2025-2026年福建省部编版初中八年级数学上册第6单元几何证明专项题库

2025-2026年福建省部编版初中八年级数学上册第6单元几何证明专项题库一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在△ABC中，已知∠A=50°，∠B=70°，则△ABC是（）三角形。A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若∠A=60°，∠B=45°，则∠DEA的度数为（）。A.15°B.30°C.45°D.60°3.在△PQR中，已知∠P=∠Q=50°，PR=QR，则△PQR的边PR与边QR的关系是（）。A.PR>QRB.PR=QRC.PR<QRD.无法确定4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=80°，则∠C的度数为（）。A.70°B.80°C.110°D.100°5.在△DEF中，已知DE=EF，∠E=40°，则∠D与∠F的关系是（）。A.∠D=∠FB.∠D>∠FC.∠D<∠FD.无法确定6.如图，在△GHI中，点M、N分别在边GH、HI上，GM=GN，∠MNG=90°，若∠GHI=60°，则∠GMN的度数为（）。A.30°B.45°C.60°D.90°7.在△JKL中，已知JK=KL，∠K=40°，则∠J与∠L的关系是（）。A.∠J=∠LB.∠J>∠LC.∠J<∠LD.无法确定8.如图，在四边形MNOP中，∠M=∠N=∠P=60°，则∠O的度数为（）。A.60°B.120°C.180°D.240°9.在△QRS中，已知∠Q=∠R=70°，QS=RS，则△QRS的边QS与边RS的关系是（）。A.QS>RSB.QS=RSC.QS<RSD.无法确定10.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则五边形ABCDE是（）五边形。A.正五边形B.不规则五边形C.平行四边形D.梯形二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.在△FED中，已知∠F=60°，∠E=70°，则∠D的度数为______。2.如图，在△XYZ中，点M、N分别在边XY、XZ上，MN∥YZ，若∠X=50°，∠Y=65°，则∠XMN的度数为______。3.在△LMN中，已知LM=MN，∠M=50°，则∠L与∠N的和为______。4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，则∠C的度数为______。5.在△PQR中，已知PQ=QR，∠Q=40°，则∠P的度数为______。6.如图，在△STU中，点V、W分别在边ST、TU上，VW∥SU，若∠S=60°，∠T=45°，则∠WVS的度数为______。7.在△ABC中，已知AB=AC，∠A=50°，则∠B与∠C的关系是______。8.如图，在四边形DEFG中，∠D=∠E=∠F=∠G=90°，则四边形DEFG是______四边形。9.在△HIJ中，已知∠H=∠I=60°，则△HIJ是______三角形。10.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=72°，则五边形ABCDE是______五边形。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.在△KLM中，若∠K=∠M，则△KLM是等腰三角形。（）2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠C=110°，则∠B+∠D=180°。（）3.在△NOP中，若NO=OP，则∠N=∠P。（）4.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，则五边形ABCDE是正五边形。（）5.在△QRS中，若∠Q=∠R，则△QRS是等腰三角形。（）6.如图，在四边形LMNO中，∠L=∠M=∠N=∠O=90°，则四边形LMNO是矩形。（）7.在△FED中，若∠F=∠E，则△FED是等腰三角形。（）8.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则五边形ABCDE是正五边形。（）9.在△HIJ中，若HI=IJ，则∠H=∠J。（）10.如图，在四边形DEFG中，∠D=∠E=∠F=∠G=90°，则四边形DEFG是正方形。（）四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.在△ABC中，已知AB=AC，∠A=40°，求∠B和∠C的度数。2.如图，在四边形DEFG中，∠D=∠E=∠F=∠G=90°，求四边形DEFG的内角和。3.在△HIJ中，已知∠H=∠I=60°，求证△HIJ是等边三角形。4.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=72°，求五边形ABCDE的内角和。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.如图，在△PQR中，点M、N分别在边PQ、PR上，MN∥QR，若∠P=50°，∠Q=65°，求∠PMN和∠MRN的度数。2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠C=110°，求∠B和∠D的度数。3.在△EFG中，已知EF=FG，∠E=40°，求∠F和∠G的度数。4.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=72°，求五边形ABCDE的每个内角的度数。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°，∠C=60°，故△ABC是锐角三角形。2.B解析：∠DEA=∠B=45°，故选B。3.B解析：∠P=∠Q=50°，故△PQR是等腰三角形，PR=QR。4.D解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-70°-80°=30°，AD∥BC，∠D+∠C=180°，∠D=150°，故选D。5.A解析：DE=EF，∠E=40°，故△DEF是等腰三角形，∠D=∠F。6.A解析：∠GHI=60°，∠MNG=90°，∠GMN=180°-∠GHI-∠MNG=180°-60°-90°=30°，故选A。7.A解析：JK=KL，∠K=40°，故△JKL是等腰三角形，∠J=∠L。8.B解析：∠M+∠N+∠P+∠O=540°，∠M=∠N=∠P=60°，∠O=540°-60°×4=180°，故选B。9.B解析：∠Q=∠R=70°，故△QRS是等腰三角形，QS=RS。10.A解析：五边形ABCDE的每个内角为108°，故是正五边形，故选A。二、填空题1.50°解析：∠D=180°-∠F-∠E=180°-60°-70°=50°。2.35°解析：∠XMN=∠Y=65°，MN∥YZ，∠X+∠XMN=180°，∠XMN=180°-50°=130°，故∠XMN=35°。3.130°解析：∠L+∠M+∠N=180°，∠M=50°，∠L+∠N=180°-50°=130°。4.110°解析：AD∥BC，∠A+∠C=180°，∠C=180°-80°=100°，∠B+∠C=180°，∠B=80°，∠C=110°，故选C。5.70°解析：∠P=180°-∠Q-∠R=180°-40°-40°=100°，∠P=70°。6.15°解析：∠WVS=∠T=45°，MN∥SU，∠S+∠WVS=180°，∠WVS=180°-60°=120°，故∠WVS=15°。7.∠B=∠C解析：AB=AC，∠A=50°，故△ABC是等腰三角形，∠B=∠C。8.矩形解析：四边形DEFG的每个内角为90°，故是矩形。9.等边解析：∠H=∠I=60°，∠H+∠I+∠J=180°，∠J=60°，故△HIJ是等边三角形。10.正解析：五边形ABCDE的每个内角为72°，故是正五边形。三、判断题1.√解析：∠K=∠M，故△KLM是等腰三角形。2.√解析：AD∥BC，∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，∠B+∠D=180°-∠A=180°-70°=110°，故∠B+∠D=180°。3.√解析：NO=OP，∠N=∠P，故△NOP是等腰三角形。4.√解析：∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，故五边形ABCDE是正五边形。5.√解析：∠Q=∠R，故△QRS是等腰三角形。6.√解析：四边形LMNO的每个内角为90°，故是矩形。7.√解析：∠F=∠E，故△FED是等腰三角形。8.√解析：五边形ABCDE的每个内角为108°，故是正五边形。9.√解析：HI=IJ，∠H=∠J，故△HIJ是等腰三角形。10.×解析：四边形DEFG的每个内角为90°，但未说明四边形是正方形，故错误。四、简答题1.解：AB=AC，∠A=40°，∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，40°+2∠B=180°，2∠B=140°，∠B=70°，故∠B=∠C=70°。2.解：四边形DEFG是矩形，∠D=∠E=∠F=∠G=90°，四边形DEFG的内角和为360°。3.解：∠H=∠I=60°，∠H+∠I+∠J=180°，60°+60°+∠J=180°，∠J=60°，故∠H=∠I=∠J=60°，故△HIJ是等边三角形。4.解：五边形ABCDE的每个内角为72°，五边形ABCDE的内角和为540°。五、应用题1.解：MN∥QR，∠P=50°，∠Q=65°，∠P