【《考虑钢拱架的深埋圆形洞室支护理论模型基础概述》3500字】

考虑钢拱架的深埋圆形洞室支护理论模型基础概述目录TOC\o"1-3"\h\u2514考虑钢拱架的深埋圆形洞室支护理论模型基础概述 1138801.1支护体系等效模型 1186111.2围岩支护特征曲线 358701.1.1围岩特征曲线 3299891.1.2支护结构特征曲线 5127951.3F8断层支护参数对围岩稳定性影响研究 677971.3.1F8断层计算参数 6132481.3.2支护反力及围岩变形特征分析 7226951.3.3钢拱架间距、围岩参数对围岩变形和支护反力的影响 8隧道在修建过程中，岩石的开挖引起了初始应力场的变化，而隧道支护控制了围岩的变形，使围岩恢复到稳定状态。在这一过程中，必须涉及到围岩的稳定性[26]，岩石力学在研究这一问题时，往往采用解析的方法，即通过数学力学的方法求得封闭解。本章将依托弹性力学中的厚壁圆筒理论和岩石力学中的修正Fenner公式，考虑钢拱架的作用，对圆形隧洞的围岩稳定进行弹塑性分析，推求圆形隧洞在轴对称荷载作用下钢拱架间距及围岩弹性模量与洞壁位移的关系公式，用解析方法分析了钢拱架间距及围岩弹性模量对围岩变形的影响，从理论的角度给出了工程优化建议。1.1支护体系等效模型隧洞中喷射混凝土、钢架和锚杆与围岩是初期支护中的主要承载结构，二次衬砌通常是安全储备[27]。关宝树[28]在研究中指出，围岩支护体系中，型钢钢架起到骨架作用，是围岩早期变形的主要支护结构。因此，本文在进行支护体系的等效时，仅考虑“钢拱架+喷射混凝土”。实际工程中钢拱架间断布置，难以求得逐根钢拱架的解析解，为简化计算，采用截面等效法，提出以下等效弹性模量和屈服应力的简化模型。图1.1-1隧洞“钢拱架+喷射混凝土”支护示意图图1.1-2“钢拱架+喷射混凝土”等效模拟示意图如图1.1-2（a）所示截取钢拱架所在剖面1-1，H钢拱架的弹性模量为Eg，屈服应力为σg，钢拱架高度×宽度=Hx×B=B×B。（如表1.1-1所示，我国的标准选型钢大多数Hx≈B，因此计算中近似B=Hx）翼缘宽度为t1，腹板厚度为t2，面积为A1，素混凝土弹性模量为Ec，屈服应力为σc，面积为A2，衬砌厚度为H，则1-1剖面等效弹性模量：（1.1-1）如图1.1-2（b）所示，剖面2-2钢拱架间距为T，则围岩支护体系的等效弹性模量为：（1.1-2）同理，支护体系的等效屈服应力σs1为：（1.1-3）（1.1-4）表1.1-1中国标准（GBT11263-1998）H型钢参数类别型号

(高度×宽度)截面尺寸／mm截面面积(cm²)密度

(kg／m)截面特性参数H×Bt1t2r惯性矩(cm4)惯性半径(cm)截面模数(cm³)IxIyiXiYWxWyHW

(宽翼缘H型钢)100×100100×100681021.917.23831344.181.4776.526.7125×125125×1256.591030.3123.88472945.293.1113647150×150150×1507101340.5531.916605646.393.7322175.1175×175175×1757.5111351.4340.329009847.54.37331112200×200200×2008121664.2850.5477016008.614.99477160#200×20412121671.2856.7503017008.354.85503167250×250250×2509141691.1871.410800365010.86.29867292250×255141416104.781.211500388010.56.099193041.2围岩支护特征曲线以往研究表明[29]，当隧洞处于深埋情况下（埋深Z≥20R洞径，R为开挖洞径），深埋隧洞可简化为轴对称的平面应变问题[29]。1.1.1围岩特征曲线 （1）围岩弹性状态深埋情况下的圆形洞室开挖，可等效为如图1.3所示厚壁圆筒中外压为po（山岩压力），内压为p1（支护反力）的情况，根据弹性力学中轴对称问题及平面应变的本构方程：图1.2-1弹性状态下圆形洞室受力模型（1.2-1）（1.2-2）当有反力作用p1在围岩上时，洞室周边的弹性位移为：（1.2-3）由（1.2-3）求得周边位移和支护反力的反比关系，完全弹性状态下的围岩特性曲线：（1.2-4）（2）围岩塑性状态当围岩进入塑性区后，受力状况如图1.2-2所示，假设围岩为理想弹塑性体，塑性区半径为Rp，衬砌提供的支护反力为p1，由修正芬纳方程[30]可知：图1.2-2弹塑性状态下圆形洞室受力模型围岩的塑性区半径为：（1.2-5）支护反力为：（1.2-6）塑性区的位移：（1.2-7）由（1.2-7）求得周边位移与支护反力的反变关系，在塑性状态下的围岩特性曲线为：（1.2-8）图1.2-3围岩塑性状态&弹性状态特性曲线1.1.2支护结构特征曲线（1）围岩初始位移在围岩-支护结构的相互关系中，支护设置前的洞壁径向位移uoc是主要未知量，可通过现场实测或Hoek[31]提出的经验公式进行计算：（1.2-9）x——施作支护距掌子面距离；um——最终位移当缺失现场监控数据时，um可使用三维数值模拟得到。最大支护力当衬砌厚度H较小时，可采用薄壁圆管公式进行计算，则“型钢+钢拱架”支护体系可提供的最大支护阻力pmax为[28]：（1.2-10）径向位移支护结构在未达到最大支护力前，可视为受均匀外压p1的厚壁圆筒，根据厚壁圆筒公式，支护结构径向位移为：（1.2-11）由公式（1.2-10）、（1.2-11）联立求解可得支护结构达到最大支护力时的最小位移uom。则考虑支护时机的支护曲线由2段构成：第1段支护曲线为：（1.2-12）第2段支护曲线为：（1.2-13）图1.2-4支护特性曲线1.3F8断层支护参数对围岩稳定性影响研究1.3.1F8断层计算参数乐滩TBM施工隧洞掘进过程中遇F8断层破碎带，隧洞洞顶埋深215m，隧洞开挖洞径R=1.97m，使用全断面HW150×150型钢支撑，湿喷C25混凝土厚度H=200mm，设um≈45mm，钢拱架间距300mm。F8断层破碎带隧洞围岩参数见表1.3-1，支护参数见表1.3-2。表1.3-1F8洞段隧洞围岩参数岩体参数变形模量E/GPa泊松比μ容重t/m3内摩擦系数凝聚力c’/MPa天然中值（基准参数）0.30.381.30.480.11表1.3-2“型钢+混凝土”支护参数支护结构变形模量E/GPa泊松比μσs/MPa宽度B/mmt2/mmt1/mmC25混凝土280.228///型钢2060.22151507101.3.2支护反力及围岩变形特征分析围岩压力采用自重应力计算：（1.3-1）（1）型钢+混凝土根据支护参数，可计算型钢+混凝土等效弹性模量及等效屈服应力：（1.3-2）（1.3-3）支护前位移：（1.3-4）最大支护力：（1.3-5）根据围岩参数和以上计算结果，绘制的围岩支护特征曲线如图1.5，计算结果如表1.3-3：图1.3-1T=300mm，E=0.3GPa的围岩支护特性曲线表1.3-3T=300mm，E=0.3GPa的支护曲线计算结果等效弹性模量E1/GPa等效屈服应力σs1/MPa洞壁位移uo/mm支护反力p1/MPa塑性区半径Rp/m34.8449.5654.001.153.36可见支护结构变形和围岩变形相等时，洞壁位移为54.00mm，此时围岩和支护结构达到协调变形的状态。可见，对于F8断层，取钢拱架间距300mm是可行的。1.3.3钢拱架间距、围岩参数对围岩变形和支护反力的影响支护结构的施作能够有效抑制围岩变形，提高围岩的自身承载力。对于软弱围岩段，常常根据岩石的破碎程度，选用合理的格栅网或钢拱架等联合支护体系。在实际工程中为保证工程安全常采用较密的钢拱架间距，但较密的间距又会导致较高的工程费用。如何采用经济合理的钢拱架间距，既能限制围岩变形，又能经济合理，是工程关注的技术难题。本节基于上述理论，探究了钢拱架间距及围岩性质对洞壁位移的影响。（1）钢拱架间距参数敏感性分析当钢拱架间距在300mm-1200mm之间时，洞壁位移和支护反力变化如图1.3-2所示：(a）洞壁位移uo/mm（b）支护反力p1/MPa图1.3-2钢拱架间距敏感性分析表1.3-4钢拱架间距敏感性分析结果钢拱架间距T/mm300400500600700800900100011001200洞壁位移uo/mm54.0056.3158.0259.3360.3661.2061.9061.4861.9863.41支护反力p1/MPa1.151.071.011.971.941.921.901.881.871.86图1.3-2分别为钢拱架间距和洞壁位移uo、支护反力p1的变化曲线。表1.3-4为E=0.3GPa时，钢拱架间距的敏感性分析结果。可见：（1）随着钢拱架间距的增大，洞壁位移非线性增大，当T<600mm，洞壁位移增长较快；当T>600mm后，洞壁位移增长逐渐缓慢，最终趋近平缓；（2）随着钢拱架间距的增大，支护反力非线性下降，当T<600mm，支护反力下降较快；当T>600mm后，支护反力下降较慢，最终趋近1.8MPa。围岩参数敏感性分析当围岩变形模量E在0.3GPa-3.8GPa间，洞壁位移和支护反力变化如图1.7所示：(a）洞壁位移uo/mm（b）支护反力p1/MPa图1.3-3围岩参数敏感性分析表1.3-5围岩参数敏感性分析结果围岩变形模量E/GPa0.30.60.91.21.31.81.31.83.33.8洞壁位移uo/mm54271815.6915.5715.1314.8614.6714.5314.43支护反力p1/MPa1.151.151.151.871.751.321.050.860.720.61图1.7分别为围岩参数和洞壁位移uo、支护反力p1的变化曲线。表2-6为T=300mm时，围岩变形模量的敏感性分析。（1）相同支护下，随着围岩变形模量E的提高，洞壁位移非线性下降，当E<1.2GPa时，洞壁位移下降明显，当E>1.2GPa时，洞壁位移无明显变化；（2）相同支护下，当E<1.2GPa时，支护效果明显，均达到支护体系（T=300mm，型钢+混凝土）的最大支护反力(p1max=1.15MPa)；当围岩质量较优时，支护反力下降较快。因此，当围岩质量较优时，若再采用型钢+混凝土支护体系，一定程度上不利于工程经济性，可采用其他的支护方式，或增大钢拱架间距。（3）钢拱架间距和围岩参数对洞壁位移的影响在钢拱架间距和围岩参数敏感性分析的基础上，分别计算钢拱架间距在0.3-1.2m，围岩变形模量在300-5000MPa间的洞壁位移量值，随着钢拱架间距和围岩参数的变化，洞壁位移的变化规律如图1.3-4所示：图1.3-4T&E-uo关系曲面拟合后可得钢拱架间距T和围岩变形模量E对洞周径向位移uo的影响公式：（1.3-6）可见：当围岩变形模量较小时，洞