2025-2026学年河南省周口市初中数学七年级期末下册模考培优拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、老河口市常住人口约为万人，将万（）用科学记数法表示可记为（）A．B．C．D．

2、如果，那么单项式等于（

）．A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（）A．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖B．某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D．试验得到的频率与概率不可能相等

4、下列命题中，是真命题的是（

）A．在同一平面内，若，，则B．和为的两个角是邻补角C．相等的两个角是对顶角D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

5、若，则的值为（

）A．15B．7C．D．

6、若三角形的三边长分别为,则的值为（

）A．B．C．D．

7、下列各图中表示是的函数的是（

）A．

B．C．

D．

二、填空题

8、已知，，则__________．

9、有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间（秒）之间的关系式是_______．

10、布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是____．

11、如图，是的中线，G是上的一点，且，连接，若的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________．

12、把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点E，F分别是AB，AD的中点，，，用这四块纸片拼成一个与正方形ABCD不重合的长方形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则长方形MNPQ的周长是_________．

13、如图，已知直线，，则=_________.

14、如图所示，是的角平分线，分别是和的高，则与的关系为_________．

15、若对恒成立，则m＝________．三、综合题

16、观察下列一组等式：

；；．

利用你从以上这些等式中发现的规律：

(1)填空：①______；

②；

③．

(2)计算：．

17、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

18、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，在将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……，如此继续下去，结果如下表：

所剪次数1234…正三角形个数471013…(1)上表中自变量和因变量分别是___________．

(2)当所剪次数为4次时，正三角形的个数是___________

(3)求与的关系式：___________

(4)当所剪次数为10次时，求正三角形的个数___________．

19、利用下列结论进行画图（仅用无刻度的直尺）和计算：锐角三角形的三条中线相交于三角形内部一点；三条角平分线相交于三角形内部一点：三条高线相交于三角形内部一点，

(1)如图1：已知，、分别是、的中点，请你在上找一点，使能平分的面积，

(2)如图2：已知在中，，线段、把三等分，线段、把三等分，连接，则__________º．

(3)如图3：在正方形网格中，的三个顶点的位置如图所示，请你作出的高．

20、如图，在中，，点是的中点，点在上．

(1)与全等吗？说明你的理由；

(2)请说明的理由．

21、若x+y+z=xyz，关于x，y，z的代数式x（1﹣y2）（1﹣z2）+y（1﹣x2）（1﹣z2）+z（1﹣x2）（1﹣y2）=kxyz恒成立，求k值．

22、如图，在长方形中，动点以厘米秒的速度，由A点出发，沿匀速运动，到点停止运动．设运动的时间为秒，三角形的面积为平方厘米．图为运动过程中，与的关系图象．

(1)由图可知，______厘米；

(2)当点在上运动时，求与的关系式；

(3)在整个运动过程