2025-2026年浙江省人教版八年级数学下册第12章概率与统计综合测试卷

2025-2026年浙江省人教版八年级数学下册第12章概率与统计综合测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在第12章概率与统计的学习中，小明通过掷骰子实验统计得到某事件发生的频率为0.6，当实验次数足够多时，该事件发生的概率最接近于（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.82.某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，168，170，173，根据这些数据计算样本的极差，正确的结果是（）A.3B.8C.9D.103.在统计调查中，为了使样本具有代表性，通常采用的方法是（）A.随机抽取B.选取成绩好的学生C.选取班级前5名学生D.选取班级后5名学生4.已知一组数据：5，x，7，9，其平均数为7，则x的值是（）A.6B.7C.8D.95.在掷两枚均匀的硬币时，出现“一正一反”的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/3D.16.某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了100名学生，其中喜欢阅读科幻小说的有40人，喜欢阅读文学名著的有30人，既喜欢科幻小说又喜欢文学名著的有15人，则不喜欢阅读这两种小说的学生有（）人A.15B.25C.35D.457.在扇形统计图中，某扇形的圆心角为120°，则该扇形表示的数据占总体的（）A.10%B.20%C.30%D.40%8.已知一组数据的方差为4，则这组数据的标准差是（）A.2B.4C.8D.169.在一次抽奖活动中，共有10个奖品，其中1个是一等奖，3个是二等奖，6个是三等奖，某人随机抽取一个奖品，抽到二等奖的概率是（）A.1/10B.3/10C.1/2D.3/510.已知一组数据的中位数是8，众数是7，则这组数据中可能存在的最小值是（）A.5B.6C.7D.8二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一组数据的平均数为10，样本容量为5，则这组数据的总和为________。2.已知一组数据：3，5，x，7，其平均数为6，则x的值是________。3.在扇形统计图中，某扇形的圆心角为90°，则该扇形表示的数据占总体的________%。4.如果一组数据的方差为9，则这组数据的标准差是________。5.在一次抽奖活动中，共有20个奖品，其中2个是一等奖，5个是二等奖，13个是三等奖，某人随机抽取一个奖品，抽到三等奖的概率是________。6.已知一组数据的中位数是9，众数是8，则这组数据中可能存在的最大值是________。7.在掷三枚均匀的骰子时，出现“三个数字都相同”的概率是________。8.已知一组数据的极差为8，如果这组数据中最大值是12，则这组数据的最小值是________。9.在一次调查中，某校随机抽取了200名学生，其中喜欢数学的有120人，不喜欢数学的有80人，则喜欢数学的概率是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一组数据的平均数为10，则这组数据中每个数都等于10。2.在扇形统计图中，所有扇形的圆心角之和为360°。3.如果一组数据的方差为0，则这组数据没有波动。4.在一次抽奖活动中，抽到每个奖品的概率都是相等的。5.已知一组数据的中位数是8，众数是7，则这组数据中一定存在一个7。6.在掷两枚均匀的硬币时，出现“两个正面”的概率与出现“一正一反”的概率相同。7.如果一组数据的极差为0，则这组数据中所有数都相同。8.在统计调查中，样本容量越大，样本的代表性越好。9.已知一组数据的平均数为10，则这组数据的总和为100。10.在一次调查中，某校随机抽取了100名学生，其中喜欢篮球的有60人，喜欢足球的有50人，则两者都喜欢的学生有10人。四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.已知一组数据：4，6，8，10，12，计算这组数据的平均数、中位数和众数。2.某班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人，求喜欢篮球或喜欢足球的学生人数。3.在扇形统计图中，某扇形的圆心角为120°，该扇形表示的数据占总体的30%，求总体数据是多少。4.已知一组数据的方差为9，如果这组数据的样本容量为9，求这组数据的总和。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.某校为了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行视力检查，得到的数据如下表所示：视力情况良好一般较差很差人数3050155（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数。（2）计算视力良好和较差的学生人数占总人数的百分比。（3）根据以上数据，分析该校学生的视力情况。2.某商场为了促销，进行了一次抽奖活动，共有100个抽奖号码，其中一等奖1个，二等奖3个，三等奖6个，其余为谢谢参与。某顾客随机抽取了一个抽奖号码，求：（1）抽到一等奖的概率。（2）抽到二等奖的概率。（3）抽到三等奖的概率。（4）抽到谢谢参与的概率。3.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，男生中喜欢篮球的有20人，喜欢足球的有10人，女生中喜欢篮球的有10人，喜欢足球的有5人，求：（1）喜欢篮球的学生人数。（2）喜欢足球的学生人数。（3）喜欢篮球或喜欢足球的学生人数。（4）不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数。4.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了200名学生进行调查，得到的数据如下表所示：阅读时间少于1小时1-2小时2-3小时3小时以上人数40607030（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数。（2）计算阅读时间少于1小时的学生人数占总人数的百分比。（3）根据以上数据，分析该校学生的课外阅读情况。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：当实验次数足够多时，事件发生的频率会趋近于事件发生的概率，因此该事件发生的概率最接近于0.6。2.C解析：极差是数据中的最大值减去最小值，最大值为173，最小值为165，因此极差为173-165=8。3.A解析：为了使样本具有代表性，通常采用随机抽取的方法，以确保样本能够反映总体的特征。4.A解析：平均数为7，即(5+x+7+9)/4=7，解得x=6。5.A解析：掷两枚均匀的硬币，可能的结果有“正正”、“正反”、“反正”、“反反”，其中“一正一反”的概率为1/4。6.C解析：喜欢科幻小说的有40人，喜欢文学名著的有30人，既喜欢科幻小说又喜欢文学名著的有15人，因此喜欢这两种小说的学生有40+30-15=55人，不喜欢这两种小说的学生有100-55=45人。7.B解析：圆心角为120°，则该扇形表示的数据占总体的120°/360°=1/3=20%。8.A解析：标准差是方差的平方根，因此标准差为√4=2。9.B解析：抽到二等奖的概率为3/10。10.B解析：中位数是8，众数是7，则这组数据中可能存在的最小值是6。二、填空题1.50解析：平均数为10，样本容量为5，因此总和为10×5=50。2.7解析：平均数为6，即(3+5+x+7)/4=6，解得x=7。3.25解析：圆心角为90°，则该扇形表示的数据占总体的90°/360°=1/4=25%。4.3解析：标准差是方差的平方根，因此标准差为√9=3。5.13/20解析：抽到三等奖的概率为13/20。6.10解析：中位数是9，众数是8，则这组数据中可能存在的最大值是10。7.1/216解析：掷三枚均匀的骰子，出现“三个数字都相同”的概率为1/216。8.10解析：喜欢篮球或喜欢足球的学生人数为30+25-15=40人，不喜欢篮球也不喜欢足球的学生有50-40=10人。9.4解析：极差为8，最大值是12，因此最小值是12-8=4。10.3/5解析：喜欢数学的概率为120/200=3/5。三、判断题1.×解析：平均数为10，并不意味着这组数据中每个数都等于10，只是这组数据的平均值是10。2.√解析：在扇形统计图中，所有扇形的圆心角之和为360°。3.√解析：方差为0，意味着这组数据中每个数都相等，因此没有波动。4.√解析：在抽奖活动中，抽到每个奖品的概率都是相等的。5.√解析：中位数是8，众数是7，则这组数据中一定存在一个7。6.×解析：出现“两个正面”的概率为1/4，出现“一正一反”的概率为1/2，两者概率不同。7.√解析：极差为0，意味着这组数据中所有数都相同。8.√解析：样本容量越大，样本的代表性越好。9.×解析：平均数为10，并不意味着这组数据的总和为100，总和取决于样本容量。10.×解析：两者都喜欢的学生人数为60+50-100=10人，但题目中说的是随机抽取了100名学生，因此两者都喜欢的学生人数应该是10人，而不是60人。四、简答题1.解：平均数=(4+6+8+10+12)/5=8中位数=8众数=无解析：平均数是所有数据的总和除以数据个数，中位数是将数据从小到大排列后位于中间的数，众数是出现次数最多的数。2.解：喜欢篮球或喜欢足球的学生人数=30+25-15=40人解析：喜欢篮球或喜欢足球的学生人数等于喜欢篮球的人数加上喜欢足球的人数减去两者都喜欢的人数。3.解：总体数据=120/30%×100=400解析：圆心角为120°，则该扇形表示的数据占总体的120°/360°=1/3，因此总体数据为120/1/3×100=400。4.解：总和=9×√9=9×3=27解析：样本容量为9，方差为9，因此标准差为√9=3，总和为9×3=27。五、应用题1.解：（1）平均数=(30+50+15+5)/100=0.5中位数=0.5众数=0.3解析：平均数是所有数据的总和除以数据个数，中位数是将数据从小到大排列后位于中间的数，众数是出现次数最多的数。（2）视力良好和较差的学生人数占总人数的百分比=(30+15)/100=45%解析：视力良好和较差的学生人数占总人数的百分比等于视力良好和较差的学生人数除以总人数。（3）分析：该校学生的视力情况良好，但仍有部分学生的视力较差，需要加强视力保护。2.解：（1）抽到一等奖的概率=1/100（2）抽到二等奖的概率=3/100（3）抽到三等奖的概率=6/100（4）抽到谢谢参与的概率=90/100解析：抽到每个奖品的概率等于该奖品的个数除以抽奖号码的总数。3.解：（1）喜欢篮球的学生人数=20+10=30人（2）喜欢足球的学生人数=10+5=15人（3）喜欢篮球或喜欢足球的学生人数=30+15-10=35人（4）不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数=50-35=15人解析：喜欢篮球或喜欢足球的学生人数等于喜欢篮球的人数加上喜欢足球的人数减去两者都喜欢的人数，不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数等于总人数减去喜欢篮球或喜欢足球的学生人数。