2025-2026年福建厦门英才学校高一上学期第一次月考数学试卷及答案

考试时间：120分钟试卷1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. A.3∈AB.-2∈A.5.命题"x>1，x2-m>1的否定是()2-m≤1C"x>1，x2-m≤1D."x≤1，x2-m≤1.A.-2B.4C.10 A.2B.22C.4D.42符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下各组函数中，表示同一个函数的是() A.y=x与y=x22 C.y=x2与y=x4.10.已知a,b,c,d均为实数，下列说法正确的是()ab三、填空题：本题共3小题，每小题5分四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算22考试时间：120分钟试卷1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. A.3∈AB.-2∈A【答案】B【解析】【分析】根据元素与集合的关系判断即可.【答案】D【解析】【分析】由集合的并集运算即可求解.【答案】A【解析】【分析】根据条件，利用集合的运算，即可求解.【答案】A【解析】5.命题"x>1，x2-m>1的否定是()2-m≤1C."x>1，x2-m≤1D."x≤1，x2-m≤1【答案】A【解析】【分析】由全称命题的否定为存在量词命题，即可得答案.A.-2B.4C.10【答案】B【解析】【分析】利用给定的分段函数，代入求值即可.7.对于任意x∈R，都有意义，则m的取值范围是()【答案】C【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法，分类讨论计算即可. A.2B.22C.4D.42【答案】C【解析】【分析】由基本不等式计算可得结果.符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下各组函数中，表示同一个函数的是()C.y=x2与y=【答案】AC【解析】【分析】利用定义域与对应关系确定函数是否相同即可.10.已知a,b,c,d均为实数，下列说法正确的是()【答案】AB【解析】【分析】结合不等式的性质逐项分析即可.abababab2【答案】BCD【解析】解即可.三、填空题：本题共3小题，每小题5分【答案】7【解析】【分析】根据非空子集个数公式计算即可.所以M的非空子集个数为23-1=7.故答案为：7.【答案】【解析】【分析】利用根号下的式子为非负且分母不为零解不等式可得.【详解】易知需满足9-x2≥0且x-1≠0，解得-3≤x≤3且x≠1；【解析】【详解】分类讨论：①当x>0时，f(x)≤x即：-x2+2x-2a≤x，2,max2点睛：对于恒成立问题，常用到以下两个结论：(1)a≥f(x)恒成立。a≥关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．一般从轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算.【解析】（2）先利用补集运算求解ðRA，然后利用交集运算求解即可..【解析】【解析】【解析】（2）把不等式转化为(x-1)(ax-1)<；当a>1时，íxx （3）证明：若集合MÍSn，则集合M具有性质P的三元子集的充要条件是集合M是集合Sn的“期待【解析】（2）先根据性质P确定a的值，再验证集合B是否为S4（i）从集合A中任取三个元素x,y,z均为奇数时，x+y+z为奇数，不满足（ii）从集合A中任取三个元素x,y,z有一个为2，另外两个为奇数时，不妨设y4当集合M是集合Sn的“期待子集”时，存在三个互不相同的