2025-2026学年河北省廊坊市初中数学九年级期末下册评估提优特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，△ABC中，，D，E分别为CB，AB上的点，，，若，则DE的长为（

）

A．B．2C．D．1

2、反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣4，3），这个反比例函数的图象一定经过（）A．（﹣4，﹣3）B．（3，﹣4）C．（3，4）D．（﹣3，﹣4）

3、在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（）A．线段B．与原三角形全等的三角形C．变形的三角形D．点

4、如图，，，，为上一点，且，在上取一点，使以、、为顶点的三角形与相似，则等于（

）

A．或B．或C．或D．或

5、如图，在正方形中，、分别为、的中点，连接、交于点，将沿对折得到，延长交延长线于点，下列结论正确的有（）

①；②；③；④．

A．1个B．2个C．3个D．4个

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、已知反比例函数的函数值在每一象限内y随x的增大而减小，且，则一次函数的图像所经过的象限是（

）A．一、二、四B．一、二、三C．一、三、四D．二、三、四

8、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B→A→D在菱形ABCD的边AB，AD上运动，运动到点D停止．点P′是点P关于BD的对称点，连接PP'交BD于点M，若BM＝x（0＜x＜8），△DPP′的面积为y，下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知，点，，在反比例函数（k为常数，）的图像上，则，，的大小关系是______．（用“＞”连接）

10、画三视图时，要使主视图与俯视图的_____对正，主视图与左视图的_____平齐，左视图与俯视图的_____相等．

11、如图，一电线杆的影子落在地面（）和墙壁（）上，经过测量，地面上的影长米，墙壁上的影长米．同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（），量得其影长（）为0.5米，则电线杆的长度为______米．

12、如图所示，在中，，，若的面积为9，则四边形的面积______.

13、菱形在平面直角坐标系中如图1所示，已知，轴，点C的横坐标为．直线向左平移m个单位，在平移过程中，被菱形截得的线段长为n，n与m之间的函数关系如图2所示，则过点B的反比例函数表达式为__________．

14、如图，一艘轮船在处测得灯塔位于其北偏东方向上，轮船沿正东方向航行20海里到达处后，测得灯塔位于其北偏东方向上，轮船沿计划路线航行时与灯塔的距离最少是_______海里.（结果保留根号）

15、如图，点A、B在x轴上，分别以，为边，在x轴上方作正方形，．反比例函数的图象分别交边，于点P，Q．作轴于点M，轴于点N．若，Q为的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为_________．

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，在中，，点是边上一点，以为直径的与边相切于点，与边交于点，过点作于点，连接

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19、如图，，以BC为直径作，AC交于点E，过点E作于点F，交CB的延长线于点G．

(1)求证：EG是的切线；

(2)若，，求的半径．

20、如图1，抛物线经过点，，其顶点为点．对称轴交轴于点．

(1)求的值及点的坐标；

(2)若时，函数的最大值为，最小值为，求的取值范围；

(3)将对称轴右侧部分向上平移个单位长度得到，如图16—2；是函数的图象，是上的点，其横坐标为，作轴，交于点．

①若，求点的坐标；

②若四边形PODF为平行四边形，直接写出的值．

21、如图，在平行四边形中，，，点P沿方向以每秒个单位长度运动，点M为中点，连接，作点A关于直线的对称点．设点P的运动时间为t秒．

(1)求的长．

(2)求的长（用含t的代数式表示）．

(3)当点M、P、C