2025-2026学年河南省商丘市初中数学九年级期末下册高分通关专项攻坚题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1=，则∠2的度数为（）

A．120°B．135°C．145°D．150°

2、如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，点A(1，1)，AB∥x轴，且AB=3，AD=2，若反比例函数y=与矩形ABCD有交点，则k的取值范围是（

）

A．B．C．D．

3、如图，一个矩形窗框被太阳光照射后，形成的影子完全留在水平地面上，影子的形状不可能是（

）

A．B．C．D．

4、如图,在中,,分别为,的中点,若,则是（

）

A．B．C．D．

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则tanB的值为（

）A．B．C．2D．

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则俯视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、一次函数中，若kb<0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（

）A．B．C．D．

8、在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E为BC中点，H，G分别是边AB，CD上的动点，且始终保持GH⊥AE，则EH+AG最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、点A（﹣5，y1），B（3，y2）都在双曲线y＝，则y1，y2的大小关系是_____．

10、如图，现有棱长为a的8个正方体堆成的一个棱长为2a的正方体，它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形．如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个，而三个视图的形状仍不改变，那么拿去的2个正方体的编号应为____________．

11、以下几种光线：①太阳光线；②台灯的光线；③手电筒的光线．其中可以形成平行投影的是________．（填序号）

12、已知在中，，，点和点分别在和上，若，那么当___________时，与相似．

13、若，且点在反比例函数图象上，则该反比例函数图象位于第________象限．

14、如图所示，轮船在处观测灯塔位于北偏西方向上，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏西方向匀速航行，小时后到达码头处，此时，观测灯塔位于北偏西方向上，则灯塔与码头的距离是______海里(结果精确到个位，参考数据：，，)

15、如图，点A，B分别在函数，的图象上，点D，C在x轴上．若四边形为正方形．则点A的坐标是______．

三、综合题

16、（）计算：；

（）解方程：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，在与中，，，，点D在上．

(1)如图1，点D为中点，连接，交于点M，交于点N．

①求证：点M在的外接圆上；

②若，，，求的值；

(2)如图2，若点D与点A重合，且，，将绕点D旋转，点G为的中点，连接，在旋转的过程中，求的最小值．

19、如图，在中，，为的平分线，交于点，的外接圆与边相交于点，过点作的垂线交于点，交于点，交于点，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径长．

20、在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点，且与函数的图象交于点．

(1)求a的值及函数的表达式；

(2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出m的取值范围．

21、如图①，在中，于点D，，点E是线段的中点，点P从点A出发，沿折线向终点B运动，点P在边上的速度为每秒个单位长度，点P在边上的速度为个单位长度，设点P的运动时间为t（秒）．

(1)用含t的代数式表示点P到直线的距离．

(2)如图②，作点P关于直线的对称点Q，设以D、E、Q、P为顶点的四边形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式．

(3)当点P在边