第1章三角形单元检测卷培优卷（含答案）苏科版2026-2027学年八年级数学上册

第1章三角形单元检测卷培优卷苏科版2026—2027学年八年级数学上册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（

）A． B．C． D．2．图中的两个三角形全等，则的度数是（

）A． B． C． D．无法确定3．下列图形具有稳定性的是（

）A．B．C．D．4．如图，在中，，垂足为B，点D是的中点，连接，若，则的长为（

）A．6 B．5 C．4 D．35．下列各图中，作边上的高，正确的是（

）A． B．C． D．6．有不在同一直线的三个村庄，现要建设一个活动中心，使三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心应建在（

）A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三条高线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点7．如图，在中，是的平分线，若，则点到的距离是（

）A．1 B．2 C．3 D．58．如图，已知方格纸中是9个相同的正方形，则与的和为（

）A． B． C． D．9．若一个等腰三角形的周长是，且其中一边的长为，则这个等腰三角形的腰长是（

）A． B． C．或 D．无法确定10．已知：如图，在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连接，．以下四个结论：①；②；③；④；⑤平分．其中结论正确的个数是（

）A．5 B．4 C．3 D．2二．填空题（每小题5分，满分20分）11．如图，在中，，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线，交于点，连接．若，则的长是________．12．如图，，，于点，于点．若，，则的长是________．13．已知三角形的三边长分别为1，，4，则化简的结果为_____．14．如图，在中，，，分别过点，作过点的直线的垂线，，若，，则___________．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．如图，已知的三边长分别为，将沿方向平移至的位置，与交于点．(1)若，则的度数为_____；(2)直接写出化简结果：_____；(3)若分别是的中点，，连接，求四边形的面积．16．如图，，且点，，在一条直线上，点在上，延长交于点．(1)试说明：．(2)若，，求的长．17．已知，，平分交于点D(1)如图1，过点D作于点E，说明：；(2)如图2，在（1）的条件下，延长交的延长线于点F，说明：CF=AC；(3)如图3，点H为上一点，连接，，，求的长18．如图，在中，点，分别在，边上，连接，交于点，且垂直平分，连接．(1)若，，求的度数；(2)若的周长为，的周长为，求的长．19．如图，点D是外一点，连接，过点C作，垂足为E．，的面积为14．(1)求证：是的平分线；(2)若，求证：．20．在四边形中，为对角线，，．(1)如图1，求证：平分；(2)如图2，点G在上，点F在上，连接、，交于点E，，且，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，连接交于点K，，，求的长．参考答案题号12345678910答案DAADDDBDBA11．1012．513．14．1015．【详解】（1）解：根据平移可得，；（2）解：根据三角形三边关系可得，，，；（3）解：根据平移可得，，，，即，分别是的中点，，．16．(1)证明：，，，，，，，，；（2）解：，，，，即：，，又，．17．(1)解：∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴；(2)解：∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∴CF=AC；（3）解：作于点，∴，∵，，∴，∴，∴，由（1）可知，，∴，∴，∴，∴.18．【详解】（1）解：如图，过点作，∵垂直平分，∴，，在与中，，∴，∵，∴，，∵，，∴，，∴，∴．（2）解：∵的周长为，，∴，∵的周长为，∴，即，∴，∵，∴．19．(1)证明：如图1，过点C作交的延长线于点F，∵的面积为14，，∴，∴，∵，∴，又∵，，点C在的内部，∴点C在的平分线上，∴是的平分线；(2)证明：如图2，在上截取，连接，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，垂足为E，∴是线段的垂直平分线，∴，由（1）可知：是的平分线，∴，在和中，，∴，∴，∴．20．(1)证明：如图，作于E，延长线于F，，，