2025-2026学年内蒙古自治区霍林郭勒市初中数学八年级期末下册自测全真模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列各式中一定是二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的一组是（

）A．12，5，13B．0.3，0.4，0.5C．6，7，9D．0.2，1，1.5

4、一个多边形的内角和与外角和为2520°，则这个多边形的边数为（

）A．13B．14C．15D．16

5、有20位同学参加歌唱比赛，成绩各不相同，按成绩取前10位进入决赛，一位选手知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，则他还需知道这20位同学成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知点P（12，），点Q（，）是直线上的两点，则和的大小关系为（）A．B．C．D．无法确定

7、对于两组数据A，B，如果，且，则（）A．这两组数据的波动相同B．数据B的波动小一些C．它们的平均水平不相同D．数据A的波动小一些

8、如图，在中，，于点D，则下列四个结论中：①线段上任意一点到点B、点C的距离相等；②线段上任意一点到的距离与到的距离相等；③若点Q为的中点，则的面积是面积的；④若，则．其中正确结论的序号是（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

9、在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（

）

A．随的增大而增大B．C．当时，D．关于，的方程组的解为

10、已知的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（）

A．甲、乙B．乙、丙C．只有乙D．只有丙二、填空题

11、计算的结果是______．

12、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是_________。

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，在平行四边形中，，将平行四边形绕顶点B顺时针旋转到平行四边形，当首次经过顶点C时，旋转角__________°．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，点现将直线绕点C逆时针旋转得到直线，则直线的解析式为________________________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E，，，求的度数．​

18、【问题情境】

数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．

【实践发现】

同学们随机收集A，B两种树叶各10片，测得这些树叶的长、宽（单位：cm）并计算各树叶的长宽比如下：

A种树叶的长宽比：

B种树叶的长宽比：

【实践探究】

分析数据如表：平均数中位数众数方差A种树叶的长宽比B种树叶的长宽比【问题解决】

(1)上述表格中：______，______；

(2)甲同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现A种树叶的长约为宽的三倍．”乙同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为B种树叶的形状差别大．”上面两位同学的说法中，合理的是______（填“甲”或“乙”）；

(3)现有一片长15cm，宽的树叶，请判断这片树叶更可能是A，B两种树叶中的哪一种？并给出你的理由．

19、如图，三个顶点的坐标分别为，，

(1)请画出关于轴对称的，并写出的坐标；

(2)在轴上存在一点，使点到、两点的距离之和最小，请直接写出点的坐标．

20、如图1，在中，，，，点为边上一动点，将沿直线折叠，得到，请解决下列问题．

(1)______；当点恰好落在斜边上时，______；

(2)连接，当是以为底边的等腰三角形时，请在图2中画出相应的图形，并求出此时点到直线的距离；

(3)如图3，为边上一点，且，连接，当为直角三角形时，______．（请写出所有满足条件的长）

21、为庆祝祖国72周年华诞，某超市销售甲、乙两种庆祝商品，该超市若同时购进甲、乙两种商品各5件花费200元；若购进甲种商品18件，购进乙种商品10件，花费480元；

（1）求甲、乙两种商品每件的进价；

（2）由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，十一月份超市决定购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价为15元，乙种商品每件的售价40元，要使十一月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？

22、综合与实践

（1）我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性所和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.例如：我们在解决：“如下图，在中，，，线段DE经过点C，且于点D，于点E.求证：，”这个问题时，只要证明____________，即可得到解决：（填空，不需证明）

类比应用

（2）如下图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，点A坐标为，点，若是等腰直角三角形，，，求点B的坐标.

拓展提升

（3）如下图，平面直角坐标系中，若是等腰直角三角形，，