2025-2026学年内蒙古自治区阿尔山市初中数学九年级期末上册提升高频考点卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的主视图为（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、已知关于x的方程有且仅有两个不同的实数解，则a的取值范围为（

）A．B．C．D．

4、下列命题正确的是（

）A．已知：线段，，，，则a，b，c，d是比例线段；B．已知关于x的方程是一元二次方程；C．一元二次方程的根是；D．位似图形一定是相似图形，相似图形也一定是位似图形

5、如图所示，，，那么下列比例式成立的是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全

相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（）A．6个B．7个C．9个D．12个

7、如图在四边形中，和都是直角，且．现将沿翻折，点的对应点为，与边相交于点，恰好是的角平分线，若，则的长为（

）

A．1.5B．C．2D．

8、某厂家2020年1～5月份的钢笔产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家钢笔产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）

A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，于点E，，则的长为（）

A．B．2C．D．

10、《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝尺，1尺＝寸）如图，设门高为尺，根据题意，可列方程为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为_____．

12、已知点是线段的黄金分割点（），如果，则长为______．（用含的代数式表示，结果保留根号）

13、在反比例函数y＝-图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3），若x1<0<x2<x3，则y1、y2、y3的大小关系为_______．（用“<”连接）

14、矩形中，，．点在矩形的内部，点在边上，满足与相似，若是以为底的等腰三角形，则的长为_________．

15、如果是关于x的方程的一个根，则________．

16、已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为______．

17、如图，内接于的平分线与交于点D，与交于点E，延长，与的延长线交于点F，连接，G是的中点，连接．若，则的面积为_______．

三、综合题

18、下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

（1）太阳从西边落山；

（2）a2+b2＝﹣1（其中a、b都是实数）；

（3）水往低处流；

（4）三个人性别各不相同；

（5）一元二次方程x2+2x+3＝0无实数解；

（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

19、如图，在中，．

(1)求的长；

(2)延长至，使，连接，直接写出的值．

20、如图，一次函数图象与反比例函数图象相交于点A和点．

(1)求m的值和反比例函数的解析式；

(2)当时，求的取值范围．

21、如图，是平分线上一点，以点为圆心，长为半径画弧，交射线于另一点．已知，外接圆为．

(1)画的草图（不写作法），并求的半径．

(2)是否为的切线？若是，请证明；若不是，请说明理由．

22、某电商在网络平台上直播带货，已知该产品的进货价为20元/件，为吸引流量，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为35元/件时，日销售量为50件，售价每降低1元，日销售量增加2件．

(1)当日销售量为56件时，产品的售价为______元/件．

(2)该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利600元？

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