第32讲　交变电流的产生和描述

第32讲交变电流的产生和描述目标要求1.理解正弦式交变电流的产生原理，能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用。目录CONTENTS立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点课时跟踪训练立足“四层”·夯基础ccccccc双基落实1.

易错判断（1）线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。

（

×

）（2）线圈转动经过磁通量最大的位置时，线圈中的感应电动势为零，电

流方向发生改变。

（

√

）

（4）我国使用的交变电流周期是0.02

s，电流方向每秒改变100次。

（

√

）×√×√2.

〔人教版选择性必修第二册P57“练习与应用”T4改编〕如图是一个正

弦式交变电流的波形图，下列说法正确的是（

）A.

周期是0.15

sB.

频率是50

HzC.

电流的峰值是10

AD.

电流的有效值是5

A√

着眼“四翼”·探考点考点一

正弦式交变电流的产生和描述

1.

〔多选〕下列方法中能够产生交变电流的是（

）A.

图甲，线圈在匀强磁场中按逆时针方向匀速转动B.

图乙，金属棒绕过中心且与磁场垂直的轴逆时针匀速转动C.

图丙，由一条导线折成的折线绕PQ在匀强磁场中匀速转动D.

图丁，闭合线圈垂直磁感线不动，穿过线圈的磁通量按照正弦规律变化√√√解析：

题图甲中线圈在匀强磁场中按逆时针方向匀速转动，会产生

交变电流；题图乙中的导体棒不切割磁感线，不产生感应电动势，不产生

交变电流；题图丙中的折线与矩形线圈的效果是相同的；题图丁中能产生

按余弦规律变化的交变电流，故A、C、D正确。2.

（2025·北京高考4题）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针

方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin（100πt）V。

下列说法正确的是（

）A.

该交流电的频率为100

HzB.

线圈转到图示位置时，产生的电动势为0C.

线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上√

3.

一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计。转轴位于线

圈平面内，并与磁场方向垂直。产生的电动势随时间变化的规律如图所

示，则（

）A.

该交变电流频率是0.4

HzB.

开始计时时，线圈恰好与中性面重合C.

t＝0.1

s时，穿过线圈平面的磁通量最大√

1.

两个特殊位置及其特点两个特殊位置示意图特点中性面

（B⊥S）

与中性面垂直的位置（B∥S）

2.

交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）

规律物理量

函数表达式图像磁通量Φ＝Φmcos

ωt＝BScos

ωt

电动势e＝Emsin

ωt＝nωBSsin

ωt

规律物理量

函数表达式图像电压

电流

考点二

交变电流有效值的计算

1.

正弦式交变电流的有效值的计算

（2025·山东高考7题）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为

2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域Ⅰ

和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域Ⅰ边

界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从

两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、

长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置

产生电动势的有效值为（

）A.

BLvD

A.2∶3B.4∶3D.5∶4B

（2026·河南安阳模拟）如图是某一交变电流的i-t图像，曲线部分为正弦函

数的一部分，则该交变电流的有效值为（

）A.2

AB.3

A

√考点三

交变电流“四值”的理解与应用交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一

时刻的值e＝Emsin

ωt，i＝Imsin

ωt计算线圈某时刻的电动势、

电流或与之相关的物理量峰值最大的瞬时值讨论电容器的击穿电压物理量物理含义重要关系适用情况及说明有效值跟交变电流的

热效应等效的

恒定电流的值（1）计算电功、电功率、电热；（2）电流表和电压表的测量值；（3）电气设备“铭牌”上所标的参数；（4）保险丝的熔断电流平均值交变电流图像

中图线与时间

轴所夹的面积

与时间的比值计算通过电路横截面的电荷量

A.

电阻R两端可以并联一个击穿电压为6

V的电容器B.

交流电压表的示数为4.5

VC.

线圈从t＝0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻的电荷量为0.5

CBC

（2026·河北张家口模拟）如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈

总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动，

外电路电阻为R。下列说法正确的是（

）A.

在图示位置，线圈中的电流瞬时值为0B.

从图示位置开始计时，电阻R两端电压瞬时值表达式为

u＝NBSωcos

ωt√

正（余）弦式交变电流是一种最常见而且应用最广泛的交变电流，除了线

圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动可产生外，还有下列几种产生方式：（1）线圈不动，匀强磁场匀速转动。（2）导体棒在匀强磁场中做简谐运动。（3）线圈不动，磁场按正弦关系变化。（4）在匀强磁场中导体棒的长度随时间按正弦关系变化。正弦交变电流的其他产生方式

A.

拉力的最大值为6.4

NB.

A、D两端的最大电压为2

VC.

线框产生的热量为1.28

JD.

拉力做的功为2.56

JAD

（2026·广西南宁模拟预测）中国南鲲号是全球首个将波浪能发电、

海水淡化、智能养殖功能集于一体的半潜式海上平台。如图所示为向x轴正

方向传播的海水t＝0时刻的波动图像，周期为4

s。发电机圆柱体浮杆定位

于坐标值x＝8

m处，此时浮杆振动的速率为v。套于磁铁S极上的线圈可与

浮杆同步振动。已知线圈共n匝，其圆半径为r，电阻忽略不计，N、S极产生的辐向磁场在线圈处的磁感应强度大小为B，磁铁固定不动，下列判断正确的是（

）A.

t＝2

s时刻浮杆正随海水向下振动B.

t＝0时刻发电机产生的电动势为2BπrvC.

t＝0时刻开始发电机产生电动势的表达

式为e＝2nBπrvsin

0.5πtD.

发电机输出电压的有效值为nBπrvA

课时跟踪训练1.

★（2026·内蒙古赤峰期末）如图是某海浪发电原理示意图，海浪带动浪

板使线圈逆时针匀速转动，向外输出电流。线圈转到如图所示位置时磁场

方向与线圈平面平行。下列说法正确的是（

）A.

如图所示位置穿过线圈的磁通量最大B.

如图所示位置线圈产生的感应电动势最大C.

线圈从如图所示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量最小D.

线圈从如图所示位置转过90°时，线圈产生的感应电动势最大12345678√解析：

线圈转动到题图所示的位置时线圈平面与磁场平行，则穿过

线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故A错误，

B正确；线圈从题图所示位置转过90°时，即位于中性面位置时，穿过

线圈的磁通量最大，磁通量变化率最小，线圈产生的感应电动势最

小，故C、D错误。123456782.

（2026·陕西商洛模拟）图甲为高空风力交流发电机，图乙为其发电原

理的示意图，输出端A、C接一灯泡（图中未画出）。发电期间，灯泡正常

发光，t＝0时刻，线圈abcd转至与中性面垂直的水平位置。下列说法正确的是（

）A.

每转一圈，线圈中的电流方向改变一次B.

t＝0时刻，ab边受到方向竖直向下的安培力C.

t＝0时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最小√12345678

123456783.

（2024·广东高考1题）将阻值为50

Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电

阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（

）A.

该交流电的频率为100

HzB.

通过电阻电流的峰值为0.2

AC.

电阻在1秒内消耗的电能为1

J√12345678

123456784.

★（2026·湖南沅澧共同体一模）如图a所示的智能机器人广泛应用于酒

店、医院等场所。机器人内电池的容量为25

000

mA·h，负载10

kg时正常

工作电流约为5

A，电池容量低于20％时不能正常工作，此时需要用充电器

对其进行充电，充电器的输入电压如图b所示。下列说法正确的是（

）A.

充电器的输入电流频率为100

Hz

√12345678

123456785.

（2024·湖北高考5题）在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电

阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合

开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为（

）A.2∶1B.1∶1C.1∶2D.1∶4√

12345678

6.

（2026·安徽淮南模拟）市场上有一款按压式发电的手电筒，当按照一

定频率按压时，内置的微型发电机线圈转动。已知线圈的匝数为N，闭合

回路的总电阻为R，穿过线圈的磁通量随时间按照图示正弦规律变化，下

列说法正确的是（

）√12345678

123456787.

〔多选〕（2025·浙江1月选考13题）如图1所示，在平面内存在一以O为

圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应

强度B随时间变化图像如图2所示，周期为3t0。变化的磁场在空间产生感生

电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度

大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为2r的导电圆环Ⅰ，与磁场边界相切的半径为0.5r的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角φ＝30°；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（

）12345678√