2025-2026学年湖南省邵阳市初中数学八年级期末上册高分重点试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（

）A．7，14，15B．6，8，10C．5，12，13D．8，15，17

2、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

3、若实数满足，且，则函数的图象可能是（

）A．

B．

C．

D．

4、某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（

）A．甲的成绩比乙稳定B．乙的成绩比甲稳定C．甲乙成绩稳定性相同D．无法确定谁稳定

5、二元一次方程的正整数解有（

）A．一个B．二个C．三个D．无数多个

6、在平面直角坐标系中，直线与直线的位置关系是（

）A．相交B．平行C．重合D．无法判断

7、2023年11月28日世界最长最宽钢壳沉管隧道——深中通道海底隧道全幅贯通，采用“西桥东隧”的方案．桥梁部分和沉管隧道总长为24千米，其中桥梁部分比沉管隧道的2倍多千米．若设桥梁部分为x千米，沉管隧道为y千米，可列方程组为（

）

A．B．C．D．

8、一个底面是长方形的小塑料盒，长为40cm，宽为30cm，在小塑料盒底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是(

)A．30cmB．40cmC．50cmD．

9、如图，在第1个△中，，，在边上任取一点，延长到，使，得到第2个，在边上任取一点，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第2021个三角形中以为顶点的底角度数是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的平方根是______．

11、如图，∠1和∠CBD是的外角，∠C=80°，∠CBD=140°，则∠1=____________°．

12、如果函数的图像平行于直线且在轴上的截距为，那么函数的解析式是__________．

13、在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．若，则点P在第__________象限．

14、比较大小：_________；_______．

15、若方程与的解相同，则a的值为()三、综合题

16、解下列二元一次方程组：

(1)．

(2)．

17、对于平面直角坐标系中的点M和图形G，给出如下定义：点N为图形G上任意一点，当点P是线段MN的中点时，称点P是点M和图形G的“中立点”．

(1)已知点，若点P是点A和原点的中立点，则点P的坐标为

；

(2)已知点．

①连接，求点D和线段的中立点E的横坐标的取值范围；

②点F为第一、三象限角平分线上的一点，在的边上存在点F和的中立点，直接写出点F的横坐标的取值范围．

18、“呵护眼睛，从小做起”，每年月日为全国爱眼日．某学校为了解该校八年级学生视力健康状况，从八年级（1）班和八年级（2）班各随机抽取了名学生年初的视力数据，整理分析过程如下：

【收集数据】

八（1）班学生视力数据统计如下：

，，，，，，，，，

八（2）班学生视力数据统计如下：

，，，，，，，，，，

【分析数据】班级平均数中位数众数方差八年级（1）班八年级（2）班请根据以上信息，完成下列问题：

(1)填空：______，______；

(2)小明是抽测的名学生中的一名，其视力是．小明说：“在本班抽测的名学生中，我的视力比一半同学的视力要好”，若小明的说法是正确的，则可判断小明是八年级______班的学生（选填“（1）”或“（2）”）；

(3)若八年级（2）班共名学生，视力在之间的大约有多少人？

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B．

(1)求点A和点B的坐标；

(2)若点P在x轴上，且，求点P的坐标．

20、学习第七章平行线的证明时，数学老师布置了这样一道作业题：

如图1，在△ABC中，∠BAC＝80°，在CB的延长线上取一点D，使∠ADB＝∠ABC，作∠ACB的平分线交AD于点E，求∠CED的度数．

善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转化角的位置，不改变角的大小”．

于是小聪得到的解题思路如下：过点B作BF∥AD（如图2），交CE于点F，将求∠CED的度数转化为求∠BFC的度数问题，再结合已知条件和相关的定理，证出BF是∠ABC的平分线，进而求出∠BFC的度数．

（1）请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程；

（2）参考小聪思考问题的方法，解决下面问题：

如图3，在△ABC中，D是AB延长线上的一点，过点D作DE∥BC，∠ACB和∠ADE平分线交于点G，求证：∠G＝∠A．

21、某校准备防疫物资时需购买A、B两种抑菌免洗洗手液，若购买A种免洗液2瓶和B种免洗液3瓶，共需80元；若购买A种免洗液3瓶和B种免洗液5瓶，共需130元．

(1)求A、B两种免洗液每瓶各是多少元？

(2)学校计划购买A、B两种免洗液共100瓶，购买费用不超过1700元，且A种免洗液的数量不大于62瓶．设购买A种免洗液m瓶，购买费用为w元，求出w（元）与m（瓶）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用w的值．

22、如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足，过作轴于．

(1)求三角形的面积；

(2)如图②，若过作交轴于，且，分别平分，，求的度