2025-2026学年辽宁省大石桥市初中数学七年级期末下册提升素养提升题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2023年9月国家统计局发布了2022年全国科技经费投入统计公告，2022年全国投入研究与实验（）经费30782.9亿元，比上年增加．数据30782.9用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、若A与的积为，则A为（

）A．B．C．D．

3、下列说法中正确的是（）A．随机事件发生的概率是不能确定的B．明天，降水概率，是指明天的时间下雨C．事件发生的概率与事件不发生的概率可能相等D．概率为0的事件不存在

4、下列命题中是真命题的有（

）

①同位角相等

②垂线段最短

③过直线外一点作已知直线的平行线有且只有一条

④有理数与数轴上的点是一一对应的

⑤的整数部分为A．1个B．2个C．3个D．4个

5、若（x+a）（x+b）=x2﹣x-12，则a，b的值可能分别是（）A．﹣3，﹣4B．﹣3，4C．3，﹣4D．3，4

6、已知三角形的两边长分别为2cm和6cm，则下列长度能作为第三边的是（

）A．3cmB．6cmC．9cmD．11cm

7、下列各图中表示是的函数的是（

）A．

B．C．

D．

二、填空题

8、已知：，，__________．

9、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出了相应的两个一次函数图象如图所示，则他解的这个方程组是_________________．

10、有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为_____的概率最大，抽到和大于8的概率为_____．

11、如图，在中，D、E分别为的中点，连接，交点为F，若，则点D到的距离为___．

12、七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．在“综合与实践”课堂上，兴趣小组同学用一张正方形纸板依据图1，经过折叠、剪切，制作了如图2所示的七巧板，再拼成如图3所示的作品，最后在作品上随机钉一枚图钉，将其固定在桌面上，则图钉的钉尖恰好落在①区域的概率是___________．

13、探照灯、汽车灯及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线，经灯碗反射以后平行射出．若，，则的度数为________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD是∠ACB的平分线，若BD=2，AC=8，则△ACD的面积为_____．

15、观察下列各式：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；其中的规律用公式表示为_____．三、综合题

16、先化简，再求值：，其中，．

17、已知2a-b=5,求[a2+b2+2b(a-b)-(a-b)2]÷4b的值.

18、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，在将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……，如此继续下去，结果如下表：

所剪次数1234…正三角形个数471013…(1)上表中自变量和因变量分别是___________．

(2)当所剪次数为4次时，正三角形的个数是___________

(3)求与的关系式：___________

(4)当所剪次数为10次时，求正三角形的个数___________．

19、学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组进行如下探究：已知．

【初步感知】（1）如图1，若，求的度数．

【拓展延伸】（2）如图2，当点E，F在两平行线之间，且B、E、F、C四点不在同一条直线上时．求证：．

【类比探究】（3）如图3，若，，，，直接写出的度数．

20、在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且AE=BD,

（1）当点E为AB的中点时,如图1,求证:EC=ED;

（2）当点E不是AB的中点时,如图2,过点E作EF//BC,求证:△AEF是等边三角形;

（3）在第(2)小题的条件下,EC与ED还相等吗,请说明理由.

21、根据，直接计算下列题：

(1)；

(2)．

22、甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．

(1)______先到达科技馆（填“甲”或“乙”）．

(2)甲的速度是______米/分．

(3)乙的速度是______米/分．

(4)______，_