植树问题（课件）-2026-2027学年人教版五年级上册数学

植树问题人教版五年级上册数学间隔你发现了什么？手指数比间隔数多1同学们在长

100m的小路一边植树，每隔

5m种一棵，一共要种多少棵树？你知道了哪些数学信息？你知道了哪些数学信息？①总长100米，每隔5m一边栽。②小路两头是空的，两边都能种树。根据已知条件大胆猜一猜，一共要栽多少棵树呢？方法一：100÷5=20（棵）方法二：应该不止20棵，两头都能种，还要多1棵。哪一种方法正确呢？同学们在长

100m的小路一边植树，每隔

5m种一棵，一共要种多少棵树？化繁为简棵数间隔数在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵，一共要栽多少棵树？学习任务一（1）画一画，算一算：如果全长是20m，一共要栽几棵树？（2）独立思考：棵数和间隔数有什么关系？（3）小组交流自己的想法。5m5m5m5m猜测：棵数和间隔数之间有什么关系？两端都栽时，棵数＝间隔数＋1当棵数和间隔数更多的时候，还满足这个规律吗？20m间隔数：20÷5=4棵

数：4+1=5

学习任务二（1）如果全长是15

m，一共要栽多少棵树？全长25m呢？30m呢？（2）以小组为单位，画图解决，并完成表格。路长/m间距/m棵数间隔数/个路长/m间距/m棵数间隔数/个155542556530576间隔数和棵数之间有什么关系？棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数＋1总长÷间距100÷5＋1＝21（棵）间隔数＋1＝棵数答：一共要栽

21棵树。同学们在长

100m的小路一边植树，每隔

5m种一棵，一共要种多少棵树？现在小路环境发生变化，小路起点位置有一间小房子，房子位置不能种树，只有小路末尾可以栽树，依旧总长

20m、间距

5m，能种多少棵？学习任务三（1）画一画，算一算：如果全长是20m，一共要栽几棵树？（2）如果小路长25m，30m呢？画图分析。（2）独立思考：棵数和间隔数有什么关系？5m5m5m5m猜测：棵数和间隔数之间有什么关系？一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数棵数：间隔数：445m5m5m5m5m20m25m棵数：间隔数：55现在小路环境发生变化，小路起点位置有一间小房子，房子位置不能种树，只有小路末尾可以栽树，依旧总长

20m、间距

5m，能种多少棵？20÷5＝4（棵）间隔数＝棵数答：一共要栽4棵树。继续改变场景，小路两头都盖了楼房，楼房处禁止种树，只在两栋楼中间种树，总长

20m、间距

5m，画图观察棵数变化。学习任务四路长/m间距/m间隔数/个棵数205255305完成上表，独立思考：两端都不栽时，间隔数与棵数之间有什么关系？路长/m间距/m间隔数/个棵数205432555430565全长、间距、间隔数、棵数之间有什么关系？两端不栽：棵数＝间隔数－1间隔数＝全长÷间距继续改变场景，小路两头都盖了楼房，楼房处禁止种树，只在两栋楼中间种树，总长

20m、间距

5m，画图观察棵数变化。20÷5-1＝3（棵）间隔数＝棵数答：一共要栽

3棵树。-15m5m5m5m20m两端都栽：两端不栽：棵数＝

间隔数＋1－2棵数＝

间隔数－1一个间隔对应一棵树，最后一个间隔没有树与之对应，所以棵数比间隔数少1。5m5m5m5m20m5m20m5m5m5m正好一个间隔对应一棵树，所以棵数等于间隔