4．旋转（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

．旋转（一）教学内容教学内容教科书第8346～4784页例16、例72及相关内容。教学目标教学目标1．进一步认识图形的旋转，明确旋转的含义，感悟旋转的特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。。2．经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，掌握在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形的方法，积累几何活动经验，发展空间观念。3．体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。教学重点教学重点通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，感悟旋转的特性及性质。，理解、掌握在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。教学难点教学难点用数学语言描述物体的旋转过程。；探索旋转90°后的简单图形的画法，把图形的旋转分解为顶点与旋转中心连线的旋转。教学准备教学准备直角三角尺、方格纸、多媒体课件。教学过程教学过程一、新课导入师：同学们，在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，你们能举几个例子吗？学生举例，集体订正。师：下面这几个生活中的例子都是旋转现象吗？播放视频“生活中的旋转现象”。学生猜测：钟表指针、风车的转动都是旋转现象，道闸起落杆和秋千的运动好像不是旋转现象。师：今天我们就进一步学习图形的旋转。二、探究新知（一）对比钟面和风车，掌握旋转方向师：仔细观察钟面上的指针和风车叶片的旋转过程，说说你的发现。教师根据学生的回答小结：像钟面上的指针这样的旋转方向，我们称之为“顺时针方向”；像风车叶片这样，与钟面上的指针旋转方向相反的，我们称之为“逆时针方向”。（二）借助钟面，明确旋转的三要素1．初步感知旋转的三要素课件动态演示：指针从“12”走旋转到“1”，从“1”走旋转到“3”。师：仔细观察，看看你有什么发现？出示【学习任务一】。师：仔细观察这两个钟面上的指针，想一想指针的旋转过程有什么相同和不同？预设1：都是绕点O旋转。预设2：都是按顺时针方向旋转。预设3：左侧钟面上的指针从“12”旋走转到“1”；右侧钟面上的指针从“1”走旋转到“3”。师：指针从“12”走到“1”，该怎样描述呢？预设：指针从“12”按顺时针方向旋转到“1”。师：你同意他（她）的描述吗？学生讨论，教师引导明确说清旋转中心的重要性。预设：指针从“12”绕点O按顺时针方向旋转到“1”。师：还有其他补充吗？这样描述够准确了吗？学生讨论，教师引导明确说清旋转角度的重要性。师：那指针从“12”走到“1”旋转了多少度呢？预设：30°。师：你是怎样想的？教师根据学生回答，借助钟面帮助学生理解：钟面上的指针旋转一周是360°，钟面上有12个大格，指针转过1个大格经过的角度就是360°÷12＝30°。师：现在你能描述指针从“12”走到“1”的旋转过程了吗？预设：指针从“12”绕点O按顺时针方向旋转30°到“1”。师：说得非常好！谁再来说一说右侧钟面上的指针从“1”走到“3”的旋转过程？预设：指针从“1”绕点O按顺时针方向旋转60°到“3”。师：为什么是旋转60°？预设：指针从“1”走到“3”，转过了2个大格，也就是30°×2＝60°。师：再来看，你能描述指针从“3”走到“6”的旋转过程吗？预设：指针从“3”绕点O按顺时针方向旋转90°到“6”。师：指针从“6”走到“12”呢？预设：指针从“6”绕点O按顺时针方向旋转180°到“12”。2．明确旋转的三要素课件出示：师：仔细观察，想一想，描述旋转过程时要注意什么？教师根据学生回答小结：在描述指针的旋转时，要说清楚“绕哪个点旋转”“向什么方向旋转”“旋转了多少度”，也就是要明确旋转中心、旋转方向、旋转角度。这是旋转的三要素。3．建立表象，加深理解师：如果指针从“6”走到“9”，你能想象出旋转过程吗？学生闭眼想象后，集体交流。预设1：指针从“6”绕点O按顺时针方向旋转90°到“9”。预设2：指针从“6”绕点O按逆时针方向旋转270°到“9”。教师根据学生回答，课件动态演示指针变化。师：仔细观察这两个旋转过程，你有什么发现？预设：旋转方向不同，旋转角度不同，旋转过程就不同。师小结：只要知道旋转中心、旋转方向和旋转角度，就能准确想象出旋转过程。4．解释道闸起落杆和秋千的运动师：道闸起落杆和秋千的运动到底是不是旋转现象呢？通过刚才的研究，现在你能判断了吗？教师借助钟摆运动帮助学生理解：不是只有转满360°才叫旋转，道闸起落杆和秋千的运动也是旋转现象。其中，秋千运动是围绕一个点进行局部圆周运动，而且在一次运动过程中既包含了顺时针旋转，也包含了逆时针旋转。（三）动手操作，感悟旋转的特征1．动手操作，感知三角形旋转的过程师：想象一下，把直角三角尺绕点O按顺时针方向旋转90°，三角尺的位置会如何变化，你有什么发现？三角尺的位置会如何变化？出示【学习任务二】。教师指名学生到黑板上演示旋转过程，集体订正。2．对比分析，总结图形的特征课件出示：师：仔细观察旋转前后三角尺的位置变化，你有什么发现？预设1：旋转时，点O的位置不变。师小结：旋转中心的位置不变。预设2：三角尺的两条直角边都绕点O按顺时针方向旋转了90°。师小结：过旋转中心的所有边的旋转方向相同，旋转角度也都相同。师：那三角尺旋转前后什么没变？预设：旋转前后三角尺的形状、大小都没有发生变化。师：仔细观察，想一想每个顶点旋转前后到点O的距离有变化吗？教师引导学生通过数格子，明确：每个顶点旋转前后到点O的距离都没变。师：那三角尺旋转前后什么变了？预设：三角尺的位置变了。师：刚刚我们通过观察知道了图形旋转的三条特征，谁能完整说一说？小结：（1）图形旋转前后，旋转中心的位置不变。（2）图形旋转前后，过旋转中心的所有边的旋转方向相同，旋转角度也都相同。（3）图形旋转前后，图形的形状和大小都没有发生变化，只是位置变了。（四）探索旋转90°后的简单图形的画法1．画出旋转90°后的图形课件出示：画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。出示【学习任务三】。小组合作完成，教师巡视，帮助有困难的小组，搜集典型案例。师：哪个小组愿意展示一下你们的作品？你们是怎样想的？预设：绕点O旋转，点O的位置应该不变。只要找出点A和点B旋转后的对应点，再连线就可以了。师：那怎样找出点A和点B旋转后的对应点呢？教师引导学生明确：根据旋转的特点，对应点到旋转中心的距离不变，点A、点B与旋转中心的连线和其对应点与旋转中心的连线的夹角都是90°，由此来确定点A、点B顺时针旋转90°后的对应点。第一步：画点A′，OA′垂直于OA，点A′与点O的距离应该是4格，找到点A′。第二步：画点B′，OB′垂直于OB，点B′与点O的距离应该是3格，找到点B′。第三步：顺次连接点O和点A′、点O和点B′、点A′和点B′。三角形A′OB′就是三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。教师给学生留时间完善、更正自己的作品。师：回顾刚刚画三角形旋转90°后的图形的过程，想一想，怎样在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形？教师根据学生回答，小结：（1）找到原图形的关键点，根据旋转中心和旋转方向，借助三角尺画出关键点和旋转中心的连线的垂线。（2）从旋转中心开始，在所画出的垂线上量出与原线段相等的长度，并标出对应点。（3）顺次连接所画的对应点。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？怎样描述图形的旋转过程？图形旋转的特征有哪些？我们是怎样找到在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法的？具体方法是什么？预设1：在描述图形的旋转时，要说清楚“绕哪个点旋转”“向什么方向旋转”“旋转了多少度”，也就是要明确旋转中心、旋转方向、旋转角度。预设2：图形旋转前后，旋转中心的位置不变。预设3：图形旋转前后，过旋转中心的所有边的旋转方向相同，旋转角度也都相同。预设4：图形旋转前后，图形的形状和大小都没有发生变化，只是位置变了。预设5：在画三角形AOB旋转90°后的图形的时候，把图形的旋转分解为顶点与点O的连线的旋转，先把OA旋转90°，再把OB旋转90°，最后连线。预设6：先找到原图形的关键点，再画出垂线，然后确定长度，标出对应点，最后顺次连接对应点。四、课后任务完成教科书第8547页两个练习二十一第2～4题做一做。板书设计旋转（一）教学反思教学反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________