简便运算典型试题及详细答案

简便运算典型试题及详细答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.下列计算中，运用了乘法分配律的是（）。A.12×15+12×85=12×(15+85)B.25×32=25×4×8C.101×99=(100+1)×(100-1)D.50+50+50=50×32.最简便的计算方法是（）。A.78+125+22B.78+(125+22)C.(78+22)+125D.78+125-223.下列式子中，运用了乘法结合律的是（）。A.(2+3)×4=2×4+3×4B.(a+b)×c=a×c+b×cC.(2×3)×4=2×(3×4)D.5×(4×6)=(5×4)×64.计算997×101时，最简便的方法是运用（）。A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律：997×(100+1)D.乘法分配律：101×(997+3)5.下列计算结果正确的是（）。A.1.25×0.8+0.2=1.25B.10.1×99=999.9C.(1/3+1/4)×12=1/12+1/3D.100.1×101=101016.计算25×44时，运用乘法结合律比较简便的方法是（）。A.25×(40+4)B.(25×4)×10C.25×(4×11)D.25×40+25×47.下列式子中，不等于a-b-c的是（）。A.a-(b+c)B.(a-b)-cC.a-(b-c)D.a-b+(-c)8.计算125÷25÷5时，运用除法性质比较简便的方法是（）。A.(125÷25)÷5B.125÷(25+5)C.125÷(25×5)D.125÷25-59.如果a=-2，b=3，那么a-b的值是（）。A.1B.-1C.5D.-510.计算(-1/2)×4×(-3/5)时，结果为（）。A.-6/5B.6/5C.-4/5D.4/5二、判断题（每题2分，共10分）1.任何加减法混合运算都可以运用加法结合律进行简便计算。（）2.(a+b)×c=a×c+b×c是乘法分配律。（）3.1000-1+2-3+4-5=1000-(1+3+5)-(2+4)。（）4.小数乘法的运算结果一定比原数小。（）5.两个数的和乘以第三个数，等于把这两个数分别乘以第三个数，再把积相加，这是乘法结合律。（）三、填空题（每空2分，共30分）1.75×101=_______，这里运用了_______律进行简便计算。2.998×102=_______，这里运用了_______律进行简便计算。3.25×12=_______，这里可以将12变成_______来运用乘法结合律进行简便计算。4.125×88=_______，这里可以将88变成_______来运用乘法分配律进行简便计算。5.1/3+2/5+2/3=_______，这里运用了_______律进行简便计算。6.3/4×99+3/4=_______，这里运用了_______律进行简便计算。7.50-25-15=_______，这里运用了_______性质进行简便计算。8.36÷6÷2=_______，这里运用了_______性质进行简便计算。9.(1/2+1/3)×12=_______。10.999÷27=_______。四、计算题（共40分）1.直接写出得数（每题4分，共16分）(1)25×40=_______(2)125×8=_______(3)1/4+3/4=_______(4)5/6-1/6=_______2.用简便方法计算下列各题（能运用运算定律请运用）（每题5分，共24分）(1)17×99+17(2)25×36(3)102÷13(4)1.25×7.2(5)2/3+5/6-1/3(6)50-25÷5+1/4五、解答题（共20分）1.学校买了12个足球和15个排球，足球每个85元，排球每个62元。学校买这些球一共花了多少钱？（用简便方法计算）（10分）2.一个长方形花园，长15米，宽12米。要在花园的四周铺一圈石子路，如果石子路宽1米，那么这条石子路的面积是多少平方米？（用简便方法计算）（10分）试卷答案一、选择题1.A解析：选项A运用了乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。选项B运用了乘法结合律和交换律。选项C运用了乘法分配律和乘法交换律：(a+b)×(c-d)=a×c+a×d+b×c+b×d，这里变形为(100+1)×(100-1)=100×100+100×(-1)+1×100+1×(-1)。选项D运用了加法结合律。2.C解析：选项C运用加法结合律将易于计算的数结合：78+(125+22)=(78+22)+125=100+125=225。选项B虽然运用了加法结合律，但结果是203。选项A和D需要多步计算。3.C解析：选项C运用了乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。选项A运用了乘法分配律。选项B也运用了乘法分配律。选项D是乘法结合律的另一种写法。4.C解析：选项C将101变形为(100+1)，运用乘法分配律：997×(100+1)=997×100+997×1=99700+997=100699。这是最直接的简便方法。选项A和B未充分利用数字特点。选项D虽然用了分配律，但变形不如选项C巧妙。5.B解析：选项B10.1×99=10.1×(100-1)=10.1×100-10.1×1=1010-10.1=999.9。选项A1.25×0.8+0.2=1=1.25，错误。选项C(1/3+1/4)×12=4+3=7，错误。选项D100.1×101=10101，错误。6.B解析：选项B将44变形为4×10，运用乘法结合律：25×44=25×(4×10)=(25×4)×10=100×10=1000。这是最简便的方法。选项A是乘法分配律。选项C也是乘法结合律，但变形不如B。选项D是乘法分配律。7.C解析：选项Ca-(b-c)=a-b+c，不等于a-b-c。选项Aa-(b+c)=a-b-c。选项B(a-b)-c=a-b-c。选项Da-b+(-c)=a-b-c。8.A解析：选项A运用除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。125÷25÷5=125÷(25×5)=125÷125=1。选项B错误，应为乘法。选项C是正确的性质写法，但未直接计算。选项D是减法。9.D解析：a-b=-2-3=-5。10.A解析：(-1/2)×4×(-3/5)=(1/2)×4×(3/5)=2×(3/5)=6/5。由于两个负数相乘结果为正，所以最终结果是正的6/5。但题目选项A为-6/5，可能题目或选项有误，按运算顺序计算结果应为6/5。二、判断题1.×解析：加法结合律适用于三个或以上数相加，且需要括号改变运算顺序才有意义。例如(a+b)+c=a+(b+c)。不是任何加减法混合运算都能简便。2.√解析：(a+b)×c=a×c+b×c是乘法分配律的定义。3.√解析：运用加法交换律和结合律，以及减法的性质：1000-1+2-3+4-5=(1000-1)+(2-3)+(4-5)=999+(-1)+(-1)=999-2=997。或者分组：(1000-1)+(2-3)+(4-5)=999-1+(-1)=999-2=997。4.×解析：小数乘法结果可能比原数大，也可能比原数小，也可能等于原数。例如1.2×0.5=0.6（比原数小），1.2×1.5=1.8（比原数大），1.2×1=1.2（等于原数）。5.×解析：这是乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。乘法结合律是(a×b)×c=a×(b×c)。三、填空题1.77007；乘法分配解析：75×101=75×(100+1)=75×100+75×1=7500+75=7575。运用了乘法分配律。2.101998；乘法分配解析：998×102=(1000-2)×102=1000×102-2×102=102000-204=101796。或者998×102=(1000-2)×102=1000×102-2×102=102000-204=101796。更简便是998×102=(1000-2)×102=1000×102-2×102=102000-204=101796。运用了乘法分配律。3.300；4；乘法结合解析：25×12=25×(4×3)=(25×4)×3=100×3=300。这里将12变成了4×3来运用乘法结合律。4.11000；100-12；乘法分配解析：125×88=125×(100-12)=125×100-125×12=12500-1500=11000。这里将88变成了100-12来运用乘法分配律。5.17/20；加法结合解析：1/3+2/5+2/3=(1/3+2/3)+2/5=1+2/5=12/5。运用了加法交换律和结合律。6.993/4；乘法分配解析：3/4×99+3/4=3/4×(99+1)=3/4×100=75。运用了乘法分配律。7.10；减法性质解析：50-25-15=50-(25+15)=50-40=10。运用了减法的性质（一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和）。8.1；除法性质解析：36÷6÷2=36÷(6×2)=36÷12=3。运用了除法性质（a÷b÷c=a÷(b×c)）。9.5解析：(1/2+1/3)×12=(3/6+2/6)×12=(5/6)×12=5×(12/6)=5×2=10。或者(1/2+1/3)×12=1/2×12+1/3×12=6+4=10。10.37解析：999÷27=(1000-1)÷27=1000÷27-1÷27≈37.037。精确计算1000÷27≈37.037，1÷27≈0.037，所以结果约为37。如果题目要求整数部分，答案为37。四、计算题1.直接写出得数(1)25×40=1000(2)125×8=1000(3)1/4+3/4=1(4)5/6-1/6=4/6=2/32.用简便方法计算(1)17×99+17=17×(99+1)=17×100=1700(2)25×36=25×(4×9)=(25×4)×9=100×9=900(3)102÷13=(100+2)÷13=100÷13+2÷13≈7.692+0.154=7.846。或者102÷13=7...11。精确值为711/13。(4)1.25×7.2=(5/4)×(72/10)=(5×72)/(4×10)=360/40=9(5)2/3+5/6-1/3=4/6+5/6-2/6=7/6(6)50-25÷5+1/4=50-5+1/4=45+1/4=451/4五、解答题1.买球总花费解析：方法一：(85+62)×(12+15)=147×27=147×(30-3)=4410-441=3969元。方法二：85×12+62×15=1020+930=1950元。总花费：3969元。更简便方法：85×(12+15)+62×15=85×27+62×15=2295+930=3225元。（注：方法二计算有误，应为1020+930=1950。方法一147×27=3969。最简便是方法一）正确简便计算：(85+62)×(12+15)=147×27=147×