第3章圆单元检测同步训练卷（一）（含答案）苏科版2026-2027学年九年级数学上册

第3章圆单元检测同步训练卷（一）苏科版2026—2027学年九年级数学上册时间:90分钟满分:120分姓名:_______班级:________考号:___________考卷信息:本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形的外心是各边垂直平分线的交点；③圆的对称轴是直径；④平分弦的直径，平分这条弦所对的弧．其中正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．如图，A，B，C是上的三个点，若，则的度数为（

）A． B． C． D．3．一个圆内接正多边形的一条边所对的圆心角是，则该正多边形边数是（

）A．8 B．9 C．10 D．124．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．若一个圆锥侧面展开图的圆心角度数为，母线长为，则该圆锥的底面半径为（

）A． B． C． D．6．如图，正方形的边长为4，以正方形的一边为直径在正方形内作半圆，过点A作半圆的切线，与半圆相切于点F，与相交于点E，则的面积为（

）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫作整点．如图，过整点，，有一条圆弧，如果一条直线与这条圆弧相切于点B，则这条直线经过（

）A． B． C． D．8．如图，点A，B，C，D顺次分布在半径为2的上，其中是的直径，点C是弧的中点，顺次连接，，，若，则弧的长为（

）A． B． C． D．9．如图所示，P是外一点，分别和切于两点，C是上任意一点，过C作的切线分别交于．若的周长为12，则的长为（

）A．12 B．6 C．8 D．410．如图1，点是上一动点，点是弦的中点，过点作交的延长线于点．若，设，线段和的长度都是的函数，分别记为和，如图2，在同一平面直角坐标系中分别画出两个函数的图象．当是以为腰的等腰三角形时，线段的长是（

）A．或 B．或 C．或 D．二．填空题（每小题5分，满分20分）11．是的弦，与相切于点B，圆心O在上，若，则_______．12．圆锥的底面圆直径为6，侧面展开扇形圆心角的度数为，则该圆锥的侧面积是______．13．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在第一象限，与轴交于，两点，点的坐标为，的半径为，则点的坐标为__________．14．如图，在中，，，D是以点A为圆心，5为半径的圆上一点，连接是的中点，则线段长度的最小值为_______．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为个单位长度；已知．(1)以为旋转中心，将旋转得，画出旋转后的图形，并标明对应字母．(2)求出点在旋转中走过的路径长．16．如图，是直径，点是上一点，过点作的切线，过点作的垂线，垂足为点，交于点，连接．(1)求证：平分；(2)若，，求长．17．如图，在中，，以为直径的交于点，弦，垂足为．(1)求证：；(2)若，，求的半径．18．如图，在中，，平分交于点，点在上，以为直径的经过点．(1)求证：是的切线；(2)若点是劣弧的中点，且，求阴影部分的面积．19．如图，内接于，是的直径，平分交于点，交于点，过点作．(1)的度数是；(2)求证：是的切线；(3)连接，若，，求的长．20．如图，是的外接圆，为的直径，的平分线交于点F，交于点D，连接，过点D作，交的延长线于点E．(1)若，求的度数；(2)求证：直线是的切线；(3)是否存在常数m，n，使得等式成立？若存在，请直接写出一个m的值和一个n的值，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．参考答案题号12345678910答案ABBCDDCBBC11．2512．13．14．415．(1)如图，即为所求．（2）解：∵网格中每一个小正方形的边长为个单位长度，∴，∵以为旋转中心，将旋转得，∴，∴点在旋转中走过的路径长为．16．(1)证明：如图，连接，则，，是的切线，∴，又∵，，，，平分．（2）解：，，，，过点作于点，则四边形为矩形，，，设，则，在中，，，解得：，．17．(1)证明：如图，连接，为的直径，，又，；（2）解：如图，连接，弦，为直径，，，，，，在中，，设的半径为，则，，在中，，，化简得，解得，的半径为．18．(1)证明：连接，平分，，，，，，，，，，又是半径，是的切线．（2）解：如图，连接，，，点是劣弧的中点，，，，，，，，又，，又，，是等边三角形，，又，，，．19．【详解】（1）解：∵内接于，是的直径，∴∵平分∴(2)证明：∵∴∴∵∴∵是半径∴是的切线；（3）解：如图，连接，∵，，∴，∵∴∴的长为．20．【详解】（1）解：∵是的直径，∴．∵在中，，∴，∴．(2)证明：连接，，∵是的平分线，由（1）知，，∴，∴，∴．又∵，∴．∵，∴．∵是的半