1.1 生活中的立体图形 课后巩固卷（含解析）2026-2027学年北师大版七年级数学上册

1.1生活中的立体图形课后巩固卷2026-2027学年北师大版七年级数学上册一、单选题1．如图是一张几何创意小桌，其组成部分可抽象为几种常见几何体．在这些抽象出的几何体中不包括（

）A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．四棱柱2．按柱体、锥体、球体分类，下列立体图形中与其他三个不属于同一类的是（

）A． B． C． D．3．下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（

）A．

B．

C．

D．

4．下面的几何体属于棱柱的是（

）A． B． C． D．5．如果一个棱柱有3n条棱，那么这个棱柱的面数为（

）个．A．3n B．n+1 C．n D．n+26．“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着．”，朱自清把雨比作“牛毛”“花针”和“细丝”，形象地说明了（

）A．两点确定一条直线 B．面动成体C．线动成面 D．点动成线7．如图所示的立体图形，是由（

）旋转形成的．A． B． C． D．8．有下列四个说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．把两个完全相同的小正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积比原来两个小正方体的表面积和减少60平方厘米，原来每个小正方体的表面积是（

）平方厘米．A．72 B．60 C．180 D．9010．如图，分别以直角梯形的下底和上底所在的直线为轴，将梯形旋转一周得到A，B两个几何体，则A，B两个几何体的体积之比是（

）A．1:1 B．1:2 C．4:5 D．5:4二、填空题11．下列几何体中，属于柱体的有______（填序号）．12．如图的多面体的名称__________，它有__________个顶点，__________条棱，__________个面．13．有下面三种现象：①扔一块小石子，石子在空中飞行的路线；②夜晚天空划过流星的痕迹；③汽车雨刮器在挡风玻璃上刮出的痕迹．其中能说明“线动成面”的现象是_______．（填序号即可）14．如图，立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空．A对应______，B对应______，C对应______．15．如图，大长方形长AB=10cm，宽BC=6cm，小长方形长PQ=6cm，宽PM=2cm，以两长方形长边中点连线（图中的虚线l）为轴，将八边形旋转一周得到的几何体的表面积为___________三、解答题16．如图所示的是六个外形不同的实物图，请分别写出它们类似的几何体的名称．17．如图，这是一个零件毛坯的示意图．这个几何体有几个面、几条棱、几个顶点？18．如图，请写出下列立体图形是由哪些几何体组合而成的．19．指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球．(1)如果按“柱、锥、球”来分，柱体有，锥体有，球有；(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有，无曲面的有．20．下图所示的是由直角三角形和正方形拼成的四边形．(1)将这个四边形绕虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这能说明的事实是________（填序号）．①点动成线；

②线动成面；

③面动成体．(2)求得到的立体图形的体积（结果保留π）．参考答案题号12345678910答案CCCDDDCCCC1．【答案】C【知识点】常见的几何体【分析】本题考查了认识立体图形，掌握图形的空间结构是关键．根据立体图形的空间结构进行判断．【详解】解：根据图形可知，其组成部分可抽象为：圆柱、四棱柱、球，不包括：圆锥．故选：C．2．【答案】C【知识点】立体图形的分类【分析】本题考查了立体图形的认识．根据立体图形的特征判断即可．对于本题要掌握柱体、锥体和球体的定义.柱体：一个多面体由一个曲面和两个平面组成，有两个面互相平行，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱.球体:空间中到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做球体.锥体：圆锥和棱锥这样的立体图形是锥体.以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周所得到的立体图形就是圆锥.棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……【详解】解：A、D都是四棱柱，B是圆柱是柱体，C为圆锥是锥体．故选：C．3．【答案】C【知识点】组合几何体的构成【分析】根据各立体图形的构成逐项判断即可.【详解】解：A、六棱柱是由8个面构成的，此项不符合题意；B、四面体是由4个面构成的，此项不符合题意；C、球是由一个曲面组成，此项符题意D、圆柱体是由两个底面和一个侧面组成，故选：C．【点睛】本题考查了立体图形的特点，掌握常见几何体的形状以及构成是解题关键.4．【答案】D【知识点】立体图形的分类【分析】本题考查了几何体，根据不同几何体的特征进行判断，解决本题的关键是熟练掌握各种几何体的特征．【详解】解：A、选项中的图形是一个球，故A选项不符合题意；B、图形是一个圆柱，故B选项不符合题意；C、图形是一个圆锥，故C选项不符合题意；D、图形是一个三棱柱，故D选项符合题意．故选：D．5．【答案】D【知识点】几何体中的点、棱、面【分析】本题考查了棱柱的结构特征，正确记忆棱柱由上下两个底面及侧面组成是解题的关键．根据棱柱的棱数与底面边数相关，面数由底面和侧面组成即可解答．【详解】解：设棱柱的底面边数为k，则棱数为3k．∵棱数为3n，∴3k=3n，∴k=n，面数包括两个底面和k个侧面，∴面数为2+k=2+n．故选：D．6．【答案】D【知识点】点、线、面、体四者之间的关系【分析】雨滴落下时，视觉上形成线状，体现了点动成线的几何概念．【详解】∵雨滴可视为点，下落过程中连续移动形成的轨迹像线，∴形象地说明了“点动成线”的原理．7．【答案】C【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形【分析】本题考查了点、线、面、体图形的旋转，图示几何体是圆柱，是由长方形旋转成的．【详解】解：A、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆台，故选项不符合题意；B、图形绕虚线旋转一周，能够得到球，故选项不符合题意．C、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆柱，故选项符合题意；D、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆锥，故选项不符合题意．故选：C．8．【答案】C【知识点】常见的几何体、几何体中的点、棱、面【分析】本题考查立体图形，棱柱的上下两个面平行，侧面是平行四边形；棱锥的底面是一个多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形；结合本题所给的说法，根据上述知识即可求解．掌握棱柱和棱锥的定义是解题的关键．【详解】解：①长方体与正方体都是四棱柱，该说法正确；②三棱锥的侧面都是三角形，该说法正确；③十棱柱有2个底面，10个侧面，原说法错误；④棱柱的每条棱长可以相等，该说法正确，∴正确的个数有3个．故选：C．9．【答案】C【知识点】几何体中的点、棱、面【分析】根据正方体、长方体表面积的意义可知，把两个完全相同的小正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积比原来两个小正方体的表面积减少了正方体的2个面的面积，据此可以求出正方体的一个面的面积，然后根据正方体的表面积公式解答即可．【详解】解：60÷2×6=30×6=180（平方厘米）∴原来每个小正方体的表面积是180平方厘米，故选C．【点睛】本题考查了正方体、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．10．【答案】C【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积、图形的旋转，熟练掌握图形的旋转是解题关键．A几何体的体积等于圆柱的体积与圆锥的体积之和，B几何体的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积，由此即可得．【详解】解：A几何体的体积为π×B几何体的体积π×则A，B两个几何体的体积之比是32π故选：C．11．【答案】①②③⑤【知识点】常见的几何体【分析】本题考查认识立体图形，根据柱体的特征进行判断即可．【详解】解：棱柱的两个底面是形状、大小相同的多边形，侧面是长方形，因此①③⑤是棱柱，而②是圆柱，④是圆锥，⑥是球，属于柱体的有①②③⑤．故答案为：①②③⑤．12．【答案】四棱柱8126【知识点】几何体中的点、棱、面【分析】本题主要考查的是棱柱的认识，掌握棱柱的概念是解题的关键．根据底面是n边形就叫n棱柱，n棱柱有n+2个面，2n个顶点，3n条棱求解即可．【详解】解：该直棱柱底面是四边形，所以该直棱柱是四棱柱，它有8个顶点，有12条棱，有6个面．故答案为：四棱柱；8；12；6．13．【答案】③【知识点】点、线、面、体四者之间的关系【分析】本题考查了点、线、面、体的关系．根据点、线、面、体的关系，“线动成面”是指一条线通过运动形成一个平面．分析每个现象，判断其是否符合这一原理．【详解】解：①扔一块小石子，石子在空中飞行的路线：石子可视为一个点，其运动轨迹形成一条线，属于“点动成线”，不符合“线动成面”；②夜晚天空划过流星的痕迹：流星可视为一个点，其运动轨迹形成一条线，属于“点动成线”，不符合“线动成面”；③汽车雨刮器在挡风玻璃上刮出的痕迹：雨刮器可视为一条线，其运动在挡风玻璃上刮出一个扇形或矩形的面，属于“线动成面”，符合题意；故答案为：③．14．【答案】ade【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形【分析】根据面动成体的特点解答．【详解】解：a旋转得到的图形为圆锥，b旋转得到的图形为圆台，c旋转得到的图形为上下两个圆锥组成的组合图形，d旋转得到的图形是上面是一个圆台，下面是一个圆柱组成的组合图形，e旋转得到的图形是上面是一个圆锥，下面是一个圆柱组成的组合图形，∴A对应a，B对应d，c对应e，故答案为：a，d，e．【点睛】本题主要考查了面动成体的知识，具有良好的空间想象能力是解题的关键．15．【答案】122π【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形【分析】本题考查圆柱的表面积计算，解题关键是根据线动成面的知识得出旋转后的图形．长方形旋转后形成圆柱，根据题意求出大圆柱的侧面积和小圆柱的侧面积，再加上大圆柱的上下两圆的面积，即可得出答案．【详解】解：由题意可得：大圆柱的侧面积=π小圆柱的侧面积=π大圆柱上下圆的面积为：2π∴几何体的表面积=60π故答案为：122π．16．【答案】长方体，圆柱，正方体，球，圆锥，三棱柱【知识点】常见的几何体【分析】此题考查了认识立体图形，掌握立体图形的概念是解决此题的关键．根据几何体的特点即可写出答案．【详解】几何体的名称分别为：长方体，圆柱，正方体，球，圆锥，三棱柱．17．【答案】这个几何体有8个面、18条棱、6个顶点【知识点】几何体中的点、棱、面【分析】本题考查了几何体的面、棱和顶点，结合几合体的特征求解即可．【详解】解：根据题意得：这个几何体有8个面、6+6+6=18条棱、6个顶点．18．【答案】解：图①是由底面完全重合的圆锥和圆柱组合而成的；图②是由底面完全重合的两个圆锥组合而成的；图③是由完全相同的四个正方体组合而成的．【知识点】组合几何体的构成【分析】根据生活中常见的几何体的特征进行求解即可得到答案．【详解】略【点睛】本题主要考查了立体图形中的几何体，解题的关键在于能够熟练掌握常见的几何体的特征．19．【答案】(1)（1），（2），（6）；（3）（4）；（5）；(2)（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．【知识点】立体图形的分类【分析】（1）根据立体图形的分类即可求解；（2）根据立体图形的分类即可求解；本题考查了立体图形，熟练掌握立体图形的特点是解题的关键．【详解】（1）按“柱、锥、球”来分，柱体有（1），（2），（6），锥体有（3）（4），球有（5），故答案为：（1），（2），（6）；（3）（4）；（5）；（2）按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有（1），（4），（6），故答案为：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．20．【答案】(1)③(2)39【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形、圆柱的体积、圆柱与圆锥体积的关系、点、线、面、体四者之间的关系【分析】本题考查了点、线、面、体的关系及旋转体体积的计算，解题的关键