6．设计图案（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

．设计图案教学内容教学内容教科书第51页设计图案及相关内容。教学目标教学目标1．能准确说出传统文物图案分别运用平移、旋转、轴对称哪种图形运动设计而成；掌握用单一基础图形，通过连续平移、轴对称、旋转的方法独立设计花边图案，规范描述图案的形成过程。2．经历“观察文物图案一分析图形变换一交流设计思路一动手创作图案”完整过程，提升图形观察、空间想象与动手作图能力，体会图形变换的组合运用。3．通过欣赏图形运动所创造出的美，进一步感受平移、旋转、轴对称在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。教学重点教学重点区分图案设计中平移、旋转、轴对称三种图形运动；能用平移或轴对称设计简单花边。教学难点教学难点教学准备教学准备多媒体课件，三角尺、直尺等常规作图工具，方格纸。教学过程教学过程一、复习旧知（一）整理图形运动的意义、要素以及特点课件出示：师：课前大家已经进行了探究，谁愿意分享你的成果？（学生能够看出每幅图案是由一个简单图形通过哪种图形的运动得到的。但对于图形的运动的意义，学生不一定描述得非常好，教师可以引导学生用举例的方法说明。学生说完之后，教师再回顾总结。）针对第1幅图：预设：第1幅图是由一个通过平移得到的。教师再让学生结合图形说一说平移的意义、要素、方法和特点。根据学生回答，教师总结：①平移的意义：物体或图形沿着直线方向运动的现象是平移。②平移的方法：一要弄清平移的方向（上、下、左、右）；二要弄清平移的距离（格数）；然后分别平移各顶点，画出各顶点的对应点，再相连。平移的方向和平移的距离是平移的要素。③平移的特点：只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小。针对第2幅图：预设：第2幅图是利用轴对称的方法设计出的对称图形。教师组织学生上台指出它的对称轴，并结合图形说一说轴对称图形的意义、补全轴对称图形的方法和特点。根据学生回答，教师总结：①把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫作轴对称图形，折痕所在的这条直线就是这个图形的对称轴。②补全轴对称图形的方法：一“找”，找出图形上每条线段的端点。二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。三“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。③轴对称图形的特点：两个对称点到对称轴的距离相等；对称点的连线与对称轴垂直。针对第3幅图：师：回到第3幅图，这幅美丽的图案采用了哪些运动方式？预设1：这是利用轴对称的方法设计出的对称图形。对称轴是每个顶点相连起来所在的直线。预设2：这是利用旋转设计的图案，把中间的正方形旋转45°得到的。根据学生汇报，教师播放视频“利用旋转设计图案”，展示这种思路的形成过程。师：刚刚我们说利用旋转设计出了图案，那谁能说说旋转的意义、要素、方法和特点分别是什么？学生结合图形说旋转的意义、要素、方法和特点。根据学生回答，教师总结：①旋转的意义：物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象是旋转。②旋转的方法：一要弄清旋转的中心点（绕哪一点旋转），二要弄清旋转的方向（顺时针或逆时针），三要弄清旋转的角度，然后分别旋转各边，画出各顶点的对应点，再连线。旋转中心、旋转方向、旋转角度是旋转的三要素。二、探究新知（二）解读文物纹样的设计方法出示课件：出示【学习任务一】。师：说一说：这些文物上的图案是怎样设计出来的？预设：广缎上的纹样是通过连续平移得到的；铜镜中的“山”字图案通过旋转形成了“四山纹”师：请大家先仔细看广缎上的纹样，找一找重复出现的最小基础图形。思考：为什么回纹只用平移就能完成？预设：每一个纹样形状、朝向完全一样，沿着水平直线不断向右重复平移，就形成长条花边。小结：连续平移适合制作长条重复花边，图形朝向始终不变。师：铜镜上四个“山”字，朝向都不一样，还能只用平移设计吗？预设：不能，图形方向变了，需要旋转。师：铜镜中心是旋转中心点，一个“山”字绕圆心每次顺时针旋转90°，重复旋转4次，就得到四面分布的四山纹。拓展提问：除了旋转，这件铜镜整体还藏着轴对称，你能找到对称轴吗?学生上台画出两条横竖对称轴，理解：复杂图案可以旋转+轴对称组合设计。师：除了课本两种纹样，你生活里见过哪些平移、旋转、轴对称的图案？预设：地砖花纹（平移）、风车（旋转）、窗花（轴对称）师生总结三种运动在图案里的用途：（1）长条花边：优先连续平移；（2）环形、放射纹样：优先旋转；（3）左右对称、上下对称花纹；优先轴对称。三、动手实践：试一试，自主设计图案出示【学习任务二】。小组交流，教师巡视。师：哪位同学分析一下你的设计思路？预设1：我把图形连续平移2格。预设3：通过轴对称，我设计出了漂亮的花边。预设3：通过轴对称和平移，我设计出了漂亮的花边。（1）分步拆解平移设计法，结合下方花边范例演示教师结合课件分步示范：定基础图形：在方格左下角画一个简单图形(小三角、折线、菱形均可；定平移规则：每次向右平移2格；连续复制：重复平移，画出多个一模一样的图形，首尾相连形成长条花边。师追问：为什么要固定平移2格？平移格数不统一会出现什么问题？预设：格数不一样，花边会歪歪扭扭，不整齐。小结平移设计核心：同方向、等格数、连续平移，图形朝向始终不变。（2）分步拆解轴对称设计法课件分步演示：画基础半图：在对称轴一侧画出半个装饰图形；作轴对称图形：沿对称轴画出另一侧完全重合的图形，组成一组完整单元；平移复制单元：把对称好的完整图形，再向右连续平移，拉长成长花边。师补充：轴对称做出的花边左右对称，视觉上更均衡美观。（3）小组对比两种方法平移法、轴对称法设计花边，各有什么优势？小组汇报总结：平移法：操作简单、作图速度快，适合简约直线花边；轴对称法：图案对称精致，花纹更丰富，适合装饰性花边。二、课堂小结通过本节课的复习，你有什么收获？我们学习了哪几种图形的运动？每种图形的运动的意义、方法和特点分别是什么？设计图案时需要注意什么？（教师组织学生回顾本节课的要点内容。）三、课后任务完成教科书第22页练习十第4题。板书设计设计图案教学反思教学反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________