2025-2026学年湖南省常德市初中数学八年级期末下册高分历年考试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（）A．B．C．D．

2、在函数中，自变量x的取值范围是(

)A．B．C．且D．且

3、下列数据不是勾股数的是（）A．7，14，16B．5，12，13C．3，4，5D．9，40，41

4、如图，中，，点是外一点，是等边三角形，过点分别作的垂线，垂足分别为，若，则的值为（

）

A．B．C．D．

5、某校运动会前夕，要选60名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的（

）A．方差B．众数C．平均数D．中位数

6、已知点，都在直线上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．不能确定

7、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位，环2）如下表所示：甲乙丙丁99991.61.230.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，是的中点，是延长线上一点，连接，交于点，连接，若，则的度数是(

)

A．B．C．D．

9、已知一次函数与的图象如图所示，下列结论：①；②；③关于的方程的解为．

其中正确的个数是（

）

A．3B．2C．1D．0

10、已知：如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作；下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）

A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④二、填空题

11、当时，化简=____________

12、某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_______．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、平行四边形的周长为，的角平分线交边所在直线于点，且：：，则______．

15、如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点，的坐标分别为，．当直线（为常数）与有交点时，则的取值范围是______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)解方程组：

17、如图，在四边形中，连接．

(1)尺规作图：作的垂直平分线，分别交于点（不写作法，保留作图痕迹）

(2)连接，若，求的度数．

18、电信诈骗，严重危害着人民群众的财产安全，为提高大家的防范意识，某校举行了主题为“防电信诈骗，保财产安全”的知识测试．七、八年级各有700名学生，现从这两个年级各随机抽取50名学生参加测试，为了解本次测试成绩的分布情况，将两个年级的测试成绩x按A：，B：，C：，D：四个评价等级进行整理，得到了不完整的统计图表．七年级成绩统计表：评价等级成绩x/分频数频率A250.5Bb0.02C140.28D100.2

八年级测试成绩评价等级为B的全部分数（单位分）如下：

80，80，80，82，83，85，86，87，88，88，89，89，81.

(1)表格中，______；

(2)八年级测试成绩的中位数是______，八年级测试成绩评价等级为A的人数有______人；

(3)若测试成绩不低于80分，则认为该学生对防电信诈骗意识较强，请估计该校七、八两个年级防电信诈骗意识较强的学生一共有多少人？

19、某商店购进一批牛奶进行销售，据了解，每箱甲种牛奶的进价比每箱乙种牛奶的进价少元，且购进2箱甲种牛奶和箱乙种牛奶共需元．

(1)问甲、乙两种牛奶每箱的进价分别为多少元？

(2)若每箱甲种牛奶的售价为元，每箱乙种牛奶的售价为元，考虑到市场需求，商店决定共购进这两种牛奶共箱，且购进甲种牛奶的数量不少于箱．设购进甲种牛奶箱，总利润为元，请求出总利润（元）与（箱）的函数关系式，并根据函数关系式求出获得最大利润的进货方案．

20、综合与实践

【操作感知】如图①，在矩形纸片的边上取一点，沿折叠，使点落在矩形内部点处，把纸片展平，连接、．，则的大小为

度．

【迁移探究】如图②，将矩形纸片换成正方形纸片，将正方形纸片按照【操作感知】进行折叠，并延长交于点，连接．

（1）判断与的关系并证明．

（2）若正方形的边长为，点为中点，则的长为

．

21、某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件，若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．

(1)求点和点的坐标；