博弈论与信息经济学期末试卷及答案

博弈论与信息经济学期末试卷及答案一、单项选择题（每小题2分，共20分）囚徒困境博弈中，每个囚徒的占优战略是（）A.坦白B.抵赖C.依对方策略选择D.不存在占优战略根据纳什均衡的存在性定理，下列类型的博弈中，一定存在纳什均衡的是（）A.零和博弈B.有限策略博弈C.无限策略博弈D.合作博弈子博弈完美纳什均衡与普通纳什均衡的核心区别是（）A.只要求均衡路径上的策略满足最优性B.要求均衡路径和非均衡路径上的策略都满足最优性C.只存在于静态博弈中D.和参与人的信念无关逆向归纳法适用于求解哪类博弈的均衡（）A.完全信息静态博弈B.完全信息动态博弈C.不完全信息静态博弈D.不完全信息动态博弈下列市场现象中，属于事前信息不对称导致的逆向选择问题的是（）A.保险公司对高风险客户收取更高保费B.二手车市场中质量较好的二手车逐渐退出市场C.企业高管为获取年终奖粉饰财务报表D.借款人获得贷款后投资高风险项目不对称信息下，信息租金指的是（）A.委托人支付给代理人的固定报酬B.代理人凭借私人信息获得的超额收益C.委托人为获取信息支付的交易成本D.信息商品生产的超额利润海萨尼转换的核心作用是（）A.将不完全信息博弈转化为不完美信息完全博弈处理B.将动态博弈转化为静态博弈处理C.剔除不可信的威胁和承诺D.简化复杂博弈的计算过程机制设计理论中，参与约束（个人理性约束）的含义是（）A.代理人说真话的效用不低于说假话的效用B.代理人参与机制得到的期望效用不低于不参与的保留效用C.委托人获得的期望利润不低于零D.机制满足总产出等于总支付的预算平衡要求关于混合策略纳什均衡，下列说法正确的是（）A.均衡状态下，参与人选择每个纯策略的期望收益相等B.混合策略不可能成为稳定的纳什均衡C.混合策略中参与人的选择概率是随机变动的D.所有博弈都只有混合策略纳什均衡信号传递博弈中，分离均衡指的是（）A.不同类型的发送者选择相同的信号B.不同类型的发送者选择不同的信号C.接收者无法根据信号区分发送者类型D.发送者不发送任何信号二、多项选择题（每小题3分，共15分，多选、少选、错选均不得分）标准式博弈的基本构成要素包括（）A.参与人B.策略集合C.支付函数D.参与人的信息E.博弈的行动顺序道德风险问题产生的核心条件包括（）A.委托人和代理人目标函数不一致B.事前信息不对称C.事后信息不对称，代理人行为不可观测D.代理人风险偏好为中性E.市场存在进入壁垒子博弈完美纳什均衡的特点包括（）A.一定是纳什均衡B.排除了不可信的威胁和承诺C.要求每个子博弈都构成纳什均衡D.仅适用于完全信息动态博弈E.一定是纯策略均衡信号传递博弈的均衡类型包括（）A.分离均衡B.混同均衡C.准分离均衡D.子博弈完美均衡E.占优策略均衡关于无限重复囚徒困境博弈，下列说法正确的有（）A.触发策略可以支撑合作均衡B.当贴现因子足够大时，双方都选择合作是子博弈完美均衡C.无限重复博弈一定存在合作均衡D.个人理性和集体理性的冲突可以通过重复博弈缓解E.无限重复博弈的均衡一定是合作均衡三、简答题（每小题6分，共30分）简述占优策略均衡与纳什均衡的区别与联系。什么是逆向选择？举例说明逆向选择如何导致市场失灵。简述海萨尼转换的含义与作用。简述委托代理关系中激励相容约束的含义与意义。为什么要提出子博弈完美纳什均衡的概念？四、计算题（共20分，第1题8分，第2题12分）两个厂商生产同质产品，进行价格竞争，博弈的支付矩阵如下（行参与者为厂商1，列参与者为厂商2，单位：万元利润）：厂商2：p=4厂商2：p=6厂商1：p=4(10,10)(18,5)厂商1：p=6(5,18)(12,12)请找出该博弈所有纯策略纳什均衡，并指出哪一个是占优策略均衡，说明结果的含义。风险中性的委托人委托代理人生产，代理人的努力程度有两种可能：e=1（努力）和e=0（偷懒），产出y的分布为：努力时y=20的概率为0.8，y=0的概率为0.2；偷懒时y=20的概率为0.2，y=结合博弈论与信息经济学的信号传递理论，分析我国劳动力市场中学历信号的作用，当前存在的问题及优化路径。参考答案一、单项选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.B7.A8.B9.A10.B每小题答对得2分，答错不得分。二、多项选择题1.ABCDE2.AC3.ABCD4.ABC5.ABD每小题答对得3分，漏选错选不得分。三、简答题（1）区别：占优策略均衡要求，无论其他参与人选择什么策略，每个参与人的选择都是最优的，因此占优策略均衡对策略最优性的要求远高于纳什均衡。纳什均衡只要求，在给定其他参与人均衡策略的条件下，每个参与人的选择是最优的，不需要满足所有其他策略条件下的最优性。（3分）（2）联系：占优策略均衡一定是纳什均衡，因为占优策略均衡满足纳什均衡的定义，给定其他参与人的策略，占优策略是最优的；但纳什均衡不一定是占优策略均衡，只有满足占优要求的纳什均衡才是占优策略均衡。（3分）（1）逆向选择是指在事前信息不对称的情况下，交易中一方拥有私人信息，导致另一方在交易中总是淘汰高质量商品/参与者，最终高质量商品/参与者被驱逐出市场，市场效率下降的现象，本质是事前信息不对称引发的市场失灵。（2分）（2）典型案例为二手车市场失灵：二手车卖方掌握车辆真实质量的私人信息，买方无法区分质量，只愿意支付市场平均质量对应的价格。对于高质量二手车卖方而言，平均价格低于车辆真实价值，因此会选择退出市场；市场中剩余低质量二手车占比提升，买方进一步降低愿意支付的价格，更多中等质量车退出，最终市场上仅剩余低质量车，甚至市场彻底萎缩，原本可以实现的互利交易无法完成，最终引发市场失灵。其他典型案例包括保险市场高风险客户驱逐低风险客户、信贷市场低质量借款人驱逐高质量借款人等，逻辑一致。（4分）（1）含义：海萨尼转换是处理不完全信息博弈的标准方法，具体来说，引入虚拟参与人“自然”，由自然首先行动，选择参与人的类型，参与人自身知道自己的类型，其他参与人仅知道类型的先验概率分布，从而将原有的不完全信息博弈转换为参与人共同知识下的不完美信息动态博弈，可使用标准博弈分析工具求解。（3分）（2）作用：海萨尼转换解决了不完全信息博弈无法规范化分析的问题，将不确定性转化为可处理的概率分布问题，为贝叶斯纳什均衡、完美贝叶斯均衡的提出奠定了方法论基础，推动了博弈论和信息经济学的系统化发展。（3分）（1）含义：在不对称信息的委托代理关系中，委托人无法观测代理人的私人信息或行为，激励相容约束是指委托人设计的机制需要满足：代理人选择委托人期望的行动（或说真话）获得的期望效用，不低于选择非期望行动（或说假话）获得的期望效用，从而代理人会自愿选择符合委托人利益的行为。（3分）（2）意义：激励相容约束解决了委托人和代理人目标不一致带来的道德风险问题，使得代理人在追求自身效用最大化的同时，自动实现委托人的目标，克服了不对称信息下代理人的机会主义行为，是最优委托代理合同设计的两大核心约束之一（另一为参与约束），为所有机制设计问题提供了核心框架。（3分）普通纳什均衡的概念仅要求均衡路径上的策略满足最优性，不约束非均衡路径上的策略，因此会包含依赖不可信威胁或承诺的不合理均衡。例如动态进入博弈中，在位企业“进入就开战”的威胁是不可信的：若进入真的发生，开战对在位企业利润损害远大于默许进入，但该威胁可以构成一个普通纳什均衡，导致错误的预测结果。（3分）子博弈完美纳什均衡要求均衡策略在所有子博弈（包括均衡路径和非均衡路径上的子博弈）都构成纳什均衡，排除了不可信的威胁和承诺，得到动态博弈中更符合实际的均衡预测，解决了动态博弈纳什均衡多重性和不合理均衡的问题，因此提出这一概念。（3分）四、计算题（1）使用划线法求解：给定厂商1选择p=4，厂商2选择p=4得10，选择p=6得5，最优为p=4；给定厂商1选择p=6，厂商2选择p=4得18，选择p=6得12，最优仍为p=4。同理，给定厂商2选择p=4，厂商1最优为p=4；给定厂商2选择p=6，厂商1选择p=4得18，选择解：（1）信息对称条件下，委托人可观测努力，仅需满足参与约束，无需激励相容约束。首先计算两种努力的期望产出：努力的期望产出E(y|e=1)=0.8×20+0.2×0=16，偷懒的期望产出E(y|e=0)=0.2×20+0.8×0=4，期望产出差为12，远大于努力成本1，因此委托人会选择诱导努力。由于委托人风险中性、代理人风险厌恶，最优合同为固定工资，参与约束为信号传递理论是信息经济学解决事前信息不对称问题的核心理论，斯宾塞1973年提出的劳动力市场信号传递模型指出，劳动者能力是私人信息，雇主无法直接观测，高能力劳动者获得学历的成本低于低能力劳动者，因此高能力劳动者可以通过学历向雇主传递能力信号，最终形成分离均衡，雇主可通过学历区分劳动者能力，实现供需匹配。这一理论对分析我国劳动力市场运行具有重要指导意义。我国劳动力市场中，学历信号的核心作用体现在三个方面：第一，降低信息不对称带来的交易成本。我国劳动年龄人口超过8.8亿，每年新增城镇劳动力超过1000万，雇主不可能对每一位求职者进行全面的能力测评和背景调查，学历是经过正规教育体系考核后的标准化信号，公信力强、获取成本低，能够帮助雇主快速完成初步筛选，据《2023年中国劳动力市场报告》，我国85%以上的企业将学历作为招聘筛选的第一道门槛，学历筛选能够将招聘筛选效率提升70%以上，大幅降低交易成本。第二，激励人力资本投资。学历信号的存在使得高能力劳动者愿意投入时间和成本获得更高学历，进而获得更高的工资回报，推动全社会人力资本水平提升，截至2022年，我国劳动年龄人口平均受教育年限达到10.9年，比2010年提升了1.2年，高等教育毛入学率达到59.6%，学历信号的激励作用是人力资本投资增长的重要推动因素。第三，优化劳动力资源配置。分离均衡下，高能力劳动者获得高学历进入高端技术、管理岗位，低能力劳动者进入匹配的劳动岗位，实现能力与岗位的动态匹配，提高了整个市场的运行效率，目前我国高技术产业从业人员中本科及以上学历占比超过60%，就是学历信号优化配置资源的直接结果。

当前我国劳动力市场中学历信号传递存在诸多扭曲问题：第一，信号过度强化，引发学历内卷。由于部分岗位供过于求，很多企业不断抬高学历门槛，出现“唯学历论”倾向，原本专科可以胜任的岗位要求本科，本科可以胜任的要求硕士，引发学历通货膨胀，学生不断追求更高学历挤出了实践能力培养，2023年我国研究生报考人数超过474万，本科毕业生考研率超过40%，多数本科生考研不是为了提升专业能力，仅为获得更高学历信号，造成了教育资源和劳动力资源的浪费。第二，信号失真，学历无法准确反映能力。一方面部分高校培养质量下滑，学位授予宽松，“宽进宽出”导致学历的能力筛选属性下降，获得学历的成本没有体现能力差异，信号扭曲引发混同均衡；另一方面，学历造假、“注水镀金”学历现象频发，智联招聘2023年调查显示，超过30%的企业曾遇到求职者学历造假，进一步增加了雇主的筛选成本，降低了学历信号的公信力。第三，信号分布不均，加剧就业不平等。低收入家庭子女获得高学历的机会成本和经济成本远高于高收入家庭子女，学历信号的过度强化进一步加剧了代际阶层固化；同时，第一学历歧视、非全日制学历歧视等不合理现象普遍，大量能力匹配的低学历、非全日制求职者无法获得对应岗位，既损害了公平也降低了市场效率。

针对这些问题，优化学历信号传递的路径主要包括：第一，推动筛选信号多元化，改变“唯学历论”的招聘导向，引导企业建立能力导向的招聘体系，除学历外，将技能证书、工作经验、实践成果、能力测评结果