整数乘法运算律推广到小数课件2026-2027学年人教版五年级上册数学

整数乘法运算律

推广到小数人教版五年级上册数学不计算，直接把得数相等的两个算式用线连起来。7×128×（5×4）（24＋36）×5（8×5）×424×5＋36×512×77×12＝12×78×（5×4）＝（8×5）×424×（36＋5）＝24×36＋24×5乘法交换律：a×b＝

b×a乘法结合律：（a×b）

×c

＝

a×

（b×c）

乘法分配律：a×（b＋c）＝

a×b＋a×c用字母表示乘法运算律：1.2×0.70.7×1.20.8×（0.5×0.4）（0.8×0.5）×0.40.5×2.4＋0.5×3.60.5×（2.4＋3.6）观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？＝＝＝？？？数都变了，结果还能相等吗？学习任务一

1．想一想，小数四则混合运算的顺序是怎样的？

2．标一标，后两组算式的运算顺序是怎样的？

3．算一算，看看每组中的两个算式是否相等。

4．议一议，从这些算式中你发现了什么规律？1.2×0.70.7×1.20.8×（0.5×0.4）（0.8×0.5）×0.40.5×2.4＋0.5×3.60.5×（2.4＋3.6）①②①②①②①①②小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。1.2×0.70.7×1.20.8×（0.5×0.4）（0.8×0.5）×0.40.5×2.4＋0.5×3.60.5×（2.4＋3.6）＝＝＝0.840.840.160.1633从下面的算式中，你发现了什么规律？乘法交换律乘法结合律乘法分配律整数乘法的运算律对于小数乘法也适用。对所有小数乘法都适用吗？学习任务二

1．参照前面的算式任意举例，看整数乘法运算律是否适用于所有小数乘法。2．小组交流：（1）说一说你列举了什么例子？它说明了什么？（2）通过这些例子你发现了什么？（3）总结概括一下你们组发现的规律。举例验证1.5×2.82.8×1.51.6×（0.5×0.8）（1.6×0.5）×0.80.6×4.5＋0.6×5.50.6×（4.5＋5.5）＝＝＝4.24.20.640.6466整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。在验证过程中，你有什么体会？观察猜测质疑验证练一练根据运算律填空。4.2×1.69＝

×

0.77×2.5×0.4＝

×（

×

）

7.2×8.4＋2.8×8.4＝（

＋

）×

1.694.22.50.40.777.22.88.40.25×4.78×40.65×202应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。学习任务三0.25×4.78×4

0.65×202

1．分析算式结构和数据特点，想想怎样能使计算简便。

2．自主尝试计算。

3．在小组内交流自己的简便计算方法，并说一说应用了哪条运算律。0.25×4.78×4乘法交换律应用哪条乘法运算律？第一步怎么做？？凑整＝4）4.78×（0.25×＝4.78×1＝4.78为什么要先算0.25×4？0.65×202乘法分配律能直接运用运算律进行简算吗？拆数＝（200＋2）0.65×运用哪种运算律进行简算？＝0.65×200＋0.65×2＝130＋1.3＝131.30.25×4.78×4乘法交换律凑整＝＝4.78×1＝4.780.65×202乘法分配律拆数＝（200＋2）0.65×＝0.65×200＋0.65×2＝130＋1.3＝131.3观察算式数据的特点应用乘法运算律简算4.78（0.25××4）练一练用简便方法计算下面各题。4.75×99＋4.752.73×99＝4.75×99＋4.75×1＝4.75×（99＋1）＝4.75×100＝2.73×（100－1）＝2.73×100－2.73＝2