信阳市第九中学9年级数学期末模拟卷-第2套

信阳市第九中学9年级数学期末模拟试卷（人教版·第2套·原创命题）满分：100分考试时间：90分钟姓名：____________班级：____________考号：____________━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、单项选择题（共30分，每题2.5分）1~4.5.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=1/2，则cosB的值为（）

A.1/2B.√3/2C.√3/3D.2/√3

6.抛物线y=x²-4x-5的对称轴是（）

A.x=1B.x=2C.x=-1D.x=4

7.在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是（）

A.3/4B.4/5C.3/5D.4/3

8.已知sin35°≈0.574，则cos55°的值约为（）

A.0.574B.0.574²C.0.819D.0.819²（10分）5~8.一、单项选择题。（每题2.5分，共30分）

1.一元二次方程x²=4的根为（）

A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=4

2.已知点(1,y₁)、(2,y₂)在反比例函数y=-6/x的图象上，则y₁与y₂的大小关系是（）

A.y₁>y₂B.y₁<y₂C.y₁=y₂D.无法确定

3.已知△ABC∽△A'B'C'，且相似比为2:3，若△ABC的面积为4，则△A'B'C'的面积为（）

A.6B.9C.12D.18

4.直线与圆的位置关系有（）

A.两种B.三种C.四种D.五种（10分）9~12.9.抛掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的频率约是（）

A.1B.0.5C.0.1D.0

10.反比例函数y=k/x的图象经过点(2,3)，则k的值为（）

A.6B.-6C.1/6D.-1/6

11.已知两相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为（）

A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1

12.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则BC边上的高为（）

A.3B.4C.5D.6（10分）二、填空题（共18分，每空3分）填空第1部分.二、填空题。（每空3分，共18分）

13.方程x²-3x+2=0的两个根为x₁=1，x₂=2，则x₁+x₂=______，x₁·x₂=______。

14.抛物线y=2x²-8x+5的顶点坐标是______。

15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则AB=______。（6分）填空第2部分.16.已知sinA=√2/2，则锐角A=______。

17.△ABC∽△DEF，且AB:DE=2:3，若BC=6，则EF=______。

18.已知反比例函数y=k/x经过点A(1,-2)，则k=______。（6分）三、解答题（共52分）19.21.（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=8√3，求AB和BC的长。

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______________________________________________________________20.23.（10分）已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,-3)三点。求：

(1)抛物线的表达式；(2)抛物线的顶点坐标；(3)当y≥0时，x的取值范围。

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______________________________________________________________21.22.（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，∠BAC=60°，求∠BOC的度数。

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______________________________________________________________22.20.（8分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，求证：△ADE∽△ABC。

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______________________________________________________________23.24.（12分）某商场销售一种新型节能灯，进价为每个20元，售价为每个30元时，每天可售出100个。如果售价每提高1元，销售量将减少5个。

(1)若售价定为x元，每天可售出______个，商场每天盈利______元；

(2)售价定为多少元时，商场每天的盈利最多？最多盈利多少元？

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______________________________________________________________24.三、解答题。（共52分）

19.（6分）解方程：x²-7x+10=0。

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参考答案及解析━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━期末模拟试卷参考答案及解析━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、单项选择题参考答案一.【答案】选择题答案：

1.C2.B3.B4.B5.A6.B7.C8.A9.B10.A11.B12.B

【解析】本题考查一元二次方程、根的判别式、反比例函数、相似三角形、圆的性质、锐角三角函数等知识的综合应用。二、填空题参考答案二.【答案】填空题答案：

13.x₁+x₂=3,x₁x₂=214.(2,-3)15.516.45°17.EF=918.-2

【解析】本题考查一元二次方程根与系数的关系、二次函数的顶点坐标、勾股定理、相似三角形的性质、反比例函数等。三、解答题参考答案三.【答案】解答题答案：

19.因式分解：(x-2)(x-5)=0，得x₁=2,x₂=5。

20.∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC。

21.∠A=30°，AC=8√3，由sinA=BC/AB,cosA=AC/AB,sin30°=1/2,cos30°=√3/2。则BC=AC·tanA=8√3·√3/3=8，AB=AC/cos30°=8√3/(√3/2)=16。

22.由等腰三角形顶角为60°得AB=AC=BC，所以△ABC为等边三角形，所对圆心角∠BOC=2∠BAC=120°。

23.由A(1,0)、B(3,0)、C(0,-3)代入得a=-1,b=4,c=-3，所以y=-x²+4x-3。顶点为(1,0)，当y≥0时，1≤x≤3。

24.(1)售价定为