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文档简介

平面与平面垂直的性质2023/5/241一、复习1、二面角3、面面垂直的判定2、二面角的平面角①定义②判定定理2023/5/242二、新授课思考1:如果平面α与平面β互相垂直，直线l在平面α内，那么直线l与平面β的位置关系有哪几种可能？αβllαβlαβ2023/5/243思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？αβ2023/5/244如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。面面垂直性质定理：αCDABβE若α⊥β,α∩β=CD,ABα,AB⊥CD，则AB⊥β∩2023/5/245思考3:若α⊥β，过平面α内一点A作平面β的垂线，垂足为B，那么点B在什么位置？说明你的理由.BαβA2023/5/246思考4:对于三个平面α、β、γ，如果α⊥γ，β⊥γ，，那么直线l与平面γ的位置关系如何？为什么？αβγl2023/5/247αβγlab2023/5/248思考5:若一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面是什么位置关系？αβl2023/5/249例1如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，AB=2，，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.（1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角.PABCDE2023/5/2410例2

如图，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PABPABCE2023/5/2411练习：1、四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点求证：AE⊥平面PCD；2023/5/24122、判断正误已知平面α⊥平面β,α∩β＝l下列命题(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面β

（）(3)过平面α内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面β（）(1)平面α内的任意一条直线必垂直于平面β

（）√××2023/5/24132、面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系：1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法面

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