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文档简介

直线和圆的方程小结与复习11、倾斜角的定义：

一条直线和向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角K=tan=3、计算公式：2、倾斜角的范围：0°≤180°＜21、直线x+y+4=0的倾斜角是（）A、B、C、D、2、若AC＜0且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过()A、第一象限B、第二象限C第三象限D、第四象限一般先把直线化成斜截式，由斜率k及在y轴上的截距b的正负性确定直线的大致图形3

直线的方程

1、点斜式

:

y-y0=k(x-x0)

不包括垂直于x轴的直线

2、斜截式：y=kx+b

不包括垂直于x轴的直线

3、两点式

＝不含垂直坐标轴的直线

4、截距式：＋＝1

不含垂直坐标轴和过原点的直线5、一般式：Ax+By+C=0(A、B不全为0）43、求过点p(2、3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程注意：当直线过原点时，直线到两坐标轴的距离都为0此时直线方程为：y=x解：设直线方程为：＋＝1，将（2、3）代入即得a=5,

所以直线方程为：＋＝15

三、两直线的位置关系

L1、l2有斜率时：

l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2

2、重合：k1=k2

且b1=b21、平行：l1∥l2k1=k2

且b1

b23、垂直：l1⊥l2k1k2=-16L1:Ax+By+C=0,l2:Ax+By+C=0

1、平行：l1∥l2,=≠2重合:7点到直线的距离公式：P(X0,Y0)到直线Ax

+By+C=0的距离

d=5、两平行直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0间的距离是AB、-3C、6D、384、如果直线2x+y+a=0和直线x+y+b=0平行,那么Aa=2,b=1Ba=2bCa=b=0Da≠2b5、经过点P(3,0)，且2X+Y-5=0与直线垂直的直线方程9

1、求曲线的交点问题:把曲线的方程列方程组，求出方程组的解即是曲线的交点

2、求曲线的轨迹方程：一般方法：1、先建立直角坐标系，设（x,y）是曲线上任一点2、将条件P用点的坐标的数量关系表示出来3、通过变形、化简，最后得到该曲线的方程10两根杆分别绕着定点A和B(AB=2a)在平面内转动，并且转动时两杆保持相互垂直，求杆的交点的轨迹方程解：以AB所在直线为x轴，线段AB中点为C原点，如图建立直角坐标系

设两杆交点C为(x,y),A（-a,0）,B（a,0）A

Bx

由KAC.kBC=-1,得

.=-1得：x2+y2=a211

圆的方程一、圆的标准方程：圆心（a,b），半径为r的圆的方程:(x-a)2+(y-b)2=r2特殊地，当圆心这（0,0），半径为r的圆的方程：x2+y2=r212二、圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F＞0)(x+)2+(y+)2=表示圆心在（，），半径为的圆133、求圆x2+y2-2x-8y=0关于直线x-3y+1=0对称的圆方程解：圆方程可化为：(x-1)2+(y-4)2=4

所以圆心为(1,4)，半径为2点（1,4）关于

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