1．平行四边形的面积（第1课时）（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

．平行四边形的面积（第1课时）教学内容教学内容教科书第73～75页相关的内容。教学目标教学目标1．学生经历猜想、验证、得出结论的动手实践和自主探索活动推导出平行四边形的面积计算公式，能正确说出底、高的定义。2．培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，提升动手操作、对比观察、归纳推理能力。3．在探究新知的过程中，使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。教学重点教学重点1．探索并掌握平行四边形的面积计算公式。2．理解平行四边形补成长方形后，两组图形各部分的对应等量关系。教学难点教学难点1．理解平行四边形面积计算公式的推导过程。2．理清长方形的长、宽与平行四边形底、高一一对应的关系。教学准备教学准备可活动长方形条框架、大平行四边形卡纸、彩笔、三角尺和安全剪刀。教学过程教学过程一、新课导入1．明确问题。师：学校有两个花坛，一个花坛是长方形的，另一个花坛是平行四边形的。老师提供了这些数据，看到这些信息，你想研究什么问题呢？预设1：这两个花坛哪一个大？预设2：要想知道哪个花坛大，就要知道它们的面积。长方形的面积是6×4＝24（m²），但是平行四边形的面积怎样计算呢？2．提出猜想。师：怎样计算平行四边形的面积，你有什么想法吗？预设1：用邻边相乘，6×5＝30（m²）。预设2：用底乘高，6×4＝24（m²）。师：两种猜想结果不同，哪种正确？今天我们结合图片、动手操作一起验证。板书课题：平行四边形的面积（第1课时）二、探究新知（一）推导平行四边形的面积计算公式1．拉动框架。捏住对角向两侧拉动。出示【学习任务一】。学生动手操作，自主探究。教师巡视，选择典型示例。预设1：在拉动平行四边形框架的过程中，形状慢慢变成了长方形，平行四边形各条边的长度不变，但是面积变了，逐渐变小。预设2：拉动框架的过程中，平行四边形的四角变了，上下两组对边的距离也变了。2．方格纸上的发现。在方格纸上用平移的方法把平行四边形拼成长方形来比较面积师：平行四边形的各条边的长度一定时，面积不一定相等。想一想：面积的变化可能和什么有关？预设：拼成长方形后，上下两边的距离正好是长方形的宽，面积的变化应该与这个距离有关。师引出平行四边形高、底的概念。从平行四边形一条边上的一点向对边画一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。强调：高必须与对应的底垂直！这是学生最容易出错的地方。3．割补法过渡提问：不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？出示【学习任务二】。学生动手操作，自主探究。教师做必要的指导，尽量出现不一样的剪拼方法。1．交流转化方法。反馈：引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边描述转化的过程。预设1：沿平行四边形从顶点出发的高剪下一个三角形，分成一个直角三角形和一个直角梯形，把剪下的三角形平移到另一边，拼成长方形。预设2：沿其他的高把平行四边形剪成两个直角梯形，把左边的直角梯形平移到右边，拼成长方形。师：把平行四边形转化成长方形的这些方法有什么共同点？预设：都是先沿着平行四边形的一条高剪开，再拼成长方形。（平行四边形的高有无数条，沿任意一条高剪开都可以拼成长方形）教师追问：为什么要沿着高剪？预设：只有沿着高剪，才能剪出直角，拼成长方形。2．找联系，推导公式。师：原来的平行四边形和转化后的长方形之间有哪些等量关系？预设：把平行四边形通过割补的方法转化成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。（二）应用平行四边形的面积计算公式出示【学习任务三】。1．教学题1。师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件呢？预设：平行四边形的底和高。师：你们能根据给出的数学信息计算出它的面积吗？学生试做，并说说解题方法。2．教学题2。师巡视，展示学生错误计算方法。借助图形的转化分析错误原因，明确：计算平行四边形的面积时，一定要找准对应的底和高。展示正确的计算方法。S＝ah＝300×200＝60000（m²）三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？我们是怎样推导平行四边形的面积计算公式的？原来的平行四边形和转化后的长方形之间有哪些等量关系？要求平行四边形的面积，必须知道什么条件呢？你还有什么问题？预预设2：先转化图形，再找图形之间的关系，利用关系推导平行四边形的面积计算公式；预设3：长方形的长对应平行四边形的底，宽对应高；预设4：要求平行四边形的面积，必须知道平行四边形的底和高。四、课后任务完成教科书第76页做一做第1题，第77页练习十四第1题。板书设计平行四边形的面积（第1课时）S＝ah＝300×200＝60000（m²）教学反思教学反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________