2025-2026学年内蒙古自治区通辽市初中数学九年级期末下册提升快速提分卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知在中，、都是锐角，，则的度数是（

）A．B．C．D．

2、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、点，以线段为边作正方形，且点在反比例函数的图像上，则的值为（

）

A．B．C．D．

3、如图所示的四张图片是我国北方某地一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影子，将各图按时间顺序排列正确的是（

）

A．②④①③B．④①③②C．②④③①D．①③②④

4、如图，矩形中，，，要使边上至少存在一点P，使、、两两相似，则a，b间的关系式一定满足（）

A．B．C．D．

5、如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB＝AC＝5，BC＝6，则tan∠BOD的值是（）

A．B．2C．D．

6、如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（

）．

A．B．C．D．

7、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（

）

A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿的路径运动，同时点从出发，以相同的速度沿的路径运动，当点运动到点时，，两点停止运动，过点作，过点作，设点运动的时间为，四边形与重叠的面积为，则与之间的函数关系用图象表示大致是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、反比例函数图象上两点，，则，的大小关系是_____．

10、某款不倒翁如图①所示，其主视图如图②所示，，分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是，，则的长是______（结果保留）．

11、一棵大树在阳光下的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）

12、已知两个相似三角形的面积比为，那么这两个相似三角形的周长比为_______．

13、如图，反比例函数和的图象在第一象限内分别交矩形的顶点和对角线的中点，则的值为______．

14、如图所示，某施工方计划把一座山的，两点用隧道打通，并利用北斗卫星定位技术确定，，三点在东西方向的同一条直线上．在隧道没有打通之前，技术监督员李工每天需要驾车先从隧道口点向正西行驶到达点，然后再沿南偏东方向行驶到达点，接着再沿北偏东方向行驶一段路程才能到达隧道口，则隧道的长度为______．

15、如图，是反比例函数的图象与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则的值为________．

三、综合题

16、按要求解答

(1)计算：；

(2)解方程：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，在等腰中，，点为线段的中点，点、分别为线段和射线上一动点，连接．

(1)如图1，若，，，，求线段的长．

(2)如图2，连接，线段分别交线段、于点、，若点为线段的中点，且，猜想线段和之间存在的数量关系，并证明你的猜想．

(3)如图3，若，，，为线段上一点，当取得最小值时，连接，将线段绕点逆时针方向旋转得线段，连接交于点且，记，，请直接写出的值．

19、如图，在中，点为直径延长线上一点，切于点，过点作，点为垂足，交于点，连接，．

(1)求证：平分．

(2)若，，求的直径的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，直线：与直线交于点C，已知．

(1)求直线的解析式；

(2)如图1，点P为直线上一动点且位于点C的左侧，M、Q为y轴上两个动点，且，当时，求最小值；

(3)如图2，将沿着射线方向平移，平移后A、O、B三点分别对应D、E、F三点，已知动点H在直线上，在平面直角坐标系中是否存在点N，使得以H、N、D、F四个点为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点N的横坐标，若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，，，动点M从点B出发以2cm/s的速度向点A运动，动点N从点A出发以4cm/s速度向点C运动．若M，N两动点同时运动，设两点运动时间为xs