2025-2026学年吉林省公主岭市初中数学七年级期末下册高分通关黑金试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月88在杭州举办，这次运动会的参赛人数及随从人员达到了17492人．把数据17492四舍五入精确到百位后用科学记数法表示为（）A．B．C．17.5×103D．

2、已知与一个多项式的积是，则这个多项式是（

）A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（

）A．在同一年出生的400名学生中，至少有两人的生日是同一天B．某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票一定会中奖C．天气预报明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨D．抛一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大

4、下列说法中正确的是（

）A．同位角相等B．某彩票中奖率是，则买100张彩票一定有一张中奖C．平行于同一条直线的两条直线平行D．等腰三角形的一边长4，一边长9，则它的周长为17或22

5、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号""如记，，已知，则m的值是（

）A．40B．-70C．-40D．-20

6、平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（

）

A．1B．2C．8D．6

7、肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/kg03467101135202259336404471土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75根据表格可知，下列说法正确的是（）A．氮肥施用量越大，土豆产量越高B．氮肥施用量是110kg时，土豆产量为34tC．当氮肥施用量低于336kg时，土豆产量随施肥量的增加而增加D．土豆产量为39.45t时，氮肥的施用量一定是202kg二、填空题

8、计算________．

9、如图，一束光线从点射出，照在经过，的镜面上的点，经反射后，反射光线又照到竖立在轴位置的镜面，经轴再反射的光线恰好通过点，则点的坐标为_____．

10、在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是_____．

11、如图，在中，、、分别是、、的中点，若的面积是，则________．

12、如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成“七巧板”，并将这拼成七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是______.

13、三条直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a与c的位置关系是___________．

14、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝32，且BD：CD＝9：7，则D到AB的距离为_____．

15、若中不含的一次项，则的值为______.三、综合题

16、先化简，再求值：当时，求的值．

17、先化简，再求值：，其中x＝1，y＝－2

18、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm283032343638（1）本题反映的是弹簧的长度y与所挂物体的质量x这两个变量之间的关系，其中自变量是

，因变量是

．

（2）当所悬挂重物为6kg时，弹簧的长度为cm；不挂重物时，弹簧的长度为cm．

（3）请直接写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式，并计算若弹簧的长度为46cm时，所挂重物的质量是多少kg？（在弹簧的允许范围内）

19、课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围，小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小明的方法思考：

(1)由已知和作图能得到的理由是________．

A.

B.

C.

D.

(2)求得的取值范围是________．

A.

B.

C.

D.

【感悟】

解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．

【问题解决】

(3)如图2，在四边形中，，的角平分线交于，连接，且平分，猜想①的度数；②、、的数量关系；说明理由．

20、已知：如右图，．

求证：．

21、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

22、“互联网+”的出现，在一定程度上推动了现代物流业尤其是快递业的发展．小刚打算网购一些物品，并了解到两家快递公司的收费方式．甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价；乙公司：按物品重量每千克6元计价外再加包装费10元．设小刚网购物品的重量为x千克（x正数），根据题意列表：物品重量（千克）0.511.52…x甲公司费用（y甲元）202022a…y甲乙公司费用（y乙元）13161922…y乙(1)在变化过程中的两个变量物品重量x（千克）和甲公司费用y甲（元），其中，自变量是______，因变量是______，表格中a的值为______；

(2)请直接写出表示y乙与x之间关系的表达式：__________；

(3)如图，是小刚画出的表示甲公司费用y甲（元）和乙公司费用y乙（元）分别与物品重量x（千克）关系的图象．

①图中两图象的交点A表示的意义是：___