2025-2026学年内蒙古自治区乌兰浩特市初中数学八年级期末下册高分综合能力题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数的自变量x的取值范围是（）A．B．C．D．

3、以下四组数中，不是勾股数的是（）A．3n，4n，5n（n为正整数）B．5，12，13C．20，21，29D．8，5，7

4、如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在的延长线上，则等于（

）

A．B．C．D．

5、某校“建党一百周年”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们的最终成绩各不相同，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（

）A．众数B．方差C．中位数D．平均数

6、下列关于一次函数的图象的说法中，错误的是（

）．A．函数图象经过第一、二、四象限B．y的值随着x值的增大而减小C．当时，D．函数图象与x轴的交点坐标为

7、深高北校区初二年级举行“名著知识竞赛”决赛.在这之前，初二(24)班举行了三轮初赛，为了从甲乙两名平均分最高的同学中选取一名发挥稳定的同学参加决赛，需要考察这两位同学三轮初赛成绩的()A．平均数B．众数C．中位数D．方差

8、如图，在中，，，D为边的中点，交的延长线于点E，交于点F，平分交于点G．有以下结论：①；②；③；④若，，则．其中正确结论的个数为（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（）

A．B．C．D．

10、如图，，，与交于点，于，于，那么图中全等三角形有（

）

A．4对B．5对C．6对D．7对二、填空题

11、化简：__________．

12、一个蓄水池储水100m3，用每分钟抽水0.5m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是_______．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，在四边形中，，，点在上，，垂足为，且，若，，则的长为______．

15、如图，直线交y轴于点A，交x轴于点B，C是直线AB上一动点，过点C作轴于点D，轴于点E，则DE的长度的最小值为________．

三、综合题

16、计算：－－+

17、如图，在等腰三角形中，，为的中点，，垂足为，过点作交的延长线于点，连接、．

(1)求证：；

(2)连接，试判断的形状，并说明理由．

18、某校八年级举办中华优秀传统文化知识竞赛，用简单随机抽样的方法，从该年级全体1600名学生中抽取若干名，其竞赛成绩如图．

(1)此抽样调查的样本容量为__________；

(2)被抽取学生成绩的众数为__________，中位数为__________；

(3)若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线：交于点C，点D为线段上一点，过点D作轴交直线于点E．

(1)求直线的函数表达式和点C的坐标；

(2)在y轴上是否存在点F，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，由△ABC中，，，．按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，求出AE和AD的长．

21、为倡导环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲、乙两种型号的水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号的水杯进价为25元/个，乙种型号的水杯进价为45元/个，下表是两个月两种型号水杯销售情况：时间销售数量（个）销售收入（元）

（销售收入=售价×销售数量）甲种型号乙种型号第一月228第二月3824求甲、乙两种型号水杯的售价．

22、综合与探究:如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，为轴正半轴上一个动点，以为腰，在右侧作等腰三角形，使，.

(1)求出点的坐标.

(2)求证：.

(3)数学活动小组进行深入探究后发现：在点的运动过程中，的度数总