2025-2026学年山东省莱芜市初中数学九年级期末上册评估高频题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面几何体中，主视图是圆的是（

）A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程和的所有实数根之和为（

）A．2B．C．4D．

4、下列各组线段中，成比例的是（

）A．B．C．D．

5、如图，已知，其中，，则（

）

A．2B．C．D．4

6、在一个不透明的袋中有4个白球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n＝()A．10B．8C．6D．4

7、边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在BD上，作EF⊥CE交AB于点F，连接CF交BD于H，则下列结论：①EF=EC；②；③；,④若BF=1，则，正确的是（

）

A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④

8、某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，由题意所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图1，在中，，D，E分别是边的中点，点F为线段上的一个动点，连接．设，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（

）

A．B．C．D．

10、如图，的弦垂直平分半径，垂足为，若，则的长为(

)

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解为______．

12、已知线段，点是线段的黄金分割点（），则的长为______．

13、函数，当时，随的增大而________（填“增大”或“减小”）．

14、如图，在中，，分别垂直平分边和边，交边于，两点，与相交于点．

（1）若，则的周长为______________；

（2）若，则的度数为_____________．

15、在和中，______是方程的解．

16、如图，为的直径，，点为上一动点，交于点．如果以，，为边作三角形，则的取值范围是______．

17、如图，在菱形中，对角线和的长分别是和，以为斜边向菱形外作等腰直角三角形，连接，则的长是_____．

三、综合题

18、一个不透明的袋中装有3个白球，1个蓝球，6个红球，每个球除颜色外都相同.

(1)从中任意摸出一个球，摸到黑球是______事件；摸到蓝球是______事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)现在再将若干个同样的蓝球放入袋中，与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为蓝球的概率为，求出后来放入袋中的蓝球个数.

19、如图，在中，，，，求的长．

20、如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求的面积．

21、如图，中，，点D在边上，以为直径的与直线相切于点E，连接，且．连接交于点F．

(1)求证：．

(2)若，求线段的长．

22、保定市的西大街是具有民国风貌特色的历史文化街区，现在已成为网红打卡地．据统计，今年十一小长假第一天西大街游客人数为6000人次，第三天游客人数达到7260人次．

(1)求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；

(2)景区内某商店推出了特色木质团扇，每把扇子的成本为7元．根据销售经验，每把扇子定价为25元时，平均每天可售出300把．若每把扇子的售价每降低1元，平均每天可多售出30把．设每把扇子降价x元．请解答以下问题：

①填空：每天可售出扇子___________把（用含x的代数式表示）；

②若该商店想通过售出这批扇子每天获得5760元的利润，又想尽可能地减少库存，每把扇子应降价多少元？

23、（1）解方程

①．

②．

（2）若关于x的一元二次方