2025-2026学年四川省自贡市初中数学九年级期末下册模考高频题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若角，满足，则的大小是（

）A．B．C．D．

2、如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在轴正半轴上，点，在第一象限内，反比例函数在第一象限内的图象经过点交边于点，交于点，且，若点的坐标为，则点的坐标为（）

A．B．C．D．

3、小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地上的投影不可能是（

）A．线段B．一个点C．等边三角形D．等腰三角形

4、已知，若，，则的长为（

）A．1B．4C．8D．16

5、如图，在中，，，的平分线交于点，于点，交于点，连接，．下列结论：①；②四边形是菱形；③；④．上述结论中正确的序号是（

）

A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④

6、如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积的变化情况是（）

A．一直增大B．先增大后减小

C．一直减小D．先减小后增大二、填空题

9、若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为_______．

10、三视图是指从________看，正左方看和________看得到的物体形状的图．

11、太阳光发出的光线所形成的投影是________投影．

12、已知两个相似三角形的相似比为，其中一个三角形的面积为20，那么另一个三角形的面积为________．

13、请写出一个经过点（2，2）的函数_______．

14、如图所示，在一笔直的海岸线l上有A．B两个观测站，已知AB=2km，从A测得船C在北偏东60°的方向，从B测得船C在北偏东30°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为______________________km；

15、如图，矩形放置在平面直角坐标系中，在y轴上，，，已知四边形的面积为，反比例函数的图象经过点B，则k的值为______．

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、规定：，．据此

(1)判断下列等式成立的是

（填序号）．

；；．

(2)利用上面的规定求；．

19、如图，是的内接三角形，E在的延长线上．给出以下三个条件：①是的直径，②是的切线，③．

(1)请从上述三个条件中选两个作为已知，剩下的一个条件作为结论，组合成一个新的真命题，并给予证明；

(2)在（1）的条件下，若，求的度数．

20、如图，已知四边形为菱形，点B在x轴上，过点C的直线交x轴于点D．其中直线的解析式为，点B的坐标为，连接交x轴于点E．

(1)求的长；

(2)点P为x轴下方直线上一点，若的面积为菱形的面积一半，求点P的坐标．

21、如图，在中，，，于点D，M为AD的中点，点P从点D出发，沿方向向终点A运动．在DC、CA边的速度分别为每秒3个单位、5个单位；点Q从B点出发沿方向向终点D运动，在BA、AD边的速度分别为每秒5个单位、4个单位．当P、M、Q三点不共线时以MP、MQ为邻边构造，点P的运动时间为．

(1)的值是______．

(2)当点N落在BC上时，求t值．

(3)当点P在CD边（不包括端点）运动且PN与的边平行或垂直时，求PQ的值