第16章整式的乘法检测卷（一）（含答案）人教版2026-2027八年级数学上册

第16章整式的乘法检测卷（一）人教版2026—2027八年级数学上册时间:60分钟满分:100分姓名:_______班级:________考号:___________考卷信息:本卷试题共18题，单选8题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!一．单项选择题（每小题4分，满分32分）题号12345678答案1．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．2．下列算式中，适合运用完全平方公式计算的是（

）A． B．C． D．3．计算的结果是（

）A． B． C． D．4．若，则的值为（

）A．1 B．9 C．10 D．205．已知，，则的值为（

）A．70 B．80 C．88 D．906．若，，则（

）A．34 B．32 C．18 D．97．已知多项式与另一个多项式的乘积为，则的值为（

）A． B． C．4 D．38．已知，，，下列给出，，三个数之间的四个关系式，其中不正确的是（

）A． B． C． D．二．填空题（每小题3分，满分12分）9．若的乘积结果中不含的一次项，则常数的值为________．10．已知，则代数式___________．11．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中为正整数），类似地我们规定关于任意正整数的一种新运算：；比如，则，若，则（其中为正整数）的结果是_____．12．如图所示，长方形中放置两个边长都为的正方形与正方形，若如图阴影部分的面积之和记为，长方形的面积记为，已知：，则长方形的周长为___________．三．解答题（共6小题，总分56分，其中13题6分，14—18题每题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．14．求下列各式的值：(1)，其中；(2)，其中．15．求值：(1)已知，，求的值．(2)已知，求的值．16．若关于的多项式与的乘积展开式中不含项，且常数项为8，(1)求与的值；(2)化简，并求值．17．完成以下问题(1)【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为，宽为的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到、、三者之间的等量关系式：；(2)【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：；【成果运用】利用上面所得的结论解答：(3)已知，，求的值；(4)已知，求的值；(5)【拓展提升】当时，求．18．我们可以将进行变形，得到，等．请灵活利用这些变形解决下列问题：(1)已知，则_____；(2)若满足，求的值；(3)如图，四边形是梯形，，连接，若，求图中阴影部分的面积．参考答案1．D2．D3．C4．B5．B6．C7．B8．D9．110．211．12．3613．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．14．【详解】（1）解：．将代入得：原式．（2）．将代入得：原式．15．【详解】（1）（2）由已知，，16．【详解】（1）解：，∵关于的多项式与的乘积展开式中不含项，且常数项为8，∴，∴；（2）解：，∵，∴原式．17．【详解】（1）解：观察图1可知，大正方形的面积减去小正方形的面积等于4个长方形的面积，即；（2）解：观察图2可知，大正方体的体积等于小正方体的体积加6个长方体的体积，即；（3）解：由（1）可知，，∵，，∴，∴；（4）解：∵，，