16.1.1 同底数幂的乘法

＝am＋n，即am·an＝am＋n(m，n都是正整数).(3)同底数幂相乘，底数不变，指数相加.教师总结点拨：（出示课件9）同底数幂的乘法的性质am·an=am+n(m、n都是正整数)

教师问21：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)表述了两个同底数幂相乘的结果，当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？（出示课件10）

学生讨论后回答：am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）同底数幂的乘法运算法则

am·an=am+n(m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）例1：计算：（出示课件11-12）（1）x2·x5；（2）a·a6；（3）（-2）×（-2）4×（-2）3；（4）xm·x3m+1；（5）（b+2）3·（b+2）4·（b+2）

师生共同解答如下：解：(1)x2·x5=x2+5=x7.(2)a·a6=a1+6=a7.

(3)(-2)×(-2)4×(-2)3

=（-2）1+4+3

=（-2）8

=256

(4)xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.

(5)(b+2)3·(b+2)4·(b+2)=(b+2)3+4+1=(b+2)8

教师总结点拨：（出示课件13）1.不要忽略指数是“1”的因式，如：a·a6≠a0+6.

2.底数是单项式，也可以是多项式，在运算时，注意把底数看成一个整体，同时注意“负号”.如：

出示课件14，学生独立思考后解答，教师给出答案.例2：已知：am=4，an=5.求am+n的值.（出示课件15）

师生共同分析如下：分析：把同底数幂的乘法法则逆运用，可以求出值.师生共同解答如下：

解：am+n=am·an（逆运算）

=4×5

=20

教师总结点拨：（出示课件16）当幂的指数是和的形式时，可以逆运用同底数幂乘法法则，将幂指数和转化为同底数幂相乘，然后把幂作为一个整体带入变形后的幂的运算式中求解.出示课件17，学生独立思考后解答，教师给出答案.

（三）课堂练习（出示课件19-22）1.x3·x2的运算结果是（）

A.x2 B.x3 C.x5 D.x62.计算2x4•x3的结果等于_____．3.计算:

(1)xn·xn+1;

(2)(x+y)3·(x+y)4.4.填空：

（1）8=2x，则x=_______；（2）8×4=2x，则x=___________；

（3）3×27×9=3x，则x=_____________.

5.如果an-2an+1=a11,则n=________.6.已知：am=2，an=3.求am+n=？参考答案：1.C2.2x73.解：（1）xn·xn+1=xn+(n+1)=x2n+1.（2）(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7.4.（1）3（2）5（3）65.66.解：am+n=am·an（逆运算）

=2×3=6.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:am·an＝am＋n(m，n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加（五）课前预习预习下节课（14.1.2）教材第99页到100页的相关内容。知道幂的乘方的运算法则.七、课后作业1、教材99页练习第1，2题，教材第101页习题16.1第1题.2、已知(a-b)5=32,(b-a)2=4,则(a-b)7=.

八、板书设计：九、教学反思：1.本节课应注重同底数幂的乘法法则的推导过程,而不单单是要求记住结论,在导出的过程中,从具体到抽象,有层次地进行概括,归纳推理,学生不是被动地接受,而是在已有经验的基础上创新,从而培养学生的动手能力和创新意识.2.本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁短时间安排，其实规律(公式)的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领.因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中.对于这一点，教师一定要转变观念.除此之外，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划.综合训练一、选择题1.下列计算正确的是()A.(a3)2=a5 B.(-ab3)3=-ab6C.(a+2)2=a2+4 D.2x12÷x6=2x62.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)3.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)·(x-3),则a,b的值分别是()A.a=2,b=3 B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-34.(xn+1)2(x2)n-1=()A.x4n B.x4n+3 C.x4n+1 D.x4n-15.把多项式x3-2x2+x分解因式正确的是()A.x(x2-2x) B.x2(x-2)C.x(x+1)(x-1) D.x(x-1)26.计算(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2)的结果为()A.-8x2y2+4xy-1 B.-8x2y2-4xy-1C.-8x2y2+4xy+1 D.-8x2y2+4xy7.如图①,一个长方形的长为2m,宽为2n(m>n),用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图②那样拼成一个正方形,则中间空白部分的面积是()A.2mn B.(m+n)2C.(m-n)2 D.m2-n28.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+3b),宽为(2a+b)的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为()A.2,3,7 B.3,7,2 C.2,5,3 D.2,5,7二、填空题9.若多项式x2+kx+16是一个完全平方式,则k的值是.10.设a=192×918,b=8882-302,c=10532-7472,则a,b,c按从小到大的顺序排列,结果是.

11.若a+3b-2=0,则3a·27b的值是.

12.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成abcd,定义abcd=ad-bc.若-三、解答题13.计算:(1)2a5·(-a)2-(-a2)3·(-7a);(2)(x-4y)·(2x+3y)-(x+2y)·(x-y).14.先化简再求值:(1)2x-23y-((2)(3x-y)2-(2x+y)2-5x(x-y),其中x=2,y=1.15.(14分)观察下列三个算式的特点:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27.(1)请你再写两个具有同样规律的算式;(2)用文字写出反映上述算式的规律;(3)验证这个规律的正确性.综合训练一、选择题1.D2.D3.B∵(x+1)(x-3)=x2-2x-3,∴x2+ax+b=x2-2x-3.∴a=-2,b=-3.4.A5.D6.A7.C拼成的正方形的边长为(m+n),它的面积为(m+n)2=m2+2mn+n2.原长方形的面积为4mn,故中间空白部分的面积为m2+2mn+n2-4mn=m2-2mn+n2=(m-n)2.8.A长为(a+3b),宽为(2a+b)的大长方形的面积为(a+3b)·(2a+b)=2a2+7ab+3b2.因为一张A类卡片的面积为a2,一张B类卡片的面积为b2,一张C类卡片的面积为ab,所以需要A类卡片2张,B类卡片3张,C类卡片7张.故选A.二、填空题9.±810.a<c<b因为a=192×918=361×918,b=8882-302=(888-30)(888+30)=858×918,c=10532-7472=(1053+747)(1053-747)=1800×306=600×918,所以a<c<b.11.912.-6由新定义知,-53x2+52x2-3=-5(x2-3)-2(3x2+5)=-5x2+15-因为-5所以-11x2+5=6.故11x2-5=-(-11x2+5)=-6.三、解答题13.解(1)原式=2a5·a2-7a6·a=2a7-7a7=-5a7.(2)原式=(2x2+3xy-8xy-12y2)-(x2-xy+2xy-2y2)=2x2-5xy-12y2-x2-xy+2y2=x2-6xy-10y2.14.解(1)原式=2x=x+=x2+19y2+23xy-=x2+19y2当x=1,y=9时,原式=12+19×92=1+9=10(2)原式=(3x-y+2x+y)(3x-y-2x-y)-5x2+5xy=5x·(x-2y)-5x2+5xy=5x2-10xy-5x2+5xy=-5xy.当x=2,y=1时,原式=-5×2×1=-10.15.解(1)答案不唯一,如1