2025-2026学年黑龙江省双鸭山市海林市初中数学九年级期末上册自测模拟冲刺押宝题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，小明从图中几何体的某个方向观察看到如图所示的结果，则小明是从该几何体的方向观察的．（

）

A．正面B．上面C．左面D．右面

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、对于实数，定义运算“”为，例如：，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、已知四条线段，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长度为（

）A．B．C．D．

5、如图，与位似，点O为位似中心，若的周长等于周长的．，则的长度为（

）

A．4B．6C．8D．10

6、在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回．经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则盒子中红球的个数约为（

）A．12B．15C．18D．23

7、如图，中，，点D是边上一点，连接，将沿所在直线折叠得到，点F是点A的对应点，与交于点E，下列结论一定正确的是（

）

A．B．C．D．

8、某种药品原来售价元，连续两次降价后售价为元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是（

）A．B．C．D．或

9、如图，的两直角边分别在x轴、y轴上，已知，将绕点A顺时针方向旋转后得到，则点的坐标是（

）

A．B．C．D．

10、在四边形中，，，，点为边上一点，，且．连接交对角线于H，连接．下列结论中：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（

）

A．2B．3C．4D．5二、填空题

11、已知关于的方程有一个根为2，则的值为_________．

12、科学家发现，某种蝴蝶身体的长度与它展开的双翅之间的长度之比是黄金比，如图，蝴蝶展开的双翅之间的长度是，则蝴蝶身体的长度为________.（结果保留根号）

13、已知，点是第一象限的点，下面四个命题：（1）点关于轴对称的点的坐标是；（2）点到原点的距离是；（3）直线不经过第三象限；（4）对于函数，当时，随的增大而减小．其中真命题是________．（填上所有真命题的序号）

14、如图，在中，，用直尺和圆规按照下列步骤作图：①分别以B、C两点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于两点；②过两弧的交点作直线，交于点D；③连接，则________．

15、如果3是关于x的一元二次方程的一个根，那么c的值是_______________．

16、已知，如图1，若是中的内角平分线，通过证明可得，同理，若是中的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在中，是的内角平分线，则的边上的中线长的取值范围是________

17、如图，是的直径，，点C在上，，D为弧的中点，E是直径上一动点，则最小值为__________________________________．

三、综合题

18、数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、…、的小球（除编号外完全相同）：

活动一：当时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．

活动二：当时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作．

（1）若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．

（2）若事件：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．

活动三：在这只装有编号分别为1、2、3、…、的小球（除编号外完全相同）的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球？

19、如图，在中，，，于点，点从点出发，沿折线向终点运动，点在上以每秒5个单位长度的速度匀速运动，在上以每秒个单位长度的速度匀速运动，当点不与点、重合时，作，与射线交于点，以为一边向左侧作正方形．设点的运动时间为．

(1)直接写出________；

(2)求的值；

(3)当正方形与重叠部分图形是四边形时，直接写出的取值范围；

(4)连接，直接写出时的值．

20、如图，正比例函数的图象与双曲线交于，两点，半径为的与轴交于点，与轴的正半轴相切，连接，．

(1)求双曲线的解析式；

(2)直接写出不等式的解集．

21、【问题情境】

（1）如图1，在正方形中，，，分别是，，上的点，于点．求证：．

【尝试应用】

（2）如图2，正方形网格中，点，，，为格点，交于点．求的值；

【拓展提升】

（3）如图3，点是线段上的动点，分别以，为边在的同侧作正方形与正方形，连接分别交线段，于点，．求的度数．

22、“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店销售某种儿童玩具，如果每件利润为元，每天可售出件．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降元，则每天可多销售件．设销售单价降价元，每天售出件．

(1)请写出y与x之间的函数表达式；

(2)当销售单价降低多少元时，该网店每天销售这种玩具可获利润12