人教版七年级数学上册《第六章几何图形初步》单元测试卷（带答案）

第页人教版七年级数学上册《第六章几何图形初步》单元测试卷（带答案）知识点1立体图形与平面图形1.有几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体图形的是()A.③⑤⑥ B.①②③C.④⑤ D.④⑥2.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱.则该模型对应的立体图形可能是()A.三棱柱 B.四棱柱C.三棱锥 D.四棱锥3.下列各组图形中，都是平面图形的是()A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线段、棱锥、棱柱C.角、三角形、正方形、圆D.点、角、线段、长方体4.下面的几何体中，属于棱柱的有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个5.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是()A.遇 B.见C.未 D.来6.如图的圆锥的展开图可能是下列图形中的()7.(2025威海)如图是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到的图形是()8.下列几何体中，从前面看是长方形的是()9.下列四个几何体中，从前面看到的图形与从左面看到的图形相同的几何体有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个知识点2点、线、面、体1.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学知识解释为()A.点动成线 B.线动成面C.面动成体 D.以上答案都不对2.下列现象能说明“面动成体”的是()A.天空划过一道流星B.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹3.(2025苏州)如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是()4.如图，绕虚线旋转得到的几何体是()5.如图的图形，是由哪个图旋转形成的()知识点3直线、射线、线段1.如图，下列不正确的几何语句是()A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段2.(2026湖南期末)高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是()A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.两条直线相交，只有一个交点D.直线是向两个方向无限延伸的3.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要()枚钉子.A.1B.2C.3D.随便多少枚4.如图,线段AB=DE,点C为线段AE的中点,下列式子不正确的是()A.BC=CDB.CD=C.CD=AD-ACD.CD=DE5.已知点A，B，P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有()①AP=BP;②BP=1A.1个 B.2个C.3个 D.4个知识点4线段的计算1.如图,线段AB=5cm,BC=4cm,且A,B,C在同一条直线上，则A，C两点的距离是()A.1cm B.8cmC.9cm D.10cm2.如图,线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AB的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是()A.6cm B.3cm C.5cm D.7cm3.(2026揭阳期末)如图,BC=6cm,C为AB的中点,点D在线段AC上且AD:DC=1:2,则AD的长是()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm4.如图,线段AB=10,M为线段AB的中点,C为线段MB的中点,N为线段AM上的一点,且MN=1,则线段NC的长为()A.2 B.2.5C.3 D.3.55.如果A,B,C三点在同一直线上,且线段AB=6cm,BC=4cm,M,N分别为AB,BC的中点,那么M,N两点之间的距离为()A.5cm B.1cmC.5cm或1cm D.无法确定6.如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上.若DA=6,DB=4,则CD=.7.已知A，B，C三点在一条直线上，且线段AB=15cm,BC=5cm,则线段AC=cm.8.问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点,AD=BE,若DE=4,求线段AC的长.请补全以下解答过程.解：因为D，B，E三点依次在线段AC上，所以DE=+.因为AD=BE所以DE=DB+=AB.因为DE=4,所以AB=.因为，所以AC=2AB=.9.如图,点C,D在线段.AB上AC=110.如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点.(1)求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜出线段MN的长度吗?并说明理由.11.如图，点C，D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点,ED=9,求线段AB的长度.12.如图,点C是线段AB上一点,点M,N,P分别是线段AC,CB,AB的中点.(1)若AB=10cm,则MN=cm;(2)若AC=3cm,CP=1cm,求线段PN的长.知识点5角的计算1.(2026遵化一模)如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是()A.∠A>∠B B.∠A<∠BC.∠A=∠B D.没有量角器，无法确定2.如图,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠AOB=150°,那么∠DOC=()A.30° B.40°C.50° D.60°3.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,若∠BOD=22.5°,则∠AOB的度数为()A.90° B.85°C.75° D.95°4.如图,已知O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠BOD=3∠DOE,∠DOE=34°,则∠BOC的度数为()A.138° B.140° C.141° D.145°5.3.7°=度分;22°33'=度.6.计算:(1)52°45'-32°46'=°';(2)13.25°=°'.7.计算:21°15'×5=°.8.计算:20°16'÷4=(用度、分、秒表示).9.如图,已知∠AOC=2∠COD,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,则∠AOB的度数为.10.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O,且∠AOB=155°,则∠COD=,∠BOC=.11.如图,已知O是直线AB上一点,∠1=20°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是度.12.如图,已知∠AOC=∠BOD=70°,∠BOC=31°,求∠AOD的度数.6.若∠α=65°,则它的补角为°.7.若一个角为60°30'，则它的补角为.8.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的补角是度.9.一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个锐角的度数为.10.如图，将一副三角尺的直角顶点重合摆放在桌面上,若∠BOC=65°,则∠AOD=.11.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角.12.如图,D,O,E三点在同一直线上,∠AOB=90°.(1)图中∠AOD的补角是,∠AOC的余角是;(2)如果OB平分∠COE,∠AOC=35°,请计算出∠BOD的度数.13.已知∠AOB的补角等于它的余角的6倍.(1)求∠AOB的度数;(2)如图,OD平分∠BOC,∠AOC=2∠BOD,求∠AOD的度数.14.一个角的余角比它的补角的\frac{1}{4}大15°，求这个角的度数.知识点6余角和补角1.一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1=70°，则∠2的度数为()A.20° B.50° C.70° D.30°2.(2026甘肃模拟)已知∠A与∠B互为余角,∠A=27°,则∠B的度数是()A.53° B.63° C.73° D.153°3.若∠A,∠B互为补角,且∠B=130°,则∠A的余角是()A.50° B.130° C.40° D.65°4.如图,已知∠AOB=∠COD=90°,∠BOD=130°,则∠BOC的度数为()A.130°B.140°C.135°D.120°5.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=α,∠BOC=β,则β的余角可表示为()A.12α+β C.12α−β知识点7方位角1.如图，下列说法错误的是()A.图1的方位角是南偏西20°B.图2的方位角是西偏北60°C.图3的方位角是北偏东45°D.图4的方位角是南偏西45°2.(2026河南模拟)如图,射线OA表示北偏西20°的方向，∠AOB=95°，则射线OB表示的方向为()A.北偏东75° B.北偏东55°C.北偏东70° D.东偏北75°3.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西15°方向,那么平面图上的∠CAB等于()A.105° B.115° C.155° D.65°4.如图.(1)射线OA表示的方向是；(2)射线OB表示的方向是；(3)射线OC表示的方向是.5.小王从家出发向南偏东30°的方向走了1000米到达小军家，则小王家在小军家的方向.6.如图，由A测得B的方向是.7.如图是长江航运上货轮A和灯塔B的相对位置.(1)灯塔相对于货轮是在北偏西方向上，且相距2km;(2)货轮相对于灯塔是在南偏60°方向上，且相距2km.8.(2026陕西期末)一艘客轮沿射线OC(OC表示的方向为东北方向)行驶，在O处时发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°方向上.(1)在图上画出射线OA，OB，OC，并在图上标出它们的方向角；(2)求∠AOC和∠BOC的度数,由此你发现了什么?9.如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70(1)求从灯塔P看两轮船的视角(即∠APB)的度数；(2)若轮船C在.∠APB的平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方向上?10.如图，货轮O在航行过程中，在它的北偏东(60(1)画出线段OB;(2)画出射线OC;(3)连接AB交OE于点D.参考答案知识点1立体图形与平面图形1.A2.C3.C4.C5.D6.D7.C8.B9.D知识点2点、线、面、体1.B2.B3.A4.D5.A知识点3直线、射线、线段1.C2.B3.B4.D5.A知识点4线段的计算1.C2.D3.B4.D5.C6.17.10或208.DBBEAD4点B为线段AC的中点89.解:因为AC=1因为点D是线段BC的中点所以BC=2BD=8所以AB=AC+CB=2+8=10.10.解:(1)因为点M,N分别是AC,BC的中点,AC=8cm,CB=6cm所以CM=CN=所以MN=CM+CN=4+3=7(cm).(2)因为点M,N分别是AC,BC的中点所以CM=所以MN=CM+CN=1211.解:因为C,D为线段AB的三等分点,所以AC=CD=DB.因为点E为AC的中点，则AE=EC=所以CD+EC=DB+AE.因为ED=EC+CD=9所以DB+AE=EC+CD=ED=9,则AB=2ED=18.12.解:(1)5(2)因为AC=3cm,CP=1cm,所以AP=AC+CP=4cm.因为P是线段AB的中点,所以AB=2AP=8cm,所以CB=AB-AC=5cm.因为N是线段CB的中点，所以CN=12CB=知识点5角的计算1.B2.A3.A4.C5.34222.556.(1)1959(2)13157.106.258.5°4′9.120°10.25°65°11.8012.解:因为∠AOC=70°,∠BOC=31°,所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=70°-31°=39°.又因为∠BOD=70°所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=39°+70°=109°13.解:(1)因为OA平分∠EOC所以∠AOC=(2)设∠EOC=2x,∠EOD=3x,根据题意得2x+3x=180°,解得x=36°,所以∠EOC=2x=72°所以∠AOC=知识点6余角和补角1.A2.B3.C4.B5.C6.1157.119°30′8.1209.40°10.115°11.解：设这个锐角的度数为x°，根据题意得180-x=3(90-x),解得x=45,即这个锐角为45°.12.解:(1)