南昌市初中教育集团2026-2027学年七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

南昌市初中教育集团2026-2027学年七年级数学第一学期期末复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作lh，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（）A． B．C． D．2．下列方程变形错误的是（）A．变形为 B．变形为C．变形为 D．变形为3．图3中是从三个方向看得到的图，它对应的几何体是（）A． B． C． D．4．下列一组数：，，，，其中负数的个数有（）．A．个 B．个 C．个 D．个5．如图，，是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，，则的长为()A．6 B．7 C．5 D．86．如图：A．、O、B在一条直线上,且∠AOC=∠EOD=,则图中互余的角共有()对.A．2 B．3 C．4 D．57．已知，，且，则与的大小关系是（）．A． B． C． D．无法比较8．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×1069．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分10．我市某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃11．如果与是同类项，那么的值是（）A． B． C． D．12．已知，则的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若单项式﹣x1﹣ay8与是同类项，则ab=_____．14．已知等式是关于的一元一次方程，则这个方程的解是______．15．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是1．16．小军在解关于的方程时，误将看成，得到方程的解为，则的值为______．17．计算：﹣32×（﹣1）3＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；(2)如果MN＝6cm，求AB的长．19．（5分）如图，线段，点E，F分别是线段AB，CD的中点，EF=14cm，求线段AC的长．请将下面的解题过程补充完整：解：因为，所以设BD=x，则AB=4x，CD=x；所以AC=x．又因为点E，F分别是线段AB，CD的中点，所以AE=AB=2x，FC=CD=x；又因为EF=14cm，可得方程=14解方程得；所以，AC=．20．（8分）(1)计算：－(－1)2019+(－＋)×(－30)(2)解方程：－121．（10分）某粮库一周内进出库的吨数记录如下表（“+”表示进库，“-”表示出库，单位：顿）：星期一二三四五六日进出库数量（1）经过这7天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多了或减少了多少吨？（2）经过这7天，粮库管理员结算时发现粮库里还存有2480吨粮食，7天前粮库里存粮有多上吨？（3）如果进出库的装卸费都是每吨5元，那么这7天要付多少装卸费？22．（10分）列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：（1）你认为小宇购买元以上的书，办卡就合算了；（2）小宇购买这些书的原价是多少元．23．（12分）解方程：=1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据七年级学生完成的部分+八年级学生完成的部分＝整项工程，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】依题意，得：．故选：D．本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.2、C【分析】根据等式的性质进行变形可知各项是否正确．【详解】A.变形为，正确；B.变形为，正确；C.变形为，错误；D.变形为，正确；故答案为：C．本题考查了等式的变形，掌握等式的性质以及变形法则是解题的关键．3、D【分析】根据三视图进行判断即可．【详解】∵从三个方向看得到的图是：∴这个立体图形是：故选：D本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力．4、B【解析】负数为个，分别为，．故选B.5、B【分析】由已知条件可知，AC+BD=AB−CD=10−4=6，又因为是的中点，是的中点，则EC+DF=(AC+BD)，再求的长可求．【详解】解：由题意得，AC+BD=AB−CD=10−4=6，

∵是的中点，是的中点，

∴EC+DF=(AC+BD)=3，

∴EF=EC+CD+DF=1．

故选B．本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．6、C【分析】根据互余的定义“若两角之和为，则称这两个角互为余角，简称互余”判断即可.【详解】如图，综上，互余的角共有4对故答案为：C.本题考查了角互余的定义，熟记定义是解题关键.7、B【分析】根据绝对值的性质以及几何意义可直接得出结论．【详解】解：∵，，∴，，∵，∴．故选：B．本题考查的知识点是绝对值，掌握绝对值的性质以及几何意义是解此题的关键．8、C【解析】将一个数用科学记数法表示就是将该数写成(其中，n为整数)的形式.对于110000而言，a取1.1，n取5，即.故本题应选C.点睛：本题考查了科学计数法的相关知识.在用科学计数法改写已知数时，应先写出已知数的符号，再按照相关的取值范围确定乘号前面的数，然后观察乘号前面的数与原数的关系，乘号前面的数是把原数的小数点向左移动几位得到的，那么乘号后面就是10的几次方.9、C【解析】把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，故选C．10、A【解析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：根据题意这天的最高气温比最低气温高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），故选：A．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．11、C【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】解：由题意，得n+1=3解得n=1．故故选：C．本题考查了同类项，利用同类项的定义得出n的值是解题关键．12、D【分析】先把所求代数式去掉括号，再根据加法交换律重新组合添括号，把已知式子的值整体代入求解即可．【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1．

故选：D．本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【分析】根据同类项定义可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【详解】解：由题意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案为1．此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．14、【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝1（a，b是常数且a≠1）．高于一次的项系数是1．据此可得出关于a的方程，继而可得出x的值．【详解】解：由一元一次方程的特点得a−2＝1，解得：a＝2；故原方程可化为2x＋1＝1，解得：x＝．故答案为：．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是1，特别容易忽视的一点就是系数不是1的条件，高于一次的项系数是1．15、212【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1．【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，…则第n行（2n﹣1）个数，开始数字是n，故第20行第2个数是20+1＝21，令1﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝2，故答案为：21，2．考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．16、1【分析】将代入到小军错看的方程中，得到一个关于m的方程，解方程即可．【详解】∵小军将看成，得到方程的解为∴将代入到方程中，得解得故答案为：1．本题主要考查根据方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．17、1【分析】根据有理数的乘方进行计算解答即可．【详解】解：原式＝﹣1×（﹣1）＝1，故答案为1．此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．【分析】(1)根据点C为中点求出AC的长度，然后根据AB的长度求出BC的长度，最后根据点N为中点求出CN的长度；(2)根据中点的性质得出AC=2MC，BC=2NC，最后根据AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．【详解】解：(1)∵M是线段AC的中点，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∴BC＝4cm.∵N是线段BC的中点，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；(2)∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴NC＝BC，CM＝AC，∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝(BC＋AC)＝AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．19、5；8；，；；x=4；32cm．【分析】设BD=x，根据中点的定义和图中线段之间的关系，将AB、CD、AC、AE、FC、EF依次用含x的代数式表示出来，由EF=14cm可求出x，从而求出AC的长．【详解】解：因为，所以设BD=x，则AB=4x，CD=5x；所以AC=AB-BD+DC=4x-x+5x=8x．又因为点E，F分别是线段AB，CD的中点，所以AE=AB=2x，FC=，又因为EF=14cm，EF=AC-AE-FC，可得方程=14，解方程得，所以，AC=8x=32（cm），即AC的长为32cm．本题考查了线段和差运算，解题关键是依据线段的中点，利用线段的和差关系进行计算．20、（1）0；（2）x=【分析】（1）原式先计算乘方运算，第二个括号运用乘法分配律分别乘以（-30），再根据有理数混合运算的法则运算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）－(－1)2019+(－＋)×(－30)（2）此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）仓库里的货物减少了，减少了220吨；（2）仓库里有货物2700吨；（3）这7天要付9600元装卸费．【分析】（1）求出这7天进出货物的质量和，根据结果的符号和绝对值进行判断即可；（2）根据（1）的结果的意义，可列算式计算；（3）求出进出货物的总吨数，即各个数的绝对值的和，再求出总装卸费．【详解】解：（1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）=-220（吨），所以仓库里的货物减少了，减少了220吨；（2）2480-（-220）=2700（吨），答：7天前，仓库里有货物2700吨；（3）|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230|=1920（吨），5×1920=9600（元），答：这7天要付9600元装卸费．本题考查有理数的意义，理解正数和负数表示相反意义的量是正确解答的前提．22、（1）100；（2）1．【解析】试题分析：(1)、当享受的优惠刚好等于办卡费，则说明刚好两种方