2025-2026学年上海市初中数学九年级期末下册模考名校真题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，若是锐角，则的度数为（

）A．B．C．D．

2、在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，将绕点逆时针旋转后得到．若反比例函数的图象恰好经过，则的值是（

）A．6B．12C．18D．24

3、如图所示，是两木杆在同一时刻的影子，请问它们是太阳光线还是灯光下的投影？请问这一时刻是上午还是下午？（

）

北

东

西

南A．太阳光线，上午B．太阳光线，下午C．灯光，上午D．灯光，下午

4、两个相似三角形的相似比是，则它们的周长比是（

）A．B．C．D．

5、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（）

A．B．C．D．

6、如图2所示的是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则长方体的表面积为（

）

A．B．C．D．

7、y=kx+（k－3）的图象不可能是（

）A．B．C．D．

8、矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（

）

A．1B．C．D．2二、填空题

9、点，是反比例函数图象上的两点，那么，的大小关系是______．

10、如图，请写出图1，图2，图3是从哪个方向可到的：图1________；图2________；图3________．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为_____．

12、若两个相似三角形对应边的比为，则它们周长的比为_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，顶点的横坐标为3，若反比例函数的图像经过，两点，则的值为______．

14、如图，上午8时，一艘船在灯塔的正北方向的处，以每小时30千米的速度匀速向正东方向航行，如果上午10时到达灯塔的北偏东60°的处，那么、之间的距离是_______千米（结果保留根号）.

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边，分别在轴，轴的正半轴上，反比例函数的图象与交于点，与交于点，若，且的面积为8，则的值为__________.

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在中，是边的中点，是上靠近点的三等分点，连接，延长至点，使得，连接．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)与交于点，若，求证：是的中点；

(3)在（2）的条件下，连接，求的取值范围．

19、如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，点恰好在的延长线上，连接，求证：四边形是平行四边形．

20、已知：在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A、B两点，直线经过点A，与y轴交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)点P为直线上的一个动点．若的面积等于10时，请求出点P的坐标；

21、如图，中，，，．动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿方向绕行一周，与垂直的动直线从开始．以每秒1个单位长度的速度向右平移，分别交，于，两点．当点运动到点时，直线也停止运动，设点的运动时间为秒．

(1)当点P在上运动时，过点作于F，

①当时，求证：；

②设的面积为S，用含t的代数式表示S，并求当t为何值时，S有最大值；

(2)当直线l等分的面积时求t的值，并判断