山东省聊城莘县联考2026-2027学年七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

山东省聊城莘县联考2026-2027学年七年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入5.20元.下列说法正确的是（）A．表示收入1.00元 B．表示支出1.00元C．表示支出元 D．收支总和为6.20元2．下列运算结果正确的是（）A． B． C． D．3．2018年是改革开放40周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是一个伟大的时代，据报道：我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元，迈上新台阶，将34534用科学记数法表示为（）A．3.4534×104 B．3.4534×105 C．3.4534×103 D．34.534×1034．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升5．-2的相反数是（）A．-2 B． C．2 D．6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×1067．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是A． B． C． D．8．解方程,去分母结果正确的是（）A． B．C． D．9．如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能确定10．一根电线长120米，截去后，还剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米11．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm12．若有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1的大小关系是（）A．a＜﹣a＜﹣1 B．﹣a＜a＜﹣1 C．﹣a＜﹣1＜a D．a＜﹣1＜﹣a二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．关于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，则k=______．14．已知关于x的一元一次方程①与关于y的一元一次方程②，若方程①的解为x＝2020，那么方程②的解为_____．15．比较大小：__________（填“＞”“＜”或“＝”）16．比较大小：_____(填“＞”，“＜”或“＝”)．17．如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第①个图2个正方形，第②个图6个正方形，第③个图12个正方形，……第n个图中正方形有_____个（用n表示）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程组19．（5分）如图．在数轴．上有两个点（点在点的左侧），（1）如果点表示的数是，那么，①点表示的数是_______．②如果点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，运动秒后，点表示的数是_______．（用含的代数式表示）；经过________秒，．（2）如果点表示的数是，将数轴的负半轴绕原点顺时针旋转60°，得到，如图2所示，射线从出发绕点顺时针旋转，速度是每秒15°，同时，射线从出发绕点逆时针旋转，速度是每秒5°．设运动时间为秒，当秒时，停止运动．①当为________秒时，与重合．②当时，的值是________．20．（8分）某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣1．（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？21．（10分）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足为O，若∠EOF＝54°．（1）求∠AOC的度数；（2）作射线OG⊥OE，试求出∠AOG的度数．22．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？23．（12分）填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求证：OD是∠AOC的平分线；证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE＝∠COE．（）因为∠DOE＝90°所以∠DOC+∠＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝°．所以∠DOC+∠＝∠DOA+∠BOE．所以∠＝∠．所以OD是∠AOC的平分线．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据正负数的意义进行选择即可．【详解】解：表示支出1.00元，故A,C错误,B正确；收支总和为：+5.2+（-1）=4.20（元），故D错误.故选：B.本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键．2、C【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.【详解】A、x3•x3＝x6，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选：C.此题考察代数式的化简，掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.3、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于31531有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝1．【详解】解：31531＝3.1531×101．故选A．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4、C【解析】分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b．将（0，25），（2，9）代入，得，解得，∴y=﹣8t+25，正确．故本选项不符合题意．B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正确，故本选项不符合题意．C、由图可知汽车每小时用油（25﹣9）÷2=8（升），∴汽车加油后还可行驶：30÷8=＜4（小时），错误，故本选项符合题意．D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5（小时），∴5小时耗油量为：8×5=40（升）．又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6（升），正确，故本选项不符合题意．故选C．5、C【分析】根据相反数定义即可求解．【详解】解：-2的相反数为2故选C本题考查相反数定义，属于基础题．6、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65000000=6.5×1．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、A【解析】试题分析：半圆绕它的直径旋转一周形成球体．故选A．8、B【分析】根据等式的性质两边都乘以各分母的最小公倍数6即可.【详解】两边都乘以各分母的最小公倍数6，得即.故选B.本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.9、C【解析】试题解析：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度数为55°或85°．故选C．点睛：会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算．10、D【分析】根据题意列出运算式子，再计算分数的乘法与减法运算即可得．【详解】由题意得：（米），即电线还剩80米，故选：D．本题考查了分数的乘法与减法，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．11、B【解析】试题分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD=AC=3cm．故选B．考点：两点间的距离12、D【解析】根据数轴表示数的方法得到a＜﹣2，然后根据相反数的定义易得a＜﹣1＜﹣a．【详解】解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜﹣a．故选D．本题考查有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】将x=-2代入方程求解即可．【详解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-1，故答案为：-1．本题考查一元一次方程解的定义和方程的求解，熟练掌握方程的解法是解题的关键．14、y＝﹣．【分析】根据题意得出x=﹣（3y﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x的一元一次方程①的解为x＝2020，∴关于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，解得：y＝﹣．故答案为：y＝﹣．此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．15、＞【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小．【详解】解：||，||，∵，∴．故答案为：＞．本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．16、>【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较即可.【详解】∵，,∴故答案为：>.本题主要考查两个负数的大小比较，掌握两个负数的比较方法是解题的关键.17、（n2+n）【分析】设第n个图形中有an个正方形，观察图形，根据各图形中正方形个数的变化可找出变化规律“an＝n2+n”，此题得解．【详解】设第n个图形中有an个正方形．观察图形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．故答案为：（n2+n）．本题考查图形类规律，解题的关键是掌握图形类规律的解题方法.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】根据二元一次方程组的解，通过加减消元法进行计算即可得解.【详解】令为①式，为②式，①②得：，即，解得，将代入②得，∴原二元一次方程组的解为：.本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法或代入消元法解题是解决本题的关键.19、（1）①15；②；；（2）①6；②或．【分析】(1)①)根据已知可得B点表示的数为15；②点从点出发，速度是每秒3个单位长度，可得点表示的数是；经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,根据题意列方程求解即可；（2）①设运动时间为秒,OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意列方程求解即可；②分当点P在OB上面时和当点P在OB下面时，由题意列方程求解即可.【详解】解：(1)①∵点表示的数是，，点在点的左侧，∴数轴上点B表示的数为15，故答案为15；②∵点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，∴点表示的数是3t-5;经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,∵CA=CB,∴3t=20-3t,解得，t=,故答案为3t-5；.

(2)①设运动时间为秒,OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意得，15t+5t=120,解得，t=6,故答案为6；②当点P在OB上面时，OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，∴=120°-（15t）°，=(5t)°，根据题意得，120-15t=×5t,解得，t=当点P在OB下面时，OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，∴=（15t）°-120°，=(5t)°，根据题意得，15t-120=×5t,解得，t=,故答案为或.本题考查了数轴，角的计算，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，角的计算，关键是根据题列出方程，注意分两种情况进行讨论．20、（1）到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米；（2）出租车共耗油13.2升【分析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；（2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可求解．【详解】解：（1）根据题意，得+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣1=16答：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米．（2）根据题意，得|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣1|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+1=66（千米）0.2×66=13.2（升）答：出租车共耗油13.2升本题考查了正负数的意义及有理数的加法运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，解决第（2）问时要注意是把所有数据的绝对值相加．21、（1）72°（2）54°或126°【分析】（1）依据垂线的定义，即可得到∠DOE的度数，再根据角平分线的定义，即可得到∠BOD的度数，进而得出结论；（2）分两种情况讨论，依据垂线的定义以及角平分线的定义，即可得到∠AOG的度数．【详解】（1）∵OF⊥CD，∠EOF＝54°，∴∠DOE＝90°﹣54°＝36°，又∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠DOE＝72°，∴∠AOC＝72°；（2）如图，若OG在∠AOD内部，则由（1）可得，∠BOE＝∠DOE＝36°，又∵∠GOE＝90°，∴∠AOG＝180°﹣90°﹣36°＝54°；如图，若OG在∠COF内部，则由（1）可得，∠B