2025-2026学年山东省兖州市初中数学八年级期末下册自测高分特训题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．B．C．D．

3、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了上图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（

）

A．1B．2021C．2020D．2019

4、如图是以KL所在的直线为对称轴的轴对称图形，六边形EFGHLK的各个内角相等，记四边形HCH′L、四边形EKE′A、△BGF的周长分别为C1、C2、C3，且C1＝2C2＝4C3，已知FG＝LK，EF＝6，则AB的长是（

）

A．9.5B．10C．10.5D．11

5、在某学校“国学经典诵读”比赛中，有11名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差

6、如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴的正半轴交于点A、B，为该图象上不重合的两点，则下列结论中：①；②若，则；③当时，．正确结论的个数为（）

A．0B．1C．2D．3

7、科技是第一生产力，创新是第一动力，教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑。某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，下表记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差：甲乙丙丁平均数92989891方差11.20.91.8若要选出一个成绩好且状态稳定的小组去参加比赛，则应选择的小组是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、在中，，，点D为的中点，E、F分别为直线、上两点，若满足，，则的长为（

）A．1B．3C．1或3D．1或5

9、如图，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则这个一次函数的表达式是(

)

A．B．C．D．

10、如图，已知和都是等边三角形，且A、C、E三点共线．与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；

⑤．其中正确结论的有（）个．

A．5B．4C．3D．2二、填空题

11、a，b为有理数，且，则___________．

12、张老师去银行存钱，大屏幕上显示一年期存款年利率为3.25%，如果张老师存入本金x元后，一年到期时的本息和为y元，那么y与x之间的函数关系是________.

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，在平行四边形中，于点，于点，则直线与间的距离是线段________的长度．（填图中已有线段）

15、如图放置的,，，…都是边长为2的等边三角形，边在y轴上点，，，…都在直线上，则点的坐标是______．

三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

17、如图1，四边形中，，，，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为，将四边形的直角沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）

(1)若点D与点A重合，则

，

．

(2)若，四边形的直角沿直线l折叠后（如图2），点B落在四边形的边AB上的E处，直线l与AB相交于点F，猜想OF、EF、AB三者数量关系，并证明．

(3)若折叠后点D恰为AB的中点（如图3），求的度数；

18、2023年临沂市初中毕业生体育学业水平考试中，某校九年（8）班30名学生的考试成绩统计如下．若成绩在59分及以上的属于优秀．成绩（分60595857565554人数（人10575201(1)求九年（8）班学生体育学业水平考试成绩的平均数、中位数和优秀率．

(2)九年（7）班30名学生的本次考试成绩的平均数为58分，中位数为分，优秀率为，请结合上述统计量进行比较分析，从不同角度衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平．

19、综合与探究

如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴轴交于点经过点的直线交轴的负半轴于点且．点是线段上的动点，过点作轴的垂线交直线于点．设点的横坐标为．

(1)求点的坐标；

(2)如果求的面积；

(3)在(2)的条件下，如图2，连接直线上是否存在点使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、“矩形的折叠”活动课上引导学生对矩形纸片进行折叠．

如图，将矩形纸片折叠，点A与点D重合，点C与点B重合，将纸片展开，折痕为，在边上找一点P，沿将折叠，得到，点D的对应点为点Q．

(1)问题提出：若点Q落在上，，连接．

①是______三角形；

若是等边三角形，则的长为______．

(2)深入探究：在（1）的条件下，当时，判断的形状并证明；

(3)拓展延伸；若，，其他条件不变，当点Q落在矩形内部包括边时，连接，直接写出的取值范围．

21、在“抗击疫情”期间，我县教育局工会号召广大师生积极开展“献爱心捐款”活动，某学校拟用这笔捐款购买、两种防疫物品．如果购买种物品120件、种物品90件，共需2280元；如果购买种物品90件、种物品60件，共需1680元．

(1)求、两种防疫物品每件各多少元？

(2)现要购买、两种防疫物品共1200件，总费用不超过14000元，那么种防疫物品最多能购买多少件？

22、如图，在平面直角坐