第6讲　受力分析　共点力的平衡

第6讲受力分析共点力的平衡目标要求1.熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法和隔离法对多物体受力

分析。2.理解共点力平衡的条件，会解决共点力平衡问题。目录CONTENTS立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点课时跟踪训练立足“四层”·夯基础ccccccccc双基落实1.

易错判断（1）物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。

（

×

）（2）物体处于平衡状态时，其加速度一定为零。

（

√

）（3）物体的速度为零即处于平衡状态。

（

×

）×√×2.

〔多选〕〔人教版必修第一册P79·T2改编〕如图所示，在光滑墙壁上用

网兜把一个足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。悬绳与墙壁的夹角为

α，足球的质量为m，网兜的质量不计，重力加速度为g。关于悬绳对足球

的拉力F1和墙壁对足球的支持力F2，下列关系式正确的是（

）C.

F2＝mgtan

α√√

着眼“四翼”·探考点考点一受力分析

1.

受力分析的一般步骤2.

整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个

整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔

开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作

用力或求系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互

作用力注意事项对整体进行受力分析时，不再考虑

系统内物体间的相互作用一般先隔离受力较少的物体

作为突破口

（2026·江西萍乡期末）如图，A、B两个物块叠加后静止在竖直的轻

弹簧上，A与竖直墙面接触，弹簧在弹性限度内，下列说法正确的是

（

）A.

物块A、B接触面可能光滑B.

物块A最多可能受5个力C.

物块A对物块B的作用力一定竖直向下D.

弹簧对物块B的作用力可能大于物块A、B的总重力C解析：对A、B整体研究可知，墙面对A不可能有弹力，因而也就没有摩擦

力，因此物块A、B接触面一定是粗糙的，A一定受重力、B对A的支持力和

摩擦力三个力，A、B错误；B对A的作用力与A的重力等大反向，因此A对B

的作用力一定竖直向下，C正确；由于竖直墙面对A没有作用力，因此弹簧

对B的作用力大小等于A、B的总重力，D错误。

（2025·贵州黔东南一模）平衡术对人的观察能力和动手能力要求较高，极

其锻炼人的耐心。小强同学在海边堆放了一些石块，如图所示，石块A、B

的接触面水平，不计空气的作用力，下列说法正确的是（

）A.

最上面的石块D一定只受两个力作用B.

心形石块E一定不受摩擦力作用C.

石块C可能受到6个力的作用D.

石块B对石块A的作用力方向一定竖直向上√解析：

因为不知道接触面是否水平，所以最上面的石块D可能受摩

擦力作用，心形石块E也有可能受摩擦力作用，故A、B错误；石块C最

多受到重力，左右两边石块对它的两个摩擦力，两个弹力，共5个力的

作用，故C错误；石块A、B的接触面水平，把石块A及其上面的石块看

作整体，根据二力平衡条件可知，石块B对石块A的作用力方向一定竖

直向上，故D正确。考点二

单物体的平衡

求解共点力平衡问题的常用方法（1）合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力

平衡。（2）正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡。（3）矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，

常用于非特殊角的一般三角形。

教材母题

〔多选〕〔教科版必修第一册P91·T3改编〕将一个重力为mg的铅球放在

倾角为θ的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。不考虑铅球

受到的摩擦力，则斜面对铅球的支持力和挡板对铅球的支持力大小为

（

）C.

mgtan

θBC

链接高考

（2024·河北高考5题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20

kg的光

滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板

与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0

N，g取10

m/s2，挡板对球体支持力的大小为（

）B.1.0

ND.2.0

N√

链接分析

教材母题和2024·河北高考5题：（1）都考查了斜面挡板组合作用下球体的平衡；（2）都应用了共点力的平衡条件，采用的方法都是合成法或正交分解法。

（2026·云南昆明期末）如图所示为某智能机器人机械臂简化示意图，

AO、BO、AB三根轻杆通过铰链连接，AB固定在水平方向，ABO位于竖直

平面内，AO与水平方向的夹角为35°，BO与水平方向的夹角为60°。在O

点用轻绳悬挂重力为G的货物，系统处于静止状态时，AO杆、BO杆弹力的

大小分别用F1、F2表示，下列关系式正确的是（

）A.

G＜F1＜F2B.

G＜F2＜F1C.

F1＜G＜F2D.

F1＜F2＜GA解析：对O点受力分析如图，则F＝G，由几何关系知∠AOB＝25°，将F、F1、F2组成矢量三角形，F对应的角为25°，F1对应的角为30°，F2对应的角为125°，故由几何关系得G＜F1＜F2。故选A。解决对称结构非共面力的平衡问题1.

注意结构对称特点，找出某一关键角。2.

只需分解对称力中的某一个力，然后在某一方向（比如竖直方向）列平

衡方程。立体空间共点力的平衡问题

（2026·浙江宁波期末）活动课间小伙伴玩起一个小游戏。如图所示，

首先在地面上紧挨着放置三个相同小球，再在上方搁置一个球，若保证不

散，则游戏成功。假如前后两次上方分别搁置体积不同，质量分布均匀的

光滑球体，质量均为m，其中某次上方球体和底部小球球心连线与竖直方向呈α角。则下列说法正确的是（

）A.

上方球体在底部三个接触点受到的弹力方向均竖直向上C.

两球体受到底部三个小球的作用力大小相等D.

体积大的球体在底部三个接触点受到的弹力更大C

（2026·广东东莞模拟）图甲为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全

相同且保持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两

篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长

轻绳系在挂钩上，晾衣篮的有关尺寸如图乙所示，则图甲中上、下各一根绳中的张力大小之比为（

）√

考点三

多物体的平衡

研究对象两个或两个以上物体模型特点1.叠加体——物体间直接接触2.连接体——物体用绳、杆连接解题方法整体法、隔离法交替使用

（2026·安徽合肥期末）直升机、无人机行驶时不受地面道路限制，可

用于搜寻、救援等任务。如图所示，质量为M的直升机通过质量不可忽略

的软绳，打捞河中质量为m的物体，已知重力加速度大小为g。由于河水的

水平流动带动物体使软绳偏离竖直方向，当直升机悬停在空中且软绳和物

体均相对地面静止时，假设与物体相连的绳端切线与水平方向成θ角，此

时（

）B.

河水对物体的作用力可能小于mgcos

θD.

空气对直升机的作用力一定等于（M＋m）gC

（2026·重庆万州区期末）如图所示为由24个光滑铁环组成的铁链，其两端等高地悬挂在竖直的固定桩上，铁环从左到右依次编号为1、2、3、…24。在重力作用下铁链自然下垂形成一条曲线，曲线两端点的切线与竖直方向的夹角均为45°，第12个和第13个铁环水平穿连，每个铁环的质量均为m，重力加速度为g。下列关于铁环之间的弹力说法正确的是（

）A.

铁环受到它上方铁环的弹力和它下方铁环的弹力方向相反B.

每个铁环受到它上方铁环和它下方铁环的弹力大小相差mgC.

铁环和铁环之间弹力的最大值为24mgD.

铁环和铁环之间弹力的最小值为12mg√

考点四

“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”模型

“活结”和“死结”问题分类模型结构（举例）模型解读模型特点“活结”模型

“活结”一般由绳跨过滑

轮或绳上挂一光滑挂钩而

形成，绳子因“活结”而

弯曲，但实际为同一根绳“活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等分类模型结构（举例）模型解读模型特点“死结”模型

“死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳“死结”两侧的绳子上张力不一定相等

（2026·山东济南模拟）高空滑索因其惊险刺激而深受年轻人追捧。人

通过轻绳与轻质滑环相连，开始下滑前，轻质滑环固定在钢索AB上O点

处，滑环和人均处于静止状态，钢索和轻绳的夹角关系如图所示。设OA段

钢索的拉力大小为T1，OB段钢索的拉力大小为T2，OC段轻绳的拉力大小

为T3，下列判断正确的是（

）A.

T1＞T2＞T3B.

T1＞T3＞T2C.

T2＞T1＞T3D.

T3＞T2＞T1A解析：以结点O为研究对象，受力情况如图甲所示。这样的三个力可以组

成一个首尾相接的封闭的矢量三角形如图乙所示。

由图乙可知T1＞T2＞T3，故选A。

如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、

b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨

过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到

平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50

g，细线c、d平行且与水平成

θ＝30°（不计摩擦，g取10

m/s2），则细线a、b的拉力分别是多少？答案：1

N

0.5

N解析：由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相

反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为Ta＝（mA＋mB）g＝1

N，设

细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有Tbsin

α＋Tcsin

θ＝mAg，

Tbcos

α＝Tdcos

θ，解得Tb＝0.5

N。“动杆”和“定杆”问题分类模型结构（举例）模型解读模型特点“动杆”模型

轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动当杆处于平衡，杆所受的弹力方向一定沿杆向内

或向外“定杆”模型

轻杆被固定在接触面上，不发生转动杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向

〔多选〕（2026·湖北荆州期末）图甲中，轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接，另一端用不可伸长的轻绳系住，绳、杆之间的夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物。图乙中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量也为m的重物，绳、杆之间的夹角也为30°。甲、乙两图中杆都静止且垂直于墙，则下列说法中正确的是（

）A.

两根杆上弹力方向均沿杆B.

图乙中杆的弹力更大D.

若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同，

则重物加重时，甲中轻绳更容易断裂CD

课时跟踪训练1.

（2025·福建高考1题）如图所示，山崖上有一个风动石，无风时地面对

风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对

风动石的作用力是F2，关于F1和F2的大小关系，下列说法正确的是（

）A.

F2大于F1B.

F1大于F2C.

F1等于F2D.

F1和F2的大小关系与风力大小有关

1234567891011√2.

（2026·陕西安康期中）如图甲所示是春节贴春联的情境，简化图如图

乙所示，梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，人

站立于梯子上，此时还未贴春联，下列说法正确的是（

）A.

梯子一定受到三个力作用B.

人和梯子组成的系统可能受三个力作用C.

人对梯子的作用力竖直向下D.

地面对梯子的作用力竖直向上√1234567891011解析：

梯子除了受人的作用力，还受到竖直向下的重力、墙壁水平向

右的支持力、地面竖直向上的支持力和地面水平向左的静摩擦力，故A错

误；人和梯子组成的系统在竖直方向上受重力、地面的支持力，因为墙壁

光滑，所以竖直墙壁对梯子没有摩擦力；在水平方向上，受到竖直墙壁水

平向右的支持力和地面水平向左的摩擦力，共四个力作用，故B错误；人

处于平衡状态，梯子对人的作用力与其重力等大反向，故梯子对人的作用

力竖直向上，根据牛顿第三定律，人对梯子的作用力竖直向下，故C正

确；地面对梯子的作用力为支持力和摩擦力的合力，方向斜向左上方，故

D错误。12345678910113.

★（2025·辽宁沈阳二模）如图所示，无人机通过一根钢索与四根等长且

不可伸长的轻绳连接运送救灾物资，其中每根轻绳与竖直方向的夹角均为

θ，救灾物资的质量为m，不计钢索的质量及空气阻力，重力加速度为g。

若无人机竖直加速上升时，钢索上的拉力大小为F，则此时每根轻绳的拉力大小为（

）√

12345678910114.

〔多选〕（2026·吉林长春期中）国庆期间，秋风送爽，桂花飘香。小

明注意到小区里有四个固定连接起来的大灯笼被吹起来处于静止状态，如

图所示，悬挂最上面灯笼的绳子与竖直方向的夹角为30°，灯笼序号自上

往下依次标记为1、2、3、4，灯笼质量均为m，每个灯笼所受的风力相

等，风向水平，重力加速度大小为g，则（

）A.

每根绳与竖直方向的夹角均相同B.

四个灯笼所受到的风力之和等于4mgD.

若再挂上一个同样的灯笼，最上面灯笼的绳子与竖直方向夹角不变√√√1234567891011

1234567891011

5.

（2024·湖北高考6题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在

静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为

30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方

向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（

）C.2fD.3f√1234567891011解析：

12345678910116.

（2026·安徽合肥模拟）如图所示，质量M＝2

kg、倾角α＝37°的粗糙

斜面体放置在水平地面上，斜面体顶端装有一光滑定滑轮。一轻质细绳跨

过滑轮，一端与斜面上静止的质量m＝1

kg的物块相连，另一端与竖直轻

弹簧相连，弹簧的另一端与水平地面相连，轻绳不可伸长且与斜面平行，

弹簧保持竖直且始终在弹性限度内，系统处于静止状态时弹簧弹力大小为

8

N，重力加速度大小g＝10

m/s2，sin

37°＝0.6。下列说法正确的是（

）A.

物块所受摩擦力大小为2

NB.

物块所受支持力和绳子拉力的合力大小为10

NC.

地面对斜面体的支持力大小为25.2

ND.

地面对斜面体的摩擦力大小为2

N√1234567891011解析：

物块所受重力沿斜面向下的分力大小为mgsin

α＝6

N＜F＝8

N，

可知物块有相对于斜面向上运动的趋势，物块所受摩擦力的方向沿斜面向

下，其大小为f＝F－mgsin

α＝2

N，故A正确；物块处于静止状态，其所受

合力为0，物块受到重力、绳子的拉力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩

擦力四个力的作用，根据平衡条件可知，物块所受支持力和绳子拉力的合

力与重力和摩擦力的合力等大反向，物块所受支持力和绳子拉力的合力不

等于重力的大小10

N，故B错误；对斜面、滑轮与物块组成的整体，整体受力分析，由平衡条件得N＝mg＋Mg＋F＝38

N，即地面对斜面体的支持力大小为38

N，故C错误；由选项C可知，将斜面体、滑轮与物块作为整体，整体受到弹簧竖直向下的拉力、竖直向下的重力与竖直向上的支持力，整体在水平方向没有受到其他作用力，即整体相对于水平面没有运动趋势，即地面对斜面体的摩擦力大小为0，故D错误。12345678910117.

〔多选〕（2026·辽宁沈阳模拟）静止在水平面上的起重吊车吊起重物

时的结构简图如图所示，轻杆CD可绕C端自由转动，D端系着两条轻绳，

一条轻绳绕过固定杆AB顶端的定滑轮与质量为m的重物相连，另一轻绳缠

绕在电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制CD杆的转动从而控制重物的

起落。图中所示位置两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，重物处于

静止状态，起重吊车质量为M（不包括重物），γ＝30°，θ＝90°，重力

加速度为g，则（

）C.

OD绳的拉力大小为2mgD.

地面对起重吊车的摩擦力大小为2

N√√√1234567891011

12345678910118.

（2026·陕西西安质检）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固

定在竖直杆上，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。下

列说法正确的是（

）A.

θ1＜θ2＝θ3B.

θ1＞θ2＝θ3C.

若两杆间距离d不变，上下移动绳子结点，θ2、θ3变化D.

若两杆间距离d减小，绳子拉力减小√1234567891011

12345678910119.

（2025·山东聊城三模）我国古建屋顶多采用如图甲所示的蝴蝶瓦方式铺设。图乙是两片底瓦和一片盖瓦的铺设示意图，三根相同且平行的椽子所在平面与水平面夹角为θ。图丙为截面示意图，圆弧形底瓦对称放在