2025-2026学年青海省西宁市大通县朔山中学高一（下）第二次阶段检测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年青海省西宁市大通县朔山中学高一（下）第二次阶段检测数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.复数z=1+i的共轭复数=（）A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i2.如图所示，在三棱台A′B′C′-ABC中，沿A′BC截去三棱锥A′-ABC，则剩余的部分是（）

A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.组合体3.复数z=2-6i7的虚部为（）A.6 B.-6 C.6i D.-6i4.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,a=2，，c=3，则cosB=（）A. B. C. D.5.将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是（）A.是一个圆台

B.是一个圆柱

C.是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体

D.是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体6.已知p,q∈R，复数-2+i是关于x的方程x2+px+q=0的一个根，则2p-q的值为（）A.5 B.4 C.3 D.27.已知一条河的两岸平行，一艘船从河的岸边A处出发，向对岸航行，若船的速度=（m,3m）（m＞0），水流速度=（-3，0），且船实际航行的速度的大小为9，则m=（）A.3 B. C. D.128.如图所示，为测量河对岸的塔高AB，选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得∠ACB=15°，CD=70m,∠BCD=75°，∠BDC=60°，则塔高AB为（）A.

B.

C.

D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列说法正确的是（）A.正四棱柱的侧面都是正方形 B.棱台的侧棱延长后交于一点

C.正六棱锥的侧面都是全等的等腰三角形 D.四面体的每个侧面都是等边三角形10.记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知，若△ABC有且只有一个，则b的值可以是（）A.1 B. C. D.11.已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为Z1，Z2，O为坐标原点，则（）A.若z1+z2＞0，则z1＞-z2

B.

C.若|z1+z2|=|z1-z2|，则

D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.一个棱台至少有

个面.13.已知m∈R，复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围是

.14.△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a,b,c,若，角A的平分线交BC于D，则AD=

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

计算：

（1）（1+i）（1-i）+（-1+i）；

（2）.16.(本小题15分)

平面上三个力、、作用于一点且处于平衡状态，，，与的夹角为45°，求：

（1）的大小；

（2）与夹角的大小．17.(本小题15分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．

（1）求角A的大小；

（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c的值．18.(本小题17分)

已知复数z满足（1-i）z为纯虚数.

（1）若z的实部为2，求z；

（2）若为实数，且，求|z′|的最大值.19.(本小题17分)

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且（b-a）（b+a）=c（b-c）.

（1）求角A的大小；

（2）若b=2，c=3，点D是边BC上的一点，且，求AD的长；

（3）若△ABC是锐角三角形，b=1，点E为AB的中点，求CE的取值范围.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】BC

10.【答案】AB

11.【答案】BCD

12.【答案】5

13.【答案】

14.【答案】2

15.【答案】解：（1）（1+i）（1-i）+（-1+i）=1-i+i-i2-1+i=-i2+i=1+i；

（2）

=

=

=-15-30i-8i-16i2=1-38i.

16.【答案】解：∵三个力平衡，∴，（2分）

∴||=||=

===+1，（6分）

而与的夹角可由余弦定理求得，

cos＜＞==，

∴与的夹角为30°（10分）

则F3与F1的夹角为180°-30°=150°．（12分）

17.【答案】解：（1）∵acosC+asinC-b-c=0，

∴sinAcosC+sinAsinC-sinB-sinC=0，

∴sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC，

∵sinC≠0，

∴sinA-cosA=1，

∴sin（A-30°）=，

∴A-30°=30°，

∴A=60°．

（2）由S=bcsinA=，可得bc=4，

由余弦定理可得，a2=