2025年长沙市小升初数学历年真题试卷含答案解析

2025年长沙市小升初数学历年真题试卷含答案解析考试时间：90分钟满分：100分一、填空题（每空1分，共20分）1.一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百和4个一组成，这个数写作（），读作（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。2.3.25时=（）时（）分；4公顷80平方米=（）平方米。3.（）：20=12/（）=0.75=（）%=（）折。4.把一根5米长的绳子平均剪成8段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。5.如果A=2×3×5，B=2×2×3×7，那么A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。6.在一幅比例尺为1:5000000的地图上，量得长沙到张家界的距离约是6.4厘米，两地实际距离约是（）千米；若一辆汽车以80千米/时的速度从长沙开往张家界，大约需要（）小时。7.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，按角分类它是（）三角形。8.把4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积最少是（）平方分米。9.一件商品打八五折后售价为340元，这件商品原价是（）元。10.六（1）班今天到校48人，请假2人，今天的出勤率是（）%。二、判断题（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）1.所有的奇数都是质数。（）2.周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）3.甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。（）4.生产的105个零件全部合格，合格率是105%。（）5.圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（）三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）1.下列各数中，只读一个零的是（）。A.305060B.30500600C.3060500D.30056002.把20克盐溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是（）。A.1:5B.1:6C.5:1D.6:13.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。A.1:πB.1:2πC.π:1D.2π:14.要统计长沙市2024年各月降水量变化情况，选用（）统计图比较合适。A.条形B.折线C.扇形D.复式条形5.一杯糖水，糖与水的比是1:10，喝掉一半后，糖与水的比是（）。A.1:5B.1:10C.1:20D.无法确定四、计算题（共26分）1.直接写出得数。（每题1分，共8分）0.56÷0.7＝1/3＋1/4＝2.5×0.4＝10－0.86＝4/9×3/8＝6÷2/3＝1－1/5－4/5＝0.2³＝2.脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共12分）（1）12.5×3.2×2.5（2）7/8×4/9＋7/8×5/9（3）（1/2＋2/3－5/6）÷1/12（4）5.28－1.47－2.533.解方程。（每题2分，共6分）（1）2/3x＋1/2x＝42（2）40%x－14＝26（3）x:1.2＝3:4五、操作与探索题（共8分）1.在下面的方格图中（每个小方格边长为1厘米），画一个周长为16厘米，长与宽的比是3:1的长方形；再画一个面积与长方形相等，高是4厘米的三角形。（4分）2.观察下面的图形变化规律，画出第5个图形。（4分）用同样长的小棒摆三角形：第1个图形用3根小棒摆成1个三角形；第2个图形用5根小棒摆成2个连续的三角形，相邻两个三角形共用一条边；第3个图形用7根小棒摆成3个连续的三角形……照这样摆下去，第5个图形需要多少根小棒？请写出规律并描述画法。六、解决问题（共31分）1.（5分）果园里有桃树360棵，梨树的棵数是桃树的5/6，又是苹果树的3/4。果园里有苹果树多少棵？2.（5分）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。用这堆沙在宽10米的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？3.（5分）学校图书馆买来一批新书，按3:4的比例分给五、六年级。五年级分得120本。这批新书共有多少本？4.（5分）李叔叔开车从长沙到岳阳，前一半路程每小时行60千米，后一半路程每小时行40千米，他行完全程的平均速度是多少千米/时？5.（6分）某商品按原价的八折出售，仍可获利20%，若该商品进价为400元，求商品的原价是多少元？6.（5分）某校六年级有学生240人，其中男生占45%，后来又转来几名男生，这时男生占全年级人数的50%，转来了多少名男生？参考答案与解析一、填空题1.答案：560030904；五亿六千零三万零九百零四；6。解析：根据数位顺序，5在亿位，6在千万位，3在万位，9在百位，4在个位，其余数位用0占位，所以写作560030904。读数时从高位读起，亿级是“五亿”，万级是“六千零三万”，个级是“零九百零四”，合起来读作五亿六千零三万零九百零四。省略亿位后面的尾数时，看千万位上的数，千万位是6，大于5，向亿位进1，所以约是6亿。2.答案：3；15；40080。解析：0.25时换算成分钟，用0.25×60＝15分，所以3.25时＝3时15分。1公顷＝10000平方米，4公顷＝40000平方米，再加上80平方米得40080平方米。3.答案：15；16；75；七五。解析：0.75化成分数是3/4，根据比与分数的关系，3/4的前项和后项同时乘5得15:20；根据分数的基本性质，3/4的分子和分母同时乘4得12/16；0.75的小数点向右移动两位加百分号得75%；75%就是七五折。4.答案：1/8；5/8。解析：把5米长的绳子平均剪成8段，每一段占全长的1÷8＝1/8；每段的具体长度用总长度除以段数，5÷8＝5/8米。5.答案：6；420。解析：A＝2×3×5，B＝2×2×3×7，公有质因数是2和3，所以最大公因数是2×3＝6；最小公倍数取公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，即2×2×3×5×7＝420。6.答案：320；4。解析：实际距离＝图上距离÷比例尺，6.4÷1/5000000＝6.4×5000000＝32000000厘米＝320千米。行驶时间＝路程÷速度，320÷80＝4小时。7.答案：锐角。解析：三角形内角和是180°，三个角的度数比是2:3:4，最大角占4/9，最大角度数为180°×4/9＝80°。80°＜90°，所以这个三角形是锐角三角形。8.答案：64。解析：把4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，要使表面积最少，应把尽可能多的面重合。拼成2×2×1的形式，长方体长4分米、宽4分米、高2分米，表面积为2×（4×4＋4×2＋4×2）＝2×（16＋8＋8）＝64平方分米。9.答案：400。解析：八五折即85%，原价×85%＝340元，所以原价＝340÷85%＝340÷0.85＝400元。10.答案：96。解析：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，总人数为48＋2＝50人，出勤率为48÷50×100%＝96%。二、判断题1.答案：×解析：9是奇数，但9不是质数，因为9的因数有1、3、9，所以“所有的奇数都是质数”是错误的。2.答案：√解析：两个圆的周长相等，则半径相等。圆的面积＝πr²，半径相等时面积也一定相等。3.答案：√解析：甲数比乙数多25%，即甲数是乙数的125%。乙数比甲数少的部分占甲数的25%÷125%＝20%，所以乙数比甲数少20%。4.答案：×解析：105个零件全部合格，合格产品数和总产品数相等，合格率应为100%，不可能超过100%。5.答案：×解析：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3，题中缺少“等底等高”这一条件，所以错误。三、选择题1.答案：A解析：A选项305060读作三十万五千零六十，只读一个零；B选项30500600读作三千零五十万零六百，读两个零；C选项3060500读作三百零六万零五百，读两个零；D选项3005600读作三百万五千六百，一个零也不读。故选A。2.答案：B解析：盐水质量＝盐的质量＋水的质量＝20＋100＝120克，盐与盐水的质量比是20:120，化简得1:6。故选B。3.答案：A解析：圆柱侧面展开图是正方形，说明底面周长等于高，即πd＝h。底面直径与高的比是d:h＝d:πd＝1:π。故选A。4.答案：B解析：折线统计图不但能表示数量的多少，还能清楚表示数量的增减变化情况，统计各月降水量变化情况选用折线统计图比较合适。故选B。5.答案：B解析：糖水是均匀溶液，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比例不变，仍然是1:10。故选B。四、计算题1.答案：0.8；7/12；1；9.14；1/6；9；0；0.008。解析：0.56÷0.7转化为5.6÷7＝0.8；1/3＋1/4通分得4/12＋3/12＝7/12；2.5×0.4＝1；10－0.86＝9.14；4/9×3/8约分后得1/6；6÷2/3＝6×3/2＝9；1－1/5－4/5＝1－（1/5＋4/5）＝1－1＝0；0.2³＝0.2×0.2×0.2＝0.008。2.答案：（1）100；（2）7/8；（3）4；（4）1.28。解析：（1）把3.2拆成0.8×4，利用乘法结合律，12.5×3.2×2.5＝（12.5×0.8）×（4×2.5）＝10×10＝100。（2）运用乘法分配律，7/8×4/9＋7/8×5/9＝7/8×（4/9＋5/9）＝7/8×1＝7/8。（3）先将括号内通分，1/2＋2/3－5/6＝3/6＋4/6－5/6＝2/6＝1/3，再除以1/12等于乘12，1/3×12＝4。（4）利用减法的性质，5.28－1.47－2.53＝5.28－（1.47＋2.53）＝5.28－4＝1.28。3.答案：（1）x＝36；（2）x＝100；（3）x＝0.9。解析：（1）2/3x＋1/2x＝42，合并同类项得（2/3＋1/2）x＝42，通分得7/6x＝42，两边同时乘6/7，x＝42×6/7＝36。（2）40%x－14＝26，移项得40%x＝26＋14，即0.4x＝40，两边同时除以0.4，x＝100。（3）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，4x＝1.2×3，4x＝3.6，解得x＝0.9。五、操作与探索题1.答案：画法：长方形周长16厘米，长与宽的和为8厘米。长:宽＝3:1，所以长为8×3/4＝6厘米，宽为8×1/4＝2厘米。在方格纸上画长为6格、宽为2格的长方形。长方形面积为6×2＝12平方厘米。三角形面积与长方形相等，为12平方厘米，高为4厘米，底边长度为12×2÷4＝6厘米。在方格纸上画底为6格、高为4格的三角形。解析：先根据周长和长宽比求出长和宽的具体长度，再根据面积相等求出三角形的底，依据方格纸的边长进行作图。2.答案：第5个图形需要11根小棒。规律：第n个图形需要（2n＋1）根小棒。当n＝5时，2×5＋1＝11根。画法：从左到右依次画出5个连续排列的三角形，每相邻两个三角形共用一条边，第1个三角形用3根小棒，以后每增加一个三角形只增加2根小棒，画出第5个图形即可。解析：摆1个三角形需要3根，摆2个连续三角形时，第二个三角形只需增加2根，共3＋2＝5根；摆3个连续三角形时，共3＋2＋2＝7根。由此可知每多摆1个三角形增加2根，所以第n个图形需要3＋2（n－1）＝2n＋1根小棒。六、解决问题1.答案：400棵。解析：梨树棵数＝桃树棵数×5/6＝360×5/6＝300棵。梨树又是苹果树的3/4，即苹果树的3/4是300棵，苹果树棵数＝300÷3/4＝300×4/3＝400棵。2.答案：31.4米。解析：圆锥形沙堆的体积V＝1/3πr²h＝1/3×3.14×2²×1.5＝6.28立方米。铺路厚度2厘米＝0.02米，路面的底面积＝宽×厚＝10×0.02＝0.2平方米。能铺的长度＝沙堆体积÷底面积＝6.28÷0.2＝31.4米。3.答案：280本。解析：新书按3:4分给五、六年级，五年级占3份，是120本，所以每份为120÷3＝40本。总份数为3＋4＝7份，这批新书共有40×7＝280本。4.答案：48千米/时。解析：设全程为2S千米，前一半路程为S千米，所用时间为S/60小时；后一半路程为S千米，所用时间为S/40小时。总时间为S/60＋S/40＝2S/120＋3S/120＝5S/120＝S/24小时。总路程为2S千米，平均速度＝总路程÷总时间＝2S÷（