第28讲　磁场及其对电流的作用

第28讲磁场及其对电流的作用目标要求1.理解磁场的性质、磁感应强度及磁感线的概念。2.理解电流的磁场特点及安培定则，会解决磁场的叠加问题。3.掌握左手定则，会判断安培力的方向及计算安培力的大小。4.掌握解决安培力作用下的平衡和加速问题的方法。目录CONTENTS立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点课时跟踪训练立足“四层”·夯基础cccccccc双基落实1.

易错判断（1）磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的。

（

×

）（2）一小段通电导线在磁场中受力为零的地方磁感应强度不一定为零。

（

√

）（3）小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。

（

×

）（4）在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。

（

√

）（5）安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直。

（

√

）（6）通电导线与磁场不垂直且有一定夹角时，左手定则就不适用了。

（

×

）×√×√√×2.

〔人教版选择性必修第二册P7“练习与应用”T3改编〕如图所示为电流

天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂有一个质量为m0

的矩形金属线圈，匝数为N，底边长为L，下部悬在匀强磁场中，线圈平面

与磁场垂直。当线圈中通有如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平

衡；然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡，则磁场的磁感应强度B的大小为（

）√

着眼“四翼”·探考点

考点一安培定则的应用和磁场的叠加

1.

如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不

影响，当开关S闭合后，小磁针北极N（黑色一端）指示磁场方向正确的是

（

）A.

aB.

bC.

cD.

d解析：

根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N

极的指向为磁场的方向可知C正确。√2.

（2025·湖北高考4题）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场

中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的

轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大

小为零，则N点的总磁感应强度大小为（

）A.0B.

BC.2BD.3B√解析：

根据安培定则可知线圈在M、N两点产生的磁感应强度大小相

等、方向相同，由于M点的总磁感应强度大小为零，则匀强磁场的磁感应

强度与线圈在M点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，则线圈在N点

产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即N点

的总磁感应强度大小为0，A正确。3.

如图所示，OCD为等边三角形，E点为三角形的中心，现在三角形的三

个顶点固定三根完全相同的通电直导线，三根导线中通有如图所示方向的

电流，电流大小相同，当空间加一磁感应强度大小为B0的匀强磁场，使E

点的磁感应强度为零。则下列说法正确的是（

）A.

其中一根通电直导线在E点产生的磁场的磁感应强度大

小为B0√

1.

电流的磁场、安培定则的应用项目直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场安培定则

立体图

项目直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场横截

面图

纵截

面图

特点无N极、S极，距

离直导线越远，

磁场越弱与条形磁体的磁场相

似，管内可近似认为是

匀强磁场两侧分别是N极和S

极；距离中心越远，

磁场越弱2.

磁场叠加的一般思路（1）确定磁场场源，如通电导线。（2）定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点

上产生的磁场的大小和方向。如图中通电导线M、N在c点产生的磁场BM、

BN。（3）应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。考点二

安培力的分析与计算1.

安培力方向的判断方法：左手定则。2.

安培力方向的特点：F既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B与I决定的平面。安培力方向的判断

（2024·贵州高考5题）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形

导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相

等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流I1、I2，且I1＞

I2，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方

向（

）A.

竖直向上B.

竖直向下C.

水平向左D.

水平向右C解析：根据安培定则可知导线框所在磁场方向垂直于纸面向里，由于I1＞

I2，可知导线框左侧位置的磁感应强度较大，同一竖直方向上的磁感应强

度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则，

结合F＝BIL，可知左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右

半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力，故导线框所受安培力的合

力方向水平向左，故选C。安培力表达式F＝BIlsin

θ的理解（1）θ为磁感应强度B的方向与电流I方向的夹角。（2）适用条件：匀强磁场。（3）特例①当I⊥B时，F＝BIl。②当I∥B时，F＝0。安培力大小的计算（4）通电导线的有效长度①当通电导线弯曲时，l是导线两端的有效直线长度（如图所示）。②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场

中受到的安培力的矢量和为零。

教材母题〔人教版选择性必修第二册P21“复习与提高”

T4〕如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在导线中通以电流I时，该V形通电导线受到的安培力为多大？答案：BIl解析：V形导线在磁场中的有效长度l'＝2lsin

30°＝l，故该V形通电导线受

到的安培力大小为F＝BIl'＝BIl。

链接高考〔多选〕（2024·福建高考6题）将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸

长的绝缘绳a、b悬挂于天花板上，

AB置于垂直纸面向外的大小为B的磁场

中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则（

）A.

通电后两绳拉力变小B.

通电后两绳拉力变大C.

安培力为πBIrD.

安培力为2BIr√√解析：

根据左手定则可知，通电后半圆环AB受到的安培力方向竖直

向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A错误，B正确；半圆

环AB所受安培力的有效长度为直径AB的长度，则安培力大小为F＝BI·2r＝

2BIr，故C错误，D正确。

链接分析教材母题和2024·福建高考6题：（1）都考查了安培力的计算问题。（2）都考查了通电导线有效长度的确定。（3）高考题情景更加复杂，是教材母题的拓展提升。安培力作用下导体运动情况判断的常用方法电流元法分割为电流元

安培力方向→整段导体所受合力方向→

运动方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法环形电流→小磁针，通电螺线管→条形磁铁安培力作用下导体运动情况的判断结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流

相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法先分析电流所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所

受的作用力

一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互

相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图

示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将（

）A.

不动B.

顺时针转动C.

逆时针转动D.

在纸面内平动B解析：方法一（电流元法）：把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分，

每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根

据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半

部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受安培力方向

均指向纸里，因此从左向右看，线圈L1将顺时针转动。方法二（等效法）：把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流

I2的中心，小磁针的N极将指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则可

知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动

前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向

右看，线圈L1将顺时针转动。方法三（结论法）：环形电流I1、I2不平行，则一定有相对转动，直到两环

形电流同向平行为止。据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动。

1.

〔多选〕（2026·四川达州模拟）如图所示，甲、乙两图中的磁铁都是

固定的，图甲中的通电直导线可以自由运动，且不考虑重力；图乙中导体

圆环被一根柔软的绳悬吊在与纸面垂直的位置，且水平条形磁铁的轴线过

环心。当通以图示方向的电流时，俯视导线和圆环的运动，下列说法正确

的是（

）A.

图甲中通电直导线逆时针转动，同时下落B.

图甲中通电直导线顺时针转动，同时上升C.

图乙中导体圆环将靠近磁铁D.

图乙中导体圆环将顺时针转动并远离磁铁√√解析：

题图甲中，由左手定则可知，导线从

上向下看沿逆时针转动，用特殊位置法，取导线逆

时针转过90°的特殊位置来分析，如图a所示，根

据左手定则判断可知安培力方向向下，故导线在逆

时针转动的同时向下运动，A正确，B错误；题图乙中，由安培定则根据电流方向可判断出左侧为S极，右侧为N极，如图b所示，根据同名磁极互相排

斥，异名磁极互相吸引可知导体圆环将靠近磁铁，C正确，D错误。2.

磁体在弹簧的作用下静止于粗糙的斜面上，如图所示在磁体的中垂线上

某位置放置一根通电直导线，电流方向垂直于纸面向外，此时弹簧处于拉

伸状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（

）A.

通电直导线对磁体的作用力垂直于斜面向下B.

磁体受到的摩擦力沿斜面向上C.

若通电直导线的电流方向反向，磁体仍保持静止D.

若增大通电直导线的电流，则磁体受到的摩擦力增大√解析：

由左手定则可知，导线受到的安培力垂直于斜面向下，因为力

的作用是相互的，所以磁体受到导线的安培力垂直于斜面向上，故A错

误；对磁体受力分析，可知磁体受重力、支持力、弹力、导线对磁体的安

培力，有可能在这四个力的作用下恰好处于平衡状态，则摩擦力为0故B错

误；若通电直导线的电流方向反向，磁体受导线的安培力方向垂直斜面向

下，则磁体对斜面的压力变大，若初始无摩擦力，则此时磁铁仍不受摩擦

力，依旧静止；若初始有摩擦力，初始必然为静摩擦力，此时斜面和磁铁

之间的压力增大，最大静摩擦力增大，在沿斜面方向上的静摩擦力此时保

持不变，则磁体仍保持静止，增大通电直导线的电流，摩擦力依然不变，

故C正确，D错误。考点三

安培力作用下导体的平衡和加速问题

通电导线在磁场中的平衡、加速问题的分析思路（1）选定研究对象。（2）受力分析时将“三维图”变为“二维图”，如侧视图、剖面图或俯

视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意，F安⊥B、F安

⊥I，如图所示。（3）列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。

（2026·江苏南通模拟）在倾角θ＝37°的光滑导体轨道的上端接入一

个电动势E＝3

V，内阻r＝0.5

Ω的电源，轨道间距L＝50

cm，将一个质量

m＝40

g，电阻R＝1

Ω的金属棒水平放置在轨道上。若轨道所在空间加一

匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在轨道上，如图所示。已知

sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8，g＝10

m/s2，下列说法正确的是（

）A.

磁感应强度有最小值，为0.32

T，方向垂直滑轨平面向下B.

磁感应强度有最大值，为0.4

T，方向水平向右C.

磁感应强度有可能为0.3

T，方向竖直向下D.

磁感应强度有可能为0.4

T，方向水平向左C

（2023·北京高考19题）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁

撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式

电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂

直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B＝ki（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，答案：

kI2L

回路中的电流由I变为2I。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求：（1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F；解析：

由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为B1＝kI金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为F＝B1IL＝kI2L。（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2；答案：

1∶4

（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。

分析安培力作用下的动量、能量问题的要点

安培力和重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导体在磁场中运动、加速

等，也会涉及做功、冲量等问题，可以用动量定理、动能定理等来分析。

分析时应注意安培力所起的作用。安培力作用下的动量、能量问题（1）安培力的冲量I安＝F安·Δt＝BlI·Δt＝Blq，与在Δt时间内通过通电导体某一横截面的电荷量

q有关。（2）安培力做的功安培力做功的过程是将电源的能量传递给通电导体的过程，安培力起传递

能量的作用，而磁场本身并不提供能量。

（2023·海南高考17题）如图所示，U形金属杆上边长为L＝15

cm，质

量为m＝1×10－3

kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆

所在空间有垂直纸面向里B＝8×10－2

T的匀强磁场。（1）若插入导电液体部分深h＝2.5

cm，闭合电键后，金属杆飞起后，其

下端离液面高度H＝10

cm，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度

大小和金属杆中的电流有多大；（g＝10

m/s2）

（2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起的高度H'＝5

cm，通电时间t'＝0.002

s，求通过金属杆横截面的电荷量。答案：

0.085

C解析：对金属杆，通电时间t'＝0.002

s，由动量定理有（BI'L－mg）t'

＝mv'－0，由运动学公式v'2＝2gH'，通过金属杆横截面的电荷量q＝I't'，联

立解得q＝0.085

C。课时跟踪训练

1.

（2026·湖南长沙模拟）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记

载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”

进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图所示。结合上

述材料，下列说法正确的是（

）A.

地磁场的磁感线不闭合B.

地理南、北极与地磁场的南、北极重合C.

地磁南极在地理北极附近D.

地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行√1234567891011解析：

地磁场的磁感线是闭合的，在地球外部磁感线从N极到S极，内

部从S极到N极，选项A错误；地理南、北极与地磁场的南、北极并不重

合，地磁南极在地理北极附近，选项B错误，C正确；只有在地球赤道上方

位置的地磁场方向才与地面平行，选项D错误。12345678910112.

（2024·浙江1月选考4题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装

有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿

半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下

列说法正确的是（

）A.

图示左侧通电导线受到的安培力方向向下B.

a、b两点的磁感应强度相同C.

圆柱内的磁感应强度处处为零D.

c、d两点的磁感应强度大小相等√1234567891011解析：

由左手定则可知，题图左侧通电导线受到的安培力方向向下，

选项A正确；a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B错

误；磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C错误；

由c点处的磁感线比d点密集，可知c点的磁感应强度大于d点的磁感应强

度，选项D错误。12345678910113.

（2025·福建高考3题）如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与

L2，通有大小相等，方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点，M与

O关于L1对称，O与N关于L2对称且OM＝ON，初始时，M处的磁感应强度

大小为B1，O点的磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤

去，N点的磁感应强度大小为（

）C.

B2－B1D.

B1－B2√1234567891011

12345678910114.

（2026·广东梅州模拟）如图所示，一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面

上。导体棒AB可绕过其中点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动，导体棒

CD固定在圆柱体的下底面。开始时，两棒相互垂直并静止，两棒中点O1、

O2连线与圆柱体的中轴线重合。现对两棒同时通入如图所示方向（A到B、

C到D）的电流。下列说法正确的是（

）A.

通电后，AB棒仍将保持静止B.

通电后，AB棒将逆时针转动（俯视）C.

通电后，AB棒将顺时针转动（俯视）D.

通电瞬间，线段O1O2上存在磁感应强度为零的位置√1234567891011解析：

如图所示，AB棒左侧处在斜向上的磁场

中，受到的安培力F1穿过纸面向外，AB棒右侧处在斜

向下的磁场中，受到的安培力F2穿过纸面向里，故AB

棒将逆时针转动（俯视），故A、C错误，B正确；通

电后，根据安培定则可知AB棒和CD棒中的电流会在周围产生磁场，根据磁场的叠加可知线段O1O2上不存在磁感应强度为零的位置，故D错误。12345678910115.

如图所示，正六边形线框abcdef由六根导体棒连接而成，固定于匀强磁

场中的线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、b与电源两端相连，其中ab

棒的电阻为5R，其余各棒的电阻均为R，电源内阻及导线电阻忽略不计。S

闭合后，线框受到的安培力大小为F。若仅将ab棒移走，则余下线框受到

的安培力大小为（

）√1234567891011

12345678910116.

★（2025·四川成都一模）《大国重器Ⅲ》节目介绍了GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，三根超高压输电线缆平行且间距相等。截面图如图乙所示，截面圆心构成正三角形，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻A输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、B输电线缆中电流方向垂直于纸面向里、电流大小均为I，下方C输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、电流大小为2I，如图乙所示，下列说法正确的是（

）A.

A、B输电线缆相互吸引B.

正三角形中心O处磁感应强度方向水平向左C.

A输电线缆所受安培力方向斜向左下方，与水平方向的夹角为60°D.

C输电线缆所受安培力方向平行输电线缆A、B圆心连线向左√1234567891011解析：

由于A、B输电线缆通入的电流方向相反，

所以两线缆相互排斥，故A错误；由右手螺旋定则和平

行四边形定则可知，A、B输电线缆在O处的合磁感应

强度方向竖直向上，C输电线缆在O处的磁感应强度方

向水平向左，所以O处合磁感应强度方向应斜向左上

方，故B错误；B输电线缆对A输电线缆的作用力沿AB水平向左，C输电线缆对A输电线缆的作用力沿AC斜向右下方，且大小为B输电线缆对A输电线缆作用力的2倍，如图所示，由图可知，FACcos

θ＝2FABcos

60°＝FAB，即C输电线缆对A输电线缆的作用力在水平方向的分力与B输电线缆对A输电线1234567891011缆的作用力大小相等、方向相反，所以A输电线缆受到的合力即为C输电线缆对A输电线缆的作用力在竖直方向的分力，其与水平方向的夹角为90°，故C错误；A输电线缆对C输电线缆的作用力沿AC斜向左上，B输

电线缆对C输电线缆的作用力沿BC斜向左下，两个力大小相等且与输电线缆A、B圆心连线夹角相等，所以C输电线缆受到的合力平行输电线缆A、B圆心连线向左，故D正确。12345678910117.

如图所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为2R，初始时静止于光滑的

水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计。匀强磁场的磁感应强度为B，其

方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则

（

）A.

导体棒向左运动√1234567891011

12345678910118.

★〔多选〕（2025·山东枣庄一模）我国特高压输电技术全球领先，如图

甲所示为特高压输电线路，其中每组输电线都由6根相互平行的水平长直

导线组成，使用六分裂间隔棒固定，使每组导线的横截面呈正六边形，中

心为O，截面图如图乙所示。每根导线通有大小相等、方向相同的电流，

已知单独一根通电导线在O点产生的磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（

）A.

穿过截面abcdef的磁通量为零B.

导线b受到的安培力方向竖直向下C.

a、b、c三根导线在O点产生的磁感应强度大小为2BD.

a、b、c三根导线在O点产生的磁感应强度方向竖直向下√√1234567891011解析：

根据安培定则可知，通电长直导线产生的磁场是以长导线为圆

心的同心圆，通电长导线产生的磁场平行于截面abcdef，所以穿过截面的

磁通量为零，故A正确；根据安培定则可知，e导线在b点产生的磁场方向

垂直于eb向下，f导线在b点产生的磁场垂直于bf连线沿bc指向c，d导线在b

点产生的磁场垂直于bd连线沿ab指向b，a导线在b点产生的磁场垂直于ab

连线沿bd指向d，c导线在b点产生的磁场垂直于bc连线沿fb指向b，通过分

析b点的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知导线b受到的安培力方向水

平向右，故B错误；a、b、c三根导线在O点产生的磁感应强度大小均为B，a导线在O点产生的磁场垂直于aO连线指向ef中点，b导线在O点产生的磁场垂直于bO连线竖直向上，c导线在O点产生的磁场垂直于cO连线指向ab中点，三个磁场叠加可得O点的磁场方向竖直向上，大小为BO＝B＋2Bcos

60°＝2B，故C正确，D错误。1234567891011

9.

（2026·湖北黄冈模拟）如图所示，质量为m、长为L的