第4讲　重力　弹力　摩擦力

第4讲重力弹力摩擦力目标要求1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。4.知道摩擦力突变的几种情况，会分析计算突变前后摩擦力的大小和方向。目录CONTENTS立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点课时跟踪训练立足“四层”·夯基础ccccccccccccccccccc双基落实1.

易错判断（1）物体重心的位置与物体形状和质量分布有关。

（

√

）（2）只要物体发生形变就会产生弹力作用。

（

×

）（3）轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向。

（

×

）（4）摩擦力的方向与物体的运动方向一定相反。

（

×

）（5）滑动摩擦力与接触面积有关，相同材料的两物体接触面积越大，滑

动摩擦力越大。

（

×

）√××××2.

〔鲁科版必修第一册P76·T6改编〕如图是小王同学在学校运动会跳高项

目中背越式过杆的照片，以下说法正确的是（

）A.

腾空过程中，小王同学不再受到重力的作用B.

整个过程中，小王同学的重心在身体中的位置不变C.

小王同学在越过杆的过程中，重心一定在杆的上方D.

落在软垫上时，小王同学受到软垫的弹力，是因为软垫发生了形变√解析：

小王同学始终受到重力作用，故A错误；物体的重心和物体的形

状和质量分布有关，重心可以在物体上，也可以在物体外，小王同学的重

心会随着小王同学的姿态发生变化，当小王同学在越过杆的过程中，在最

高点时，小王同学过横杆，但重心可能在横杆下方，故B、C错误；小王同

学受的弹力是软垫形变产生的，故D正确。着眼“四翼”·探考点考点一弹力

1.

判断弹力有无的四种方法2.

弹力方向的判断

（2026·福建福州期中）下列对图中弹力有无的判断，正确的是

（

）A.

图1小球随车厢（底部光滑）

一起向右做匀速直线运动，

则车厢左壁对小球有弹力B.

图2滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面对滑块有弹力C.

图3小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳是竖直的，则a、b绳对小球

都有拉力D.

图4小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对小球没有

弹力√解析：小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重

力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，故A错误；

滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面与滑块间无挤压，没有弹性形变，

则两者间无弹力，故B错误；小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于

竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，

故C错误；小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和

三角槽底部对小球的支持力平衡，倾斜面对小球一定无弹力，故D正确。

（2026·山东济南期中）握力器是一种锻炼人手腕、手臂力量的小型健

身器材，被广泛应用于健身和康复训练中。图甲是一款可调握力器，可简

化为图乙。通过调节右侧旋钮可令弹簧下悬点在A到B间移动，从而使弹簧

初始弹力在0～25

N之间变化。已知弹簧下端处于A点时弹簧处于原长状

态，弹簧与水平杆成53°角，当其调节到B点时，弹簧与水平杆成37°

角，已知A、B间长2.8

cm，sin

37°＝0.6，sin

53°＝0.8，则该弹簧的劲度系数为（

）A.750

N/mB.1

250

N/mC.1

000

N/mD.1

500

N/mB

（2026·山东淄博期末）如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车

上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，

重力加速度为g。现使小车以加速度a（a≠0）向右做匀加速直线运动，下

列说法正确的是（

）A.

杆对小球的弹力一定沿杆斜向上B.

杆对小球的弹力一定竖直向上D

计算弹力大小的三种方法（1）应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力，拉伸量与压缩量相等时弹力

大小相等、方向相反。（2）静止或做匀速直线运动时应用平衡法计算弹力。（3）有加速度时应用牛顿第二定律计算弹力。

（2026·贵州六盘水期中）如图所示，一根竖直的弹簧下端连接一个质量为

m的光滑小球，弹簧处于伸长状态，小球静止于斜面和挡板之间并和斜

面、挡板均接触，则小球（

）A.

可能受2个力的作用B.

可能受3个力的作用C.

一定受4个力的作用D.

一定受5个力的作用√解析：

弹簧处于伸长状态，若弹力大小刚好等于小球的重力大小，即

挡板、斜面无需给小球弹力，小球只受2个力处于平衡状态。若斜面给小

球垂直斜面向上的支持力，那么小球必须受到挡板给它的弹力才能处于平

衡状态，这时小球受弹簧拉力、重力、斜面支持力和挡板弹力4个力处于

平衡状态。综上所述，小球可能受2个力，或受4个力能处于平衡状态，故

A正确，B、C、D错误。考点二

摩擦力

静摩擦力的有无及方向判断假设法

状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据

“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向

（2026·福建龙岩期末）春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，新春

佳节临近，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红

纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终

保持静止，则该同学在书写过程中（

）A.

提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比B.

向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的

支持力C.

向右行笔时，红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右D.

向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右D解析：提笔静止时，手对毛笔的摩擦力为静摩擦力，大小等于重力，故A

错误；毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对相互作用力，大小

相等，故B错误；向右行笔时，镇纸相对于纸既没有相对运动趋势，也没

有发生相对运动，红纸对“镇纸”没有静摩擦力，故C错误；向右行笔

时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右，故D正确。

〔多选〕（2026·广东潮州期末）如图所示，某大型快递物流公司使用电动

传输机进行货物运送，现将一箱子放置在倾斜的传送带上，则下列说法正确的是（

）A.

如果箱子随传输机一起无相对滑动地向上匀速运动，

箱子受到沿传输机向上的摩擦力B.

如果箱子随传输机一起无相对滑动地向下匀速运动，

箱子受到沿传输机向下的摩擦力C.

如果箱子和传输机都静止，箱子不受摩擦力D.

如果箱子和传输机都静止，箱子受到沿传输机向上的摩擦力√√解析：

箱子与传输机无相对滑动地向上或向下匀速运动，对箱子来

说，有相对于传输机向下滑动的趋势，则其所受摩擦力与相对运动趋势方

向相反，即摩擦力沿传输机向上，故A正确，B错误；如果箱子和传输机都

静止，箱子受到沿传输机向上的静摩擦力，故C错误，D正确。1.

静摩擦力大小的分析与计算（1）物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动）时，利用力的平衡条件

来计算静摩擦力的大小。（2）物体有加速度时，若只有静摩擦力提供加速度，有Ff＝ma。若除受

静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。摩擦力大小的计算（1）公式法：滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要

注意以下几点：①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；FN

为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。②滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，一般情况下，可认为滑动摩擦力与最

大静摩擦力近似相等。③滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关。2.

滑动摩擦力大小的分析与计算

★（2025·湖南邵阳三模）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳

通过斜坡。若它可以在倾角不大于37°的斜坡上稳定地站立和行走，且最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8）（

）C

（2026·陕西西安期中）学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷水平向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为μ1，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是（

）A.

第2张试卷受到第1张试卷的滑动摩擦力方向水平向左B.

第12张试卷与第13张试卷之间的摩擦力大小为μ2（F＋12mg）C.

第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0√

考点三

摩擦力的“四类”突变问题

常见模型模型分析“静

→静”突变

一木块在F1＝10

N，F2＝4

N的作用下处于静止状态，若突然撤掉F1，由平衡条件可知，木块受到的静摩擦力由向左的6

N突变为向右的4

N“静→

动”突变

物块在长木板上保持静止，当缓慢增加长木板的倾角θ时，物块受到的静摩擦力会逐渐增大。当超过某一值时，物块会发生运动，此时物块受到的静摩擦力突变为滑动摩擦力常见模型模型分析“动→

静”突变

物块以一定的初速度冲上倾角为θ的固定斜面，当速度减为零时，若动摩擦因数μ≥tan

θ，则物块保持静止，受到的滑动摩擦力突变为静摩擦力“动→

动”突变当物块速度减为零时，若动摩擦因数μ＜tan

θ，则物块将向下滑动，所受滑动摩擦力的方向发生突变

（2026·安徽合肥期末）如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子

施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四幅图可能正确的是（

）B解析：设F与水平方向的夹角为θ，箱子处于静止状态时，根据平衡条件

得，箱子所受的静摩擦力为f＝Fcos

θ，F增大，f增大；当拉力达到一定

值，箱子运动瞬间，静摩擦力突变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大

于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；箱子运动时，所受的支持

力FN＝G－Fsin

θ，F增大，FN减小，此时箱子受到的是滑动摩擦力，大小

为f＝μFN，FN减小，则f减小，故B正确，A、C、D错误。

〔多选〕（2026·山东临沂期末）如图所示，足够长的传送带与水平面间的

夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＞tan

θ，选沿传送带向下为正方向，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是（

）√√解析：

根据题意可知，小木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f

＝μmgcos

θ＞mgsin

θ可知，当小木块与传送带速度相等时，将保持相对静

止，刚开始时，小木块的速度小于传送带速度，小木块相对于传送带向上

运动，则其受沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为f1＝μmgcos

θ＞mgsin

θ，小木块做匀加速运动，当小木块与传送带速度相等时，将与传送带保

持相对静止，由平衡条件可知，小木块受沿传送带向上的静摩擦力，大小

为f2＝mgsin

θ，此后小木块与传送带一起匀速运动，综上所述可知，小木

块先受沿传送带向下的滑动摩擦力，再受沿传送带向上的静摩擦力，小木

块先做匀加速运动，再做匀速运动。故B、C正确，A、D错误。课时跟踪训练1.

（2026·海南海口期中）邓雅文在自由式小轮车公园赛决赛中，以92.60分的成绩夺得冠军。如图所示，水平场地上表演“金鸡独立”时处于静止状态，下列说法正确的是（

）A.

小轮车受到水平场地的弹力是由于小轮车发生形变引起的B.

小轮车受到水平场地的弹力方向一定不在竖直方向上C.

小轮车和邓雅文的重心位置必在小轮车与地面接触点的正上方D.

若邓雅文在倾斜场地表演“金鸡独立”，则小轮车受到场地的弹力方向一定竖直向上1234567891011√解析：

小轮车受到水平场地的弹力是由于水平场地发生形变引起的，

故A错误；小轮车受到水平场地的弹力方向与水平场地垂直，弹力方向一

定竖直向上，故B错误；小轮车和邓雅文在水平场地上静止时，根据二力

平衡可知，小轮车和邓雅文的重心位置必在小轮车与地面接触点的正上

方，故C正确；若邓雅文在倾斜场地表演“金鸡独立”，则小轮车受到场

地的弹力方向与倾斜场地垂直，不在竖直方向上，故D错误。12345678910112.

（2025·陕晋青宁4题）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平

地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态。钢管与水平地面之间的动

摩擦因数为μ、夹角为θ，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（

）A.

μmgcos

θC.

μmgD.0√解析：

对钢管受力分析，其受到重力、地面的作用力和绳子拉力，又

重力和绳子拉力均沿竖直方向，钢管处于静止状态，受力平衡，所以地面

的作用力也沿竖直方向，地面对钢管的支持力竖直向上，所以地面对钢管

左端的摩擦力大小为0，D正确。12345678910113.

（2026·浙江杭州期末）健身拉力绳是一种很好的健身器材，由脚环、

两根相同的弹性绳和把手等组成。如图所示，某健身爱好者用200

N的力

拉开两根弹性绳，使每根弹性绳比原长伸长了50

cm，假设弹性绳的弹力

与伸长量的关系遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则（

）A.

每根弹性绳的劲度系数为125

N/mB.

每根弹性绳的劲度系数为200

N/mC.

爱好者越用力拉健身拉力绳，弹性绳的劲度系数就越大D.

若对每根弹性绳的拉力减为50

N，则弹性绳长度变为25

cm√1234567891011

12345678910114.

（2026·山东临沂期末）如图所示，一同学正在擦一块竖直放置的黑

板，可吸附在黑板上的黑板擦质量m＝0.3

kg，该同学施加给黑板擦在黑

板平面内的推力大小F＝4

N，方向水平，黑板擦做匀速直线运动，重力加

速度g取10

m/s2，则下列关于黑板擦所受摩擦力的说法正确的是（

）A.

摩擦力大小为5

NB.

摩擦力沿水平方向C.

黑板擦所受摩擦力与推力大小成正比D.

黑板擦吸附在黑板上静止时不受摩擦力√1234567891011

12345678910115.

（2026·山东聊城期中）如图所示，木块A、B质量分别为4

kg和6

kg，它

们与水平地面间的动摩擦因数均为0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦

力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了5

cm，作用在A上的水平推力为8

N，木块A、B静止不动。已知弹簧的劲度系数为400

N/m，重力加速度大

小取10

m/s2。下列说法正确的是（

）A.

木块A所受摩擦力大小为16

N，方向向右B.

木块B所受摩擦力大小为24

N，方向向左C.

撤去推力F瞬间，木块A所受摩擦力大小是12

N，方向向右D.

撤去推力F瞬间，木块B所受摩擦力大小是20

N，方向向左√1234567891011解析：

A的最大静摩擦力为fAmax＝μmAg＝16

N，弹簧的弹力为F弹＝kx＝

20

N，由题意知F弹－F＝12

N＜fAmax＝16

N，则木块A所受摩擦力大小为12

N，方向向右，故A错误；B的最大静摩擦力为fBmax＝μmBg＝24

N，由于

fBmax＞F弹，则木块B所受摩擦力大小为20

N，方向向左，故B错误；撤去推

力F瞬间，由于fAmax＜F弹，木块A滑动，所受摩擦力大小是16

N，方向向

右，故C错误；撤去推力F瞬间，由于fBmax＞F弹，木块B静止，所受摩擦力

大小是20

N，方向向左，故D正确。1234567891011

6.

（2026·湖北武汉期中）如图，某同学用一根劲度系数为k的轻质弹簧测

量物块与水平面间的动摩擦因数。将弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端

与物块连接，物块置于水平面上，弹簧与地面平行。改变物块在水平面上

的位置，发现物块只能在A、B两点间保持静止，测得A、B两点到竖直挡板

的距离分别为d1、d2，物块的质量为m，当地重力加速度为g，则物块与水平面间的动摩擦因数为（

）√1234567891011

12345678910117.

（2026·江苏南京期末）为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗

糙的木板上放置一个质量为1

kg的物块，物块通过细线连接弹簧测力计和

固定在实验台上的力传感器，如图甲所示。水平向左拉木板，传感器记录

的F-t图像如图乙所示。取重力加速度g＝10

m/s2，下列说法中正确的是（

）A.

物块受到的摩擦力方向始终水平向右B.

物块与木板间的动摩擦因数为0.2C.2

s时刻，弹簧测力计内部弹簧的伸长量为1

cm，则弹簧的劲度系数为2

N/mD.

最大静摩擦力为2

N√1234567891011

12345678910118.

（2026·山东青岛期中）如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，

并停留在空中，已知手掌与书间的动摩擦因数μ1＝0.3，书与书间的动摩擦

因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为m＝

0.2

kg，该同学对书的水平正压力为F＝100

N，每本书均呈竖直静止状

态，重力加速度g＝10

m/s2，则（

）A.

每本书受到的摩擦力的合力大小不相等B.

书与书之间的摩擦力大小不相等C.

他最多能夹住20本书D.

他最多能夹住30本书√1234567891011

12345678910119.

〔多选〕（2026·山东菏泽市校考）如图甲所示，倾斜的传送带正以恒

定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一煤块以初速度v0沿

传送带向上从传送带的底端冲上传送带，其运动的v-t图像如图乙所示，煤

块运动到传送带顶端时速度恰好为零，sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8，g

取10

m/s2，则（

）A.

传送带的速度为4

m/sB.

传送带底端到顶端的距离为14

mC.

v0＜v1D.

煤块在0～1

s和1～2

s所受摩擦力方向相反√√1234567891011

123456789101110.

〔多选〕（2026·陕西西安模拟）一长方形木板放置在水平地面上，在

长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡

板与木板不接触。现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v运动，同时长

方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，

已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，物块的质

量为m，则关于物块所受摩擦力说法正确的是（

）A.

竖直挡板对物块的摩擦力大小为0C.

只增大木板向左运动的速度，竖直挡板对物块的摩擦力将变大D.

只增大物块沿挡板运动的速度，木板对物块的摩擦力将增大√√1234