浙教版八年级数学上册《第一章三角形》单元测试卷（带答案）

第页浙教版八年级数学上册《第一章三角形》单元测试卷（带答案）一、选择题1.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）A． B． C． D．2.如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定3.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）A． B． C． D．4.如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（）A．12 B．7 C．2 D．145．如图，是的中线，是的中线，若的面积为12，则的面积为（）A．3 B．4 C．6 D．86.如图，在△ABC中，∠B＝45°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E．若DE＝2，则BD的长为（）A．4 B．23 C．2 D．7.若a，b，c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是()A．a＋b＋cB．－a＋3b－cC．a＋b－cD．2b－2c8.如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BC＝EF9．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量A′B′就可以，这是利用什么数学原理呢？（）A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS10．如图，是的角平分线，垂足分别为E，F，连接．与相交于点G．则下列结论：①；②；③垂直平分；④垂直平分，正确的是（

）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④二、填空题11.已知三角形的两边a和b的长分别为3和8，则第三边c的范围为_________．12.已知AD是△ABC的边BC上的中线，若△ABD的周长比△ACD的周长大6，则AB与AC的差是.13.如图，△PAC≌△PBD，若∠A＝40°，∠BPD＝20°，则∠PCD的度数为．14.如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，已知，BC=8，DE=2，则的面积等于．15．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为．16．如图，平行线AB，CD被直线AC所截，分别作∠BAC和∠ACD的角平分线，交点记为P1；分别作∠BAP1和∠P1CD的角平分线，交点记为P2；分别作∠BAP2和∠P2CD的角平分线，交点记为P3，按此规律继续操作，则∠AP5C的度数为．三、解答题17.如图，△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7．（1）试说明AB＝CD．（2）求线段AB的长．18.如图，△ABC的边BC上的高为AF，中线为AD，AC边上的高为BG，已知AF＝6，BD＝10，BG＝5．（1）求△ABC的面积；（2）求AC的长．19.如图，CA＝CB，E在BC上，且CE＝CD，∠ACB＝∠DCE＝90°，AE的延长线交BD于F，连接CF．（1）求证：AE＝BD；（2）求证：CF平分∠AFD．20.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点(1)若△ADE的周长为8cm，线段BC(2)判断点O是否在BC的垂直平分线上；(3)若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．21．在中，点D在延长线上，以为边，在上方作任意，连接交于点G．(1)如图1，若G为中点，求的长；(2)如图2，点F在的延长线上，连接，若试猜想线段和之间存在的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题1.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）A． B． C． D．【答案】A2.如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定【答案】C．3.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）A． B． C． D．【答案】C。4.如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（）A．12 B．7 C．2 D．14【答案】A。5．如图，是的中线，是的中线，若的面积为12，则的面积为（）A．3 B．4 C．6 D．8【答案】A6.如图，在△ABC中，∠B＝45°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E．若DE＝2，则BD的长为（）A．4 B．23 C．2 D．【答案】D7.若a，b，c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是()A．a＋b＋cB．－a＋3b－cC．a＋b－cD．2b－2c【答案】B8.如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BC＝EF【答案】D。9．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量A′B′就可以，这是利用什么数学原理呢？（）A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS【答案】B10．如图，是的角平分线，垂足分别为E，F，连接．与相交于点G．则下列结论：①；②；③垂直平分；④垂直平分，正确的是（

）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④【答案】C二、填空题11.已知三角形的两边a和b的长分别为3和8，则第三边c的范围为_________．【答案】12.已知AD是△ABC的边BC上的中线，若△ABD的周长比△ACD的周长大6，则AB与AC的差是.【答案】6．13.如图，△PAC≌△PBD，若∠A＝40°，∠BPD＝20°，则∠PCD的度数为．【答案】60°。14.如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，已知，BC=8，DE=2，则的面积等于．【答案】815．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为．【答案】1516．如图，平行线AB，CD被直线AC所截，分别作∠BAC和∠ACD的角平分线，交点记为P1；分别作∠BAP1和∠P1CD的角平分线，交点记为P2；分别作∠BAP2和∠P2CD的角平分线，交点记为P3，按此规律继续操作，则∠AP5C的度数为．【答案】5.625°．三、解答题17.如图，△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7．（1）试说明AB＝CD．（2）求线段AB的长．【答案】解：（1）∵△ACF≌△DBE∴AC＝DB∴AC﹣BC＝DB﹣BC即AB＝CD（2）∵AD＝11，BC＝7∴AB＝（AD﹣BC）＝（11﹣7）＝2即AB＝218.如图，△ABC的边BC上的高为AF，中线为AD，AC边上的高为BG，已知AF＝6，BD＝10，BG＝5．（1）求△ABC的面积；（2）求AC的长．【答案】解：（1）∵△ABC的边BC上的高为AF，中线为AD，AF＝6，BD＝10∴BC＝2BD＝20△ABC的面积=1（2）∵△ABC的面积=∵BG＝5∴AC＝24．19.如图，CA＝CB，E在BC上，且CE＝CD，∠ACB＝∠DCE＝90°，AE的延长线交BD于F，连接CF．（1）求证：AE＝BD；（2）求证：CF平分∠AFD．【答案】（1）证明：在△ACE与△BCD中∵CA=CB∴△ACE≌△BCD∴AE＝BD；（2）证明：过点C作CG⊥AF，CH⊥BD，垂足分别为G、H∵由（1）知，△ACE≌△BCD∴∠CAG＝∠CBH，AC＝BC．在△ACG与△BCH中∵∠CAG=∠CBH∴△ACG≌△BCH（AAS）∴CG＝CH∴CF平分∠AFD．20.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点(1)若△ADE的周长为8cm，线段BC(2)判断点O是否在BC的垂直平分线上；(3)若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．【答案】(1)8(2)点O在BC的垂直平分线上(3)∠DAE=60°．【详解】（1）解：∵l1是AB∴DA=DB∵l2是AC∴EA=EC∵△ADE的周长为8∴BC=BD+DE+EC=DA+DE+EA=8cm故答案为：8cm（2）解：点O在BC的垂直平分线上理由：∵l1是AB∴OA=OB∵l2是AC∴OA=OC∴OB=OC∴点O在BC的垂直平分线上；（3）解：∵∠BAC=120°∴∠ABC+∠ACB=60°∵DA=DB，EA=EC∴∠BAD=∠ABC，∠EAC=∠ACB∴∠DAE=∠BAC−∠BAD−∠EAC=120°−60°=60°．21．在中，AB=AC，点D在延长线上，以为边，在上方作任意，连接交于点G．(1)如图1，若G为中点，求