到，

∴香䁨，香，фcm，香䁨

∴䁨四䁨边形ф的周香长为：ф香䁨香䁨，

故答案为：．标фR标

12．（2022·浙江R温州·中标考真题）如图，在的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形（顶点均

在格点上）．耀

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1

(1)在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．

(2)在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转

后的图形．фR

【答案】(1)

画法不唯一，如图1或图2等．

(2)

画法不唯一，如图3或图4等．

【分析】（1）根据题意画出合适的图形即可，注意本题答案不唯一，主要作出的图形符合题意即可；

（2）根据题意画出合适的图形即可，注意本题答案不唯一，主要作出的图形符合题意即可．

【详解】（1）略

（2）略

13．（2022·浙江丽水·中考真题）如图，在的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应

格点图形．耀耀

(1)如图1，作一条线段，使它是向右平移一格后的图形；

香

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1

(2)如图2，作一个轴对称图形，使和是它的两条边；

(3)如图3，作一个与相似的三香角形，䁨相似比不等于1．

【答案】(1)香䁨

解：如图，线段CD即为所求作的线段，

(2)

如图，四边形ABDC是所求作的轴对称图形，

(3)

如图，如图，即为所求作的三角形，

【分析】（1）分别确定A，B平移后的对应点C，D，从而可得答案；

（2）确定线段AB，AC关于直线BC对称的线段即可；

（3）分别计算的三边长度，再利用相似三角形的对应边成比例确定的三边长度，再画出

即可．香䁨

【详解】（1）略

（2）略

（3）图略

由勾股定理可得：而

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1香ф标ф灈䁨灈香䁨灈

同理：而

耀ф灈灈灈

香䁨香䁨ф

灈

香䁨䁩

考点03位似变换及其坐标表示

1．（2025·浙江·中考真题）如图，五边形是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已

知点的坐标分别为．若的长香为䁨3，灈则香䁨的长为（）

灈灈灈标灈

A．B．4C．D．5

【答案】C

【分析】本题考查了位似图形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握位似图形的性质，相似三

角形的判定与性质是解题的关键．

根据位似图形的性质得到，证明，即可求解．

标

【详解】解：∵五边形是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点的坐标分别

为香䁨灈香䁨灈

灈∴灈标灈，

∵，标

∴，

∴，

∵，标

∴标，

故选：C．

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2．（2024·浙江·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若

点的对应点为，则点的对应点香的䁨坐标为（香䁨）

标灈ф耀灈香灈香

A．B．C．D．

【答案】灈RAR灈R灈灈R

【分析】本题考查了位似变换，根据点、的坐标可得到位似比，再根据位似比即可求解，掌握位似

变换的性质是解题的关键．

【详解】解：∵与是位似图形，点的对应点为，

∴与的香䁨位似比为香䁨，标灈ф耀灈

∴点香䁨的香对䁨应点的坐标为，即，

故选：香．灈香灈灈R

3．（2023·A浙江·中考真题）如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现

以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2香的䁨位似图形，则顶ф灈点灈香的灈坐ф标灈䁨是标（灈）

香䁨香䁨䁨

A．B．C．D．

【答案灈】C灈耀灈灈

【分析】直接根据位似图形的性质即可得．

【详解】解：∵的位似比为2的位似图形是，且，

，即香䁨，香䁨䁨标灈

故䁨选：C．标灈䁨耀灈

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1

1．（2026·浙江金华·三模）如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为，

若、、的坐标分别为、、，则的坐香标为䁨（）ф灈

香䁨ф灈香灈ф䁨标灈

A．B．C．D．

【答R案灈标】D灈标耀灈标灈

【分析】先利用两点间距离公式求出两个三角形的位似比，过点D作轴于点E，过点B作

轴于点F，易证明，则，据此求出、长，从而求出点的坐标．香

香香

【详解】解：香、、，

ф灈ф灈䁨标、灈，

фф䁨ф标

，

香ф

䁨

即与的位似比为，

ф

过点D作香䁨轴于点E，过点B作轴于点F，

香

，

，

香

香，

香，

香香ф

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、，

ф灈香灈ф、，

，ф标香ф

标фф

解得：、，

耀，

点D的耀坐标为ф．

2．（2026·浙江宁波·三模灈）如图，在平面直角坐标系中，绕某个点顺时针旋转后得到，

则旋转中心的坐标是（）香䁨

A．B．C．D．

【答案ф】灈C灈灈фф灈

【分析】根据旋转中心一定在对应点连线的垂直平分线上，结合对称点解答即可．本题考查了旋转的

性质，旋转中心的判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．

【详解】解：旋转中心一定在对应点连线的垂直平分线上，连接、，分别作、的垂直平

分线，相交于点G，如下图香香

在坐标系中描下选项中的点，判断到对应点的距离，到两组对应点距离分别相等的点，就是旋转中心，

本题旋转中心是图中的点G，坐标为．

3．（2026·浙江温州·二模）如图，在平面灈直角ф坐标系中，点的坐标分别为．若将

绕点逆时针旋转，使得点与点重合，则点旋转灈香后灈䁨的对应点的坐标灈为灈（灈标）灈ф灈ф香䁨

䁨䁨耀灈香香

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1

A．B．C．D．

【答案灈ф】B灈ф标灈фф灈

【分析】根据点与点的坐标与表格的特点，可证得绕点逆时针旋转，然后将点绕

点逆时针旋转可䁨直接根䁨据图像得出答案．香䁨香

【详解】解：如图所示，连接，

䁨

，

由图可知，在和中，，

䁨

䁨䁨䁨

∴，䁨，

∵䁨䁨，䁨䁨

∴䁨䁨，

∴䁨绕点䁨逆时针灈旋䁨转䁨，

∴点香绕䁨点逆时针旋转的对应点如图所示，

∴点香．香

4．（2026香·浙江灈ф温州·三模）如图，与是位似图形，，都与x轴平行，点A，D与位似中

心点P都在x轴上，点C，E在y轴上．香若䁨点B的坐标是，点香F䁨的横坐标为，则点P的坐标为（）

灈标ф

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A．B．C．D．

标

标标

【答案】灈A灈灈灈

【分析】如图作轴，轴，根据点坐标可得，，，

ф

香ܯ香ܯ䁨标香䁨ф香䁨䁨

根据相似三角形的判定可得，由此可得，由此即可求解．

ф

【详解】解：如图所示，过点作轴于点，过点作轴于点，

香香ܯܯ

∵，的横坐标为，平行于轴，

∴香灈标ф香䁨灈，

∵香䁨与灈香ܯ䁨是位标似灈图形，ф

∴香䁨，即相似比等于位似比，

ф

∴点香䁨是䁨的中点，

∵轴䁨，轴，

∴䁨，而，

∴∥䁨䁨，香ܯ标

∴䁨，且，，

ф

䁨䁨фф

∴，

ф

∴ф，则，

∴ф．

5．（2026·浙灈江宁波·二模）如图，以点为位似中心，作的位似图形，若点的横坐

标是，点的对应点的横坐标是3䁨，则ф灈与的周长香之䁨比为（）香䁨香

标香香香䁨香䁨

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A．B．C．D．

【答ф案㈠】Aф㈠标㈠标㈠ф

【分析】根据对应点到位似中心的距离之比等于位似比，位似图形的周长比等于位似比，即可得出结

果．

【详解】解：∵点为位似中心，点的横坐标是，点的对应点的横坐标是3，

∴点到位似中心点䁨ф的灈水平距离为香，点标到位似香中心点的香水平距离为

香，䁨标ф香䁨标

ф∴与的位似比为，

∴香䁨与香䁨的周长之比为㈠．ф㈠

6．（2026·香浙䁨江衢州·香一䁨模）如图，ф㈠在直角坐标系中，，点B的坐标是．若反比例函

数的图象经过点A，C，且点A的香横䁨坐标是1，则点C的坐香䁨标为（）灈ф

A．B．C．D．

фR标

标标标标

【答案标灈】Aф灈灈灈

【分析】先求出点A的坐标，进而求出直线的关系式，可得点D，E的坐标，再根据特殊角的三角

函数值求出点F的坐标，然后求出直线的关系香式，最后将两个函数关系式联立求出答案即可．

【详解】解：∵点A在双曲线香的图象上，且横坐标为1，

∴，

∴点．

设直线ф灈的关系式为，且经过点，，

香фф21/3ф1灈香灈ф

1

得，解得，

ффф标

∴直线фф的关ф系式为ф，

当香时，，当标时，，

标

∴点，

灈灈标灈

∴，

灈标

∴，．

фф

香标ф标标标

在中，，

标ф

ф

ф

Rtcos标

在中，ф，

香标ф

解得Rt香，coscos香ф

ф

标

∴，

ф

∴点标标．ф

设直线ф的灈关系式为，且经过点，，

香ф灈香灈ф

得，解得ф，

фф标

ф

ф标