2025-2026学年广西壮族自治区合山市初中数学九年级期末上册自测模拟进阶提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如下图所示几何体的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根

4、若四条线段a，b，c，d成比例，其中，则线段a的长为（）A．B．C．D．

5、若与的相似比为，若，则的长是（

）A．B．2C．4D．

6、设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入个白球，如果希望从中任意摸出个球是白球的概率为，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）（

）A．B．C．D．

7、已知：如图，和都是等边三角形，是延长线上一点，与相交于点，、相交于点，、相交于点，则下列六个结论：①；②；③；④；⑤；⑥平分．其中，正确的有（

）

A．3个B．4个C．5个D．6个

8、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由640元降为314元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．B．C．D．

9、已知，P是上一点，.以r为半径作，若，则与直线OB的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定

10、如图，平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，若，，则对角线交点D的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的根是__________．

12、生活中随处可见数学之美，例如梧桐树叶的叶脉中蕴含着黄金分割．如图，P为叶脉（是线段）的黄金分割点，即满足，如果的长度为，则的长度为______．（结果保留根号）

13、已知反比例函数y＝，点A（﹣2，y1）、B（2，y2）、C（4，y3）是函数图象上的三个点，那么y1，y2，y3的大小关系是_____．

14、如图，扇形的半径为1，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，，则的长__________（结果保留π）．

15、设m是方程的一个根，的值为___________．

16、已知等腰三角形的两边a，b，满足|a-b-2|+=0，则此等腰三角形的周长为______

17、如图，为的弦，点在上，，，交于点，且，则的半径长为______．

三、综合题

18、数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、…、的小球（除编号外完全相同）：

活动一：当时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．

活动二：当时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作．

（1）若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．

（2）若事件：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．

活动三：在这只装有编号分别为1、2、3、…、的小球（除编号外完全相同）的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球？

19、【问题情境】

如图1，小明把三角板（）放置到矩形中，使得顶点E、F、G分别落在、、上，你发现线段与有什么数量关系？

直接写出结论：______（不用证明）．

【变式探究】

如图2，小明把三角板（）放置到矩形中，使得顶点E、F、G分别在边上，若，，求的长．

【拓展应用】

如图3，小明把三角形放置到平行四边形中，使得顶点E、F、G分别落在边上，若，，，求出的值．

20、如下图，直线与轴交于点，与轴交于点，交双曲线于点，．

(1)求双曲线的解析式．

(2)已知点是双曲线上一动点，若，求点的坐标．

(3)如下图，平移直线交双曲线于点，交直线于点，连接，并延长交于第一象限内一点，若，求平移后的直线的解析式．

21、如图，在矩形中，点、分别在边、上，，，，，求的长．

22、在“国庆节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量（个）于销售单价（元/个）之间的对应关系为一次函数关系，如图所示．

(1)求出与的函数关系式；

(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，并要求进货成本不超过1200元，求销售单价为多少元时，获利1440元．

23、已知关于x的一元二次方程．若