苏科版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷（含答案）

第页苏科版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷（含答案）一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。1．比的倍小的数是（

）A． B． C． D．2．下列各式中，是同类项的是（

）A．与 B．与−5ab² C．与 D．与3．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列说法正确的是（

）A．与不是同类项 B．不是单项式C．是一次二项式 D．化简的结果是6．如果关于x的多项式中不含项，则k的值为（

）A．0 B．3 C． D．3或7．在一次劳动实践活动中，小欢采摘了个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为（）A． B． C． D．8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和．下列等式中，不符合这一规律的是（

）．A． B． C． D．二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9．单项式的系数是____________，次数是_____________．10．化简的结果是________．11．若与的和仍是单项式，则=__________．12．若，则_____________．13．若、互为相反数，c、互为倒数，则=___________．14．观察2…，根据这些式子的变化规律，可得第10个式子为________．15．下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，________．16．已知，且，则________．三、解答题：本题共11小题，共68分。其中：17题3分，18-21每题5分，22-25题每题6分，26题10分，27题11分。17．计算：18．先化简，再求值：，其中x，y满足．19．以下是一道习题及嘉嘉的解答过程：计算：．解：原式……第一步……第二步．……第三步(1)上述解答过程，嘉嘉是从第______步开始出错的，请你给出正确的解答过程；(2)当时，求此代数式的值．20．有理数a、b在数轴上的位置如图所示：(1)用“”或“”填空：____0，____0；(2)化简：．21．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图是一个数值运算程序．(1)用含的代数式表示输出的结果；（结果化为最简）(2)当输入的值为时，求输出的值．22．已知．(1)当，时，求的值；(2)若的值与的值无关，求的值．23．如图，长方形的长为，宽为．现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆．(1)用含，的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当，时，求图中阴影部分的面积．（取）24．已知一个三位数，其百位数字是，十位数字是，个位数字是，交换百位数字与个位数字得到新的三位数．(1)求这两个三位数的和（用含，b，的代数式表示）；(2)求证：这两个三位数的差能被9整除．25．第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：．(1)探寻上述等式规律，写出第5个等式：_________；(2)求的值．26．定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如与互为“对消多项式”，它们的“对消值”为5．(1)下列各组多项式互为“对消多项式”的是（填序号）：①与；②与．(2)多项式与的“对消值”为．(3)多项式与多项式（a，b为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”．27．【阅读理解】我们知道：，类似的，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．【方法运用】(1)把看成一个整体，则__________；(2)已知，求代数式的值；(3)当时，代数式的值是，则当时，求的值（结果用含的代数式表示）．【拓展应用】(4)将一块长方形纸片剪成如图所示的①、②、③、④4个正方形和⑤一个小长方形，设①号正方形的边长为，②号正方形的边长为，若图中⑤号小长方形的周长为20，试求③号正方形的周长．参考答案一、选择题。1．B解：的倍为，比小的数为．2．C解：与所含字母不同，A错误；与中相同字母的指数不相同，B错误；与所含字母均为、n，且相同字母指数均为1，C正确；与中的指数不同，D错误．3．B解：，A计算错误；，B计算正确；，C计算错误；与不是同类项，不能合并，D计算错误．4．A解：逐个判断式子：∵保留乘号，不符合书写要求；中系数的未省略，不符合书写要求；未将除法写为分数形式，不符合书写要求；中数字未写在字母前方，不符合书写要求；未将带分数化为假分数，不符合书写要求；只有符合所有书写要求，共个符合要求．5．C解：A选项，与是同类项，原说法错误；B选项，是单项式，原说法错误；C选项，是一次二项式，原说法正确；D选项，原计算错误．6．D解：∵多项式不含项∴∴∴或．7．D解：∵小欢采摘了个西红柿，小乐采摘的个数比小欢少个∴小乐采摘西红柿的个数为个∵∴两人一共采摘的个数为个．8．A解：A、9和16不是三角形数，该选项符合题意；B、该选项不符合题意；C、该选项不符合题意；D、；该选项不符合题意．二、填空题。9．解：的系数为，所有字母的指数和为则该单项式的系数是，次数是．10．解：原式．11．2解：与的和仍是单项式与是同类项根据同类项的定义，可得．12．解：∵∴整理得将所求代数式变形：把代入上式得：．13．解：、互为相反数，c、互为倒数原式．14．解：…第n个式子为∴第10个式子为，即．15．解：由前三个图可知：左下角的数右上角的数．16．或解：∵∴或∵∴或∵，当时，不满足条件，舍去；当时，两种情况都满足条件当，时当，时因此的值为或．三、解答题。17．解：．18．解：，且解得：把，代入：原式．19．（1）解：嘉嘉是从第一步开始出错的正确解答过程如下：原式．（2）解：当时，原式．20．（1）解：由数轴得：，则；（2）解：∵∴．21．（1）解：．所以用含的代数式表示输出的结果为．（2）解：当输入的值为时，输出的值为．22．（1）解：∵∴当，时；（2）解：∵的值与的值无关∴，解得．23．（1）解：根据题意知，阴影部分的面积为；（2）解：当，时阴影部分的面积为．24．（1）解：依题意得：原三位数为，新三位数为故两数和为：．(2)证明：两数差为：．因为、为之间的整数，所以也为整数．那么是9的整数倍，即这个差能被9整除．25．（1）解：第5个等式为（2）解：26．（1）解：，不是常数，故①不是“对消多项式”；，为常数，故②是“对消多项式”；（2）解