习题课件：23.2 中位数与众数

23.2中位数与众数知识点1

中位数1.[2025甘孜州中考改编]某航模社团开展某小型无人机飞行时长测试，随机抽取6架该型号无人机，充满电后首次飞行时长（单位：分钟）记录如下，18，20，21，23，24，25.这组数据的中位数为(

)CA.18

B.20

C.22

D.23

BA.3

B.4

C.5

D.6【解析】

根据题意，得嘉嘉该周连续5天使用的交通工具的碳排放量为2，4，3，5，6，将这组数据按从小到大的顺序排列为2，3，4，5，6，所以这组数据的中位数为4.3.[2025邯郸十一中一模]某班六个数学兴趣小组人数（单位：人）如下，5，6，

，7，8，7，其中一个数据缺失.通过查询记录，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是____.6.5

知识点2

众数4.[2024河北中考]某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为89，73，90，86，75，86，89，95，89.以上数据的众数为____.89【解析】

出现次数最多的是89，因此众数为89.得分要点

众数的特征

（1）一组数据的众数可能有一个、多个或者没有.当出现次数最多的数据只有一个时,这组数据的众数只有一个;当出现次数最多的数据不止一个时,这组数据的众数有多个;当每个数据出现的次数都相同时,这组数据就没有众数.（2）若一组数据存在众数,则它一定是这组数据中的一个数.（3）求一组数据的众数不需要计算,也不需要排序,只要找出这组数据中出现次数最多的数据,即可得到这组数据的众数.5.[2026邢台检测]某篮球队10名队员的年龄情况如下表，已知该队队员年龄的中位数为21.5岁，则众数是____岁.年龄/岁192021222426人数112121

知识点3

选择适当的统计量刻画数据的集中趋势6.教材一起探究变式

某公司职工的月工资情况如下表.关于嘉嘉、淇淇的观点，下列判断正确的是(

)职务经理副经理职工人数118月工资/元12

0008

0003

000嘉嘉的观点：平均数是数据的代表值，应该用平均数描述该公司月工资的集中趋势.淇淇的观点:众数出现的次数最多，应该用众数描述该公司月工资的集中趋势.BA.嘉嘉更合理

B.淇淇更合理

C.两人都合理

D.两人都不合理【解析】

因为众数可以反映大部分人获得的工资，可以更好地反映该公司职工月工资的集中趋势，所以淇淇的观点更合理．提分大招平均数、中位数和众数的选用原则

平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中趋势的统计量.（1）当一组数据中没有极端值或异常值时，选用平均数，可以反映数据的总体水平；（2）当一组数据中有异常值或极端值时，选用中位数，可以反映数据的中间水平；（3）当一组数据中有个别数据出现的次数明显多于其他数据时，选用众数，可以反映数据的最常见值.7.新情境

[2026石家庄外国语学校月考]为了激发同学们对“人工智能”学习的兴趣，我市某中学开展了“人工智能”知识比赛.为了解学生“人工智能”的学习情况，现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数）进行整理、描述和分析.八年级10名学生的比赛成绩：84，85，86，88，89，95，96，99，99，99.九年级10名学生的比赛成绩：80，83，83，90，94，94，96，100，100，100.八、九年级抽取的学生比赛成绩统计表年级平均数中位数众数八年级92九年级92100根据以上信息，解答下列问题.

929994

（2）在这次比赛中，小明和小亮均得了93分，但小明的成绩在其所在年级排名更靠前，可知小明是____（填“八”或“九”）年级的学生.八

（3）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生对“人工智能”的知识掌握得更好？请说明理由.

8.新考法

[2024苏州中考]某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为CA.甲、丁

B.乙、戊

C.丙、丁

D.丙、戊100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择(

)

36（答案不唯一）

10.[2023河北中考]某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．（1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改.

（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分.与（1）相比，中位数是否发生变化？

数据整理，如下表.销售额/万元频数3544数据分析，如下表（单位：万元）.平均数众数中位数7.448.2问题解决：

47.7

（2）若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有____名员工获得奖励．12

（3）经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖