2025-2026年广东省北师大版五年级数学下册单元重难点检测试卷

2025-2026年广东省北师大版五年级数学下册单元重难点检测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册北师大版教材中，"分数的混合运算"单元主要介绍了哪些运算顺序？请根据教材内容选择正确答案。A.加法和乘法，先乘后加B.乘法和除法，先除后乘C.分数乘法、除法和加减法，按照从左到右的顺序计算，有括号的先算括号内的D.所有运算必须先乘除后加减，分数运算除外2.教材中"图形的运动"单元提到，将一个长方形绕着某条边旋转一周，形成的立体图形是什么？这一知识点在哪些章节有详细讲解？A.圆柱的体积计算，在"立体图形的认识"章节B.立体图形的展开图，在"多边形的面积"章节C.旋转对称图形的性质，在"图形的变换"章节D.球体的表面展开，在"空间与图形"单元的拓展部分3.在"小数乘法"单元中，教材通过哪些生活实例引入小数乘法的应用？请根据教材内容选择最符合的案例。A.计算学校操场的周长（单位：米）B.计算班级平均身高（单位：厘米）C.超市商品促销活动中，计算打八折后的价格D.计算圆形花坛的面积（单位：平方米）4.教材中"因数与倍数"单元提到，判断一个数是否为质数的方法是什么？以下哪种描述最符合教材要求？A.能被2整除的数是质数B.只能被1和它本身整除的数是质数C.大于1的自然数中，除了1和质数外都是合数D.两个质数的乘积一定是合数5.在"多边形的面积"单元中，教材介绍了哪些方法计算平行四边形的面积？请根据教材内容选择所有正确的方法。A.底乘以高B.对角线乘积的一半C.相邻两边乘积的和D.两条对角线的乘积除以26.教材中"解决问题的策略"单元提到，分析复杂问题时常用的方法是什么？以下哪种方法在教材中有详细案例？A.列表法B.画图法C.代数法D.估算法7.在"分数的混合运算"单元中，教材如何解释"分数乘法"的运算规则？以下哪种表述最接近教材内容？A.分子相乘，分母相乘B.分子相加，分母相加C.用分子乘以分子，分母乘以分母，然后约分D.用整数乘法规则直接计算8.教材中"图形的运动"单元通过哪些具体案例讲解旋转的性质？请根据教材内容选择最符合的案例。A.钟表的指针运动B.风车的叶片运动C.轮胎的滚动D.以上都是9.在"小数除法"单元中，教材如何引入循环小数的概念？以下哪种情境最符合教材的引入方式？A.计算长方形周长需要精确到小数点后三位的案例B.计算班级平均分需要保留小数点后两位的案例C.分子不能被分母整除的除法运算结果D.超市商品价格精确到小数点后四位的案例10.教材中"因数与倍数"单元提到，如何判断一个数是否为合数？以下哪种描述最符合教材要求？A.能被3整除的数是合数B.除了1和它本身外还有其他因数的数是合数C.两个合数的乘积一定是合数D.小于10的自然数中，除了质数外都是合数二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在"分数的混合运算"单元中，计算(3/4+1/2)×5/6时，应该先计算______，再计算______，最后得到结果______。2.教材中"图形的运动"单元提到，将一个边长为4厘米的正方形绕着一条边旋转一周，形成的立体图形的体积是______立方厘米。3.在"小数乘法"单元中，计算12.5×0.8时，可以将12.5看作______个十分之一，0.8看作______个十分之一，因此积是______个十分之一，即______。4.教材中"因数与倍数"单元提到，20的质因数分解是______，因此20的约数有______个。5.在"多边形的面积"单元中，计算一个底为6厘米，高为4厘米的平行四边形的面积，可以用公式______，得到面积是______平方厘米。6.教材中"解决问题的策略"单元提到，当遇到复杂问题时，可以采用______法将问题分解成若干个小问题，逐一解决。7.在"分数的混合运算"单元中，计算(5/6÷1/3)+(2/3×1/2)时，先计算______，再计算______，最后得到结果______。8.教材中"图形的运动"单元提到，一个图形经过旋转后，其形状、大小和______都不变。9.在"小数除法"单元中，计算0.75÷0.25时，可以将除数和被除数同时乘以______，得到______÷______，结果是______。10.教材中"因数与倍数"单元提到，两个相邻的自然数中，一个是质数，另一个一定是______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在"分数的混合运算"单元中，分数加减法需要通分，而分数乘除法不需要通分。这个说法是否正确？请根据教材内容判断。2.教材中"图形的运动"单元提到，将一个三角形绕着其中一条边旋转一周，形成的立体图形是圆锥。这个说法是否正确？请根据教材内容判断。3.在"小数乘法"单元中，计算小数乘法时，积的小数位数等于两个因数小数位数的和。这个说法是否正确？请根据教材内容判断。4.教材中"因数与倍数"单元提到，1既不是质数也不是合数。这个说法是否正确？请根据教材内容判断。5.在"多边形的面积"单元中，计算梯形的面积时，可以用上底加下底乘以高除以2。这个说法是否正确？请根据教材内容判断。6.教材中"解决问题的策略"单元提到，画图法只适用于简单的几何问题。这个说法是否正确？请根据教材内容判断。7.在"分数的混合运算"单元中，分数除法可以转化为分数乘法计算。这个说法是否正确？请根据教材内容判断。8.教材中"图形的运动"单元提到，旋转是图形的一种基本变换，不改变图形的形状和大小。这个说法是否正确？请根据教材内容判断。9.在"小数除法"单元中，计算小数除法时，如果除数是小数，需要将除数转化为整数再计算。这个说法是否正确？请根据教材内容判断。10.教材中"因数与倍数"单元提到，一个合数至少有三个因数。这个说法是否正确？请根据教材内容判断。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在"分数的混合运算"单元中，简述分数乘法、除法和加减法的运算规则，并举例说明。2.教材中"图形的运动"单元介绍了哪些旋转的性质？请至少列举三个旋转的基本性质。3.在"小数乘法"单元中，简述小数乘法的计算步骤，并举例说明如何计算小数乘以小数。4.教材中"因数与倍数"单元提到，如何判断一个数是否为质数？请简述判断方法，并举例说明。5.在"多边形的面积"单元中，简述如何计算平行四边形的面积，并说明为什么可以用底乘以高来计算。6.教材中"解决问题的策略"单元介绍了哪些解决问题的方法？请至少列举三种常用的方法。7.在"分数的混合运算"单元中，简述分数混合运算的顺序，并举例说明如何计算复杂的分数混合运算。8.教材中"图形的运动"单元提到，如何描述一个图形的旋转？请简述旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.学校图书馆购买了一批新书，其中故事书占总数的3/5，科普书占总数的1/4，剩下的都是漫画书。如果图书馆共购买了120本书，请问漫画书有多少本？2.一个长方形花园的长度是12米，宽度是8米，现在要在花园的四周修建一条宽度为2米的环形小路。请问小路的面积是多少平方米？3.小明和小红一起去商店购物，小明买了3件商品，每件商品的价格是12.5元，小红买了2件商品，每件商品的价格是9.8元。请问小明和小红一共花了多少钱？4.一个班级有45名学生，其中1/3的学生参加了数学竞赛，1/5的学生参加了英语竞赛，两个竞赛都参加的学生占1/15。请问有多少名学生既没有参加数学竞赛也没有参加英语竞赛？5.一个圆形花坛的半径是6米，现在要在花坛的周围铺设一圈宽度为1米的环形小路。请问小路的周长是多少米？6.一个长方体水箱的长是10厘米，宽是8厘米，高是12厘米，现在水箱里装满了水，如果将水倒入一个底面积是100平方厘米的容器中，水的高度是多少厘米？7.一个分数的分子和分母都是质数，且这个分数等于1/2。请问这个分数是多少？8.一个工厂生产了一批零件，其中合格品占4/5，不合格品中有1/4需要重新加工，剩下的不合格品直接报废。如果工厂共生产了500个零件，请问直接报废的零件有多少个？【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：教材中"分数的混合运算"单元明确指出，分数混合运算按照从左到右的顺序计算，有括号的先算括号内的。选项C最符合教材要求。2.A解析：教材中"图形的运动"单元在"立体图形的认识"章节详细讲解了将长方形绕着某条边旋转一周形成的立体图形是圆柱。3.C解析：教材中"小数乘法"单元通过超市商品促销活动中计算打八折后的价格引入小数乘法的应用，这一案例在教材中有详细讲解。4.B解析：教材中"因数与倍数"单元明确指出，质数是只能被1和它本身整除的数。选项B最符合教材要求。5.A解析：教材中"多边形的面积"单元介绍了计算平行四边形面积的方法，包括底乘以高。选项A最符合教材要求。6.A解析：教材中"解决问题的策略"单元提到，分析复杂问题时常用的方法是列表法，并配有详细案例。7.C解析：教材中"分数的混合运算"单元解释"分数乘法"的运算规则是用分子乘以分子，分母乘以分母，然后约分。选项C最符合教材要求。8.D解析：教材中"图形的运动"单元通过钟表的指针运动、风车的叶片运动和轮胎的滚动等具体案例讲解旋转的性质。9.C解析：教材中"小数除法"单元通过分子不能被分母整除的除法运算结果引入循环小数的概念。10.B解析：教材中"因数与倍数"单元提到，判断一个数是否为合数的方法是看除了1和它本身外是否还有其他因数。选项B最符合教材要求。二、填空题1.分数加法，分数乘法，5/8解析：教材中"分数的混合运算"单元指出，先计算分数加法，再计算分数乘法，最后得到结果5/8。2.64解析：教材中"图形的运动"单元提到，将一个边长为4厘米的正方形绕着一条边旋转一周，形成的立体图形是圆柱，其体积是πr²h，即64立方厘米。3.12，8，100，1解析：在"小数乘法"单元中，12.5可以看作12个十分之一，0.8可以看作8个十分之一，因此积是100个十分之一，即1。4.2×2×5，8解析：教材中"因数与倍数"单元提到，20的质因数分解是2×2×5，因此20的约数有8个。5.S=ah，24解析：在"多边形的面积"单元中，计算平行四边形面积用公式S=ah，即24平方厘米。6.列表法解析：教材中"解决问题的策略"单元提到，分析复杂问题时可以采用列表法将问题分解成若干个小问题。7.分数除法，分数乘法，3解析：在"分数的混合运算"单元中，先计算分数除法，再计算分数乘法，最后得到结果3。8.位置解析：教材中"图形的运动"单元提到，一个图形经过旋转后，其形状、大小和位置都不变。9.4，3，12，1解析：在"小数除法"单元中，计算0.75÷0.25时，可以将除数和被除数同时乘以4，得到3÷1，结果是1。10.合数解析：教材中"因数与倍数"单元提到，两个相邻的自然数中，一个是质数，另一个一定是合数。三、判断题1.正确解析：教材中"分数的混合运算"单元明确指出，分数加减法需要通分，而分数乘除法不需要通分。2.正确解析：教材中"图形的运动"单元提到，将一个三角形绕着其中一条边旋转一周，形成的立体图形是圆锥。3.正确解析：在"小数乘法"单元中，计算小数乘法时，积的小数位数等于两个因数小数位数的和。4.正确解析：教材中"因数与倍数"单元明确指出，1既不是质数也不是合数。5.正确解析：在"多边形的面积"单元中，计算梯形的面积时，可以用上底加下底乘以高除以2。6.错误解析：教材中"解决问题的策略"单元提到，画图法适用于各种复杂问题，不仅仅是简单的几何问题。7.正确解析：在"分数的混合运算"单元中，分数除法可以转化为分数乘法计算。8.正确解析：教材中"图形的运动"单元提到，旋转是图形的一种基本变换，不改变图形的形状和大小。9.正确解析：在"小数除法"单元中，计算小数除法时，如果除数是小数，需要将除数转化为整数再计算。10.正确解析：教材中"因数与倍数"单元提到，一个合数至少有三个因数。四、简答题1.分数乘法：分子相乘，分母相乘，然后约分。例如，1/2×3/4=(1×3)/(2×4)=3/8。分数除法：转化为分数乘法计算。例如，1/2÷1/4=1/2×4/1=2。分数加减法：需要通分。例如，1/2+1/3=(3+2)/6=5/6。2.旋转的基本性质：旋转中心、旋转方向和旋转角度。旋转不改变图形的形状和大小，但改变图形的位置。3.小数乘法的计算步骤：（1）将小数转化为整数相乘；（2）确定积的小数位数；（3）将小数点加回去。例如，计算12.5×0.8：4.5×0.8=10×8=80，因为12.5有1位小数，0.8有1位小数，所以积有2位小数，即10。5.判断一个数是否为质数的方法：（1）看这个数是否只能被1和它本身整除；（2）从2开始到这个数的平方根逐个试除，如果没有其他因数，则是质数。例如，7是质数，因为只能被1和7整除。6.计算平行四边形面积的方法：（1）用底乘以高；（2）因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以可以用这个公式计算。例如，一个底为6厘米，高为4厘米的平行四边形，面积是6×4=24平方厘米。7.解决问题的方法：列表法、画图法、假设法、方程法等。8.分数混合运算的顺序：（1）先算括号内的；（2）先算乘除，后算加减；（3）从左到右计算。例如，计算(1/2+1/4)×2/3：先算括号内的1/2+1/4=3/4，再算3/4×2/3=1/2。9.描述一个图形的旋转：（1）旋转中心：图形绕着哪个点旋转；（2）旋转方向：顺时针或逆时针；（3）旋转角度：旋转多少度。五、应用题1.漫画书有48本。解析：故事书占3/5，科普书占1/4，剩下的都是漫画书。漫画书占总数的1-3/5-1/4=4/20-3/20-5/20=1/20。漫画书有120×1/20=6本。2.小路面积是80平方米。解析：长方形花园的面积